2.3 Расчет

Для дальнейшего исследования интернет-магазина «ИС ЧД» необходимо рассчитать вероятности, с которыми ЭСЕ принимает то или иное значените. Для оценки этих вероятностей было принято решение разбить весь ценовой диапозон на 20 дискретных величин с шагом в 139. Расчеты ведутся с помощью формулы P(ξ)=n/N, где n – благоприятное число исходов (в данном случае число товаров, попадающих в данный ценовой диапозон), а N – общее число исходов. В таблице 2.2 приведены возможные значения, принимаемые ЭСЕ и их вероятности.

№	ξ	n	P(ξ)
1	139	621	0,553476
2	278	265	0,236185
3	417	101	0,090018
4	556	49	0,043672
5	695	24	0,02139
6	834	27	0,024064
7	973	12	0,010695
8	1112	8	0,00713
9	1251	5	0,004456
10	1390	3	0,002674
11	1529	2	0,001783
12	1668	0	0
13	1807	2	0,001783
14	1949	1	0,000891
15	2085	0	0
16	2224	0	0
17	2363	0	0
18	2502	1	0,000891
19	2641	0	0
20	2780	1	0,000891
Сумма:		1122	1

Табл. 2.2 ЭСЕ и их вероятности

Рис. 2.1 График распеределения вероятности появления товара с определенной ценой от цены товара

На рисунке 2.1 изображен график, отображающий на себе зависимость вероятности появления товара с определенной ценой от цены товара. Также на графике указаны математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение ЭСЕ.

2.4 Расчет математического ожидания, дисперсии информационного блока и среднеквадратического отклонения

Математическое ожидание выссчмтывается по следующей формуле:

Mξ=∑pi*ξi

Используя данные, полученные в таблице 2.2, получаем:

Mξ= 418,92 [руб] => Наиболее вероятная цена для товара из данного Интернет-магазина находится в районе 418,92 [руб]

Дисперсия информационного блока рассчитывается по следующей формуле

Dξ=∑pi*(ξi- Mξ) ^2

Используя данные, полученные в таблице 2.2, получаем:

Dξ= 55591,98 [руб²]

Среднеквадратическое отклонение:

σξ= √Dξ=√55591,98

σξ= 235,78 [руб]

2.5 Расчет энтропии информационного блока

Э

34

34

нтропия – это сумма произведений вероятностей разли­чных состояний системы на логарифмы этих вероятностей, взятая с обратным знаком:

n

Н(ξ) = – Σ p_i log_а p_i

i=1

За основание логарифма a возьмем двоичную систему счисления.

Используя данные, полученные в таблице 2.2, получаем:

Н(ξ) = 1,960259579 [бит]

Или Н(ξ) = 0,01960259579 %