teor_min эл, магнет
.docЭлектричество и магнетизм. Теоретический минимум.
№ |
Вопрос |
Формула |
Размерность |
Пояснения, определения |
|||
|
Электричество. |
||||||
1 |
Закон Кулона |
|
F — сила взаимодействия двух точечных зарядов , направленная вдоль линии, соединяющей заряды, одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые - притягиваются; r — расстояние между зарядами; — диэлектрическая проницаемость среды (для вакуума =1, для воздуха =1,00031 ) - безразмерная величина, показывающая, во сколько раз взаимодействие между зарядами в однородной среде меньше, чем в вакууме; - коэффициент пропорциональности; — электрическая постоянная. |
||||
2 |
Закон сохранения заряда
|
|
Алгебраическая сумма зарядов , входящих в изолированную систему, сохраняется (n — число зарядов).
|
||||
3 |
Линейная плотность заряда |
|
Линейная плотность заряда - заряд единицы длины проводника. |
||||
4 |
Поверхностная плотность заряда |
Поверхностная плотность заряда - заряд единицы площади поверхности проводника. |
|||||
5 |
Объёмная плотность заряда |
Объёмная плотность заряда - заряд единицы объёма проводника. |
|||||
6 |
Напряженность электрического поля
|
Напряженность электрического поля - векторная физическая величина, определяющая величину и направление силы, действующей на единичный точечный положительный заряд, помещенный в данную точку поля. - сила, действующая на точечный положительный заряд , помещенный в данную точку поля. |
|||||
7 |
Сила, действующая на точечный заряд , помещенный в данную точку поля. |
|
|
||||
8 |
Потенциал электрического поля |
Потенциал электрического поля есть скалярная физическая величина, равная работе внешних сил по перемещению единичного точечного положительного заряда из бесконечности в данную точку поля, или потенциальной энергии единичного точечного положительного заряда, помещённого в данную точку поля. |
|||||
9 |
Напряженность электрического поля точечного заряда |
|
- вектор, проведённый от точечного заряда в точку пространства, в которой определяются характеристики электрического поля.
|
||||
10 |
Потенциал электрического поля точечного заряда |
|
- расстояние от точечного заряда до точки пространства, в которой определяются характеристики электрического поля. |
||||
11 |
Принцип суперпозиции электрических полей |
|
|
|
|||
12 |
Связь напряжённости и потенциала |
|
|
- единичные векторы, определяющие взаимное расположение координатных осей ОХ,OY,OZ соответственно; ,, - проекции вектора напряжённости электрического поля на координатные оси ОХ, OY,OZ соответственно. |
|||
13 |
Связь напряжённости и потенциала для систем, обладающих сферической или цилиндрической симметрией |
|
|
||||
14 |
Поток вектора напряжённости |
- вектор напряжённости электрического поля; - угол между вектором напряженности и нормалью к элементу поверхности ; - элемент поверхности; En - проекция вектора напряженности на нормаль;
|
|||||
15 |
Теорема Остроградского – Гаусса для вектора напряжённости электрического поля. |
|
- поток вектора напряжённости через произвольную замкнутую поверхность, равен алгебраической сумме зарядов ( или ), сосредоточенных внутри данной замкнутой поверхности, отнесённой к электрической постоянной . |
||||
16 |
Потенциальная энергия W взаимодействия системы точечных зарядов |
Потенциальная энергия W взаимодействия системы точечных зарядов определяется работой, которую эта система зарядов может совершить при удалении их относительно друг друга в бесконечность. — потенциал поля, создаваемого всеми п–1 зарядами (за исключением i-го) в точке, где расположен заряд .
|
|||||
17 |
Работа, электрического поля |
|
Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда из одной точки поля, имеющей потенциал 1, в другую, имеющую потенциал 2; El — проекция вектора напряженности на направление перемещения; — перемещение. |
||||
18 |
Электрический дипольный момент |
|
Диполь – система двух одинаковых по величине и противоположных по знаку точечных заряда , расстояние между которыми значительно меньше расстояний до рассматриваемых точек поля ; - плечо диполя, вектор, соединяющий точечные заряды, образующие диполь, и направленный от отрицательного заряда к положительному заряду. |
||||
19 |
Механический момент, действующий на диполь в однородном электрическом поле. |
|
|
- электрический дипольный момент; - напряженность электрического поля; - угол между направлениями векторов и .
|
|||
20 |
Поляризованность |
|
- электрический момент отдельной (i-й) молекулы (или атома); N - число молекул, содержащихся в объеме ΔV. |
||||
21 |
Связь поляризованности с напряженностью Е среднего макроскопического поля в диэлектрике
|
=æ
|
|
æ - диэлектрическая восприимчивость |
|||
22 |
Связь диэлектрической проницаемости ε с диэлектрической восприимчивостью æ |
ε = 1+æ
|
|
||||
23 |
Связь напряжённостей полей внутри и вне диэлектрика |
Е=Е0/ε Е=Е0 - P/ε0 |
- напряженность среднего макроскопического поля в диэлектрике; напряженность внешнего поля. |
||||
24 |
Теорема Остроградского – Гаусса для вектора поляризованности |
|
Поток поляризованности Р через замкнутую поверхность равен взятой с обратным знаком алгебраической сумме связанных зарядов внутри этой поверхности. |
||||
25 |
Электрическое смещение |
|
|
||||
26 |
Условия на границе раздела двух диэлектрических сред. |
при
|
,, , - тангенциальные составляющие векторов напряжённости электрического поля и электрического смещения в средах с диэлектрическими проницаемостями и соответственно; ,,, - нормальные составляющие векторов напряжённости электрического поля и электрического смещения в средах с диэлектрическими проницаемостями и соответственно; - поверхностная плотность сторонних зарядов, - поверхностная плотность связанных зарядов. |
||||
27 |
Поток вектора электрического смещения |
|
- вектор напряжённости электрического поля; - угол между вектором напряженности и нормалью к элементу поверхности ; - элемент поверхности; - проекция вектора напряженности на нормаль;
|
||||
28 |
Теорема Остроградского – Гаусса для вектора электрического смещения. |
|
- поток вектора напряжённости через произвольную замкнутую поверхность, равен алгебраической сумме зарядов ( или ), сосредоточенных внутри данной замкнутой поверхности. |
||||
29 |
Теорема Остроградского – Гаусса для вектора поляризации. |
|
- поток вектора поляризации через произвольную замкнутую поверхность, равен алгебраической сумме, взятой с противоположным знаком, связанных зарядов ( или ), сосредоточенных внутри данной замкнутой поверхности. |
||||
30 |
Электрическая емкость уединенного проводника |
= |
С - электрическая емкость уединенного проводника, - заряд, сообщённый проводнику, - потенциал, приобретаемый проводником при сообщении ему заряда . |
||||
31 |
Электрическая емкость конденсатора |
С - электрическая емкость конденсатора - заряд конденсатора (под зарядом конденсатора понимают величину заряда одной из его обкладок, вторая обкладка имеет такой же по величине заряд противоположного знака), - напряжение на конденсаторе. |
|||||
32 |
Электрическая емкость плоского конденсатора
|
S - площадь пластин (каждой пластины или области перекрытия пластин); d - расстояние между ними; ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами. |
|||||
33 |
Электрическая емкость С последовательно соединенных конденсаторов |
- ёмкость отдельных конденсаторов, п - число конденсаторов. |
|||||
34 |
Электрическая емкость параллельно соединенных конденсаторов |
C=C1+C2+...+Cn= |
- ёмкость отдельных конденсаторов, п - число конденсаторов. |
||||
35 |
Энергия заряженного проводника |
С - электрическая емкость уединенного проводника, - заряд, сообщённый проводнику, - потенциал, приобретаемый проводником при сообщении ему заряда . |
|||||
36 |
Энергия заряженного конденсатора
|
С - электрическая емкость конденсатора - заряд конденсатора, - напряжение на конденсаторе. |
|||||
37 |
Объемная плотность энергии |
Объемная плотность энергии - энергия электрического поля, приходящаяся на единицу объема. Е - напряженность электрического поля в среде с диэлектрической проницаемостью ε; D - электрическое смещение. |
|||||
38 |
Сила электрического тока
|
- количество электричества, прошедшее за время через поперечное сечение проводника. |
|||||
39 |
Плотность электрического тока |
Плотность электрического тока - векторная величина, равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника; - единичный вектор, по направлению совпадающий с правлением движения положительных носителей заряда. |
|||||
40 |
Сопротивление однородного проводника
|
ρ - удельное сопротивление вещества проводника, - площадь поперечного сечения проводника, l - его длина. |
|||||
41 |
Зависимость удельного сопротивления от температуры |
и - удельные сопротивления соответственно при t и 0 ˚С; t -температура (по шкале Цельсия); α - температурный коэффициент сопротивления.
|
|||||
42 |
Сопротивление последовательно соединённых проводников. |
- сопротивление отдельных проводников, п - число проводников. |
|||||
43 |
Сопротивление параллельно соединённых проводников. |
||||||
44 |
Закон Ома для однородного участка цепи |
- разность потенциалов на концах участка цепи; U - напряжение на участке цепи; R - сопротивление цепи (участка цепи). |
|||||
45 |
Закон Ома для цепи, содержащей Э.Д.С. |
ε - ЭДС источника тока в цепи, R – сопротивление внешней части цепи (нагрузочное сопротивление), - внутреннее сопротивление источника тока. |
|||||
46 |
1-ое правило Кирхгофа |
Алгебраическая сумма сил токов , сходящихся в узле, равна нулю. n - число токов, сходящихся в узле.
|
|||||
47 |
2-ое правило Кирхгофа |
В замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил. - сила тока на i-м участке; - активное сопротивление на i-м участке; - ЭДС источников тока; п - число участков, содержащих активное сопротивление; m - число участков, содержащих источники тока. |
|||||
48 |
Работа, совершаемая электростатическим полем |
|
|
||||
49 |
Мощность тока
|
|
|
||||
50 |
Закон Джоуля - Ленца
|
- количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за интервал времени , Q - количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за время . |
|||||
51 |
Закон Ома в дифференциальной форме |
|
- удельная проводимость проводника; - напряженность электрического поля; - объемная плотность тепловой мощности.
|
||||
52 |
Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме |
||||||
|
|
|
|
|
|||
Магнетизм. |
|||||||
Магнитное поле(м.п.) – вид материи, создаваемый движущимися зарядами и электрическими токами и проявляющий себя в действии на движущиеся заряды и электрические токи. М.п. постоянных магнитов в соответствии с гипотезой Ампера создаётся микротоками, обусловленными движением электронов в атомах молекулах. М.п. принято изображать с помощью линий магнитной индукции – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции . Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током (вихревой характер магнитного поля). Их направление задаётся правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, вращается в направлении линий магнитной индукции. Направление линий магнитной индукции указывается северным полюсом магнитной стрелки. |
|||||||
53 |
Закон Био — Савара — Лапласа |
|
dB — магнитная индукция поля, создаваемого элементом dl проводника с током; направление вектора определяется правилом правого винта: направление вращения головки винта даёт направление , если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе; — магнитная проницаемость среды – безразмерная величина, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счёт микротоков среды; 0 — магнитная постоянная (0 =4 · 10 -7 Гн/м); — вектор, равный по модулю длине dl бесконечно короткого элемента проводника и совпадающий по направлению с током; I — сила тока; — радиус-вектор, проведенный от элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется; — угол между векторами и .
|
||||
55 |
Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля в случае однородной, изотропной среды |
|
1 тесла – магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1Н на каждый метр длины проводника, расположенного перпендикулярно направлению индукции поля, если по этому проводнику течёт ток 1А.
|
||||
56 |
Принцип суперпозиции магнитных полей
|
Магнитная индукция результирующего поля равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей. |
|||||
57 |
Закон Ампера |
- сила, действующая на элемент проводника с током I, помещённый в магнитное поле; — магнитная индукция поля, в которое помещён проводник с током; — вектор, равный по модулю длине dl бесконечно короткого элемента проводника и совпадающий по направлению с током; — угол между векторами и .
|
|||||
58 |
Магнитный момент контура с током |
|
— вектор, равный по модулю площади S, охватываемой контуром, и совпадающий по направлению с нормалью к его плоскости, - единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление нормали определяется правилом правого винта: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения правого винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.
|
||||
59 |
Механический момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле |
- вектор магнитного момента контура с током, совпадающий по направлению с вектором положительной нормали к контуру; — магнитная индукция поля, в которое помещён контур с током; - угол между нормалью к плоскости контура и вектором . |
|||||
60 |
Магнитная индукция поля, создаваемого движущимся с нерелятивистской скоростью электрическим зарядом |
— магнитная индукция поля точечного заряда в точке наблюдения, - скорость движения заряда, — радиус-вектор, проведенный от заряда к точке наблюдения, в которой определяется магнитная индукция, - угол между векторами и . |
|||||
61 |
Магнитная составляющая силы Лоренца |
- магнитная составляющая силы Лоренца – силы, действующей со стороны магнитного поля с индукцией , на заряд , движущийся со скоростью . Направление магнитной составляющей силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в неё входил вектор , а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора , то отогнутый на 900 большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд. Если заряд отрицательный – то направление силы будет противоположно направлению, указываемому большим пальцем. |
|||||
62 |
Сила Лоренца |
|