
Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Конспект2.docx
X
- •Приложения производной
- •Теорема Лагранжа о конечных приращениях
- •Теорема Ролля о корнях производной
- •Теорема Коши об отношении конечных приращений двух функций
- •Раскрытие неопределенностей вида Правило Лопиталя
- •Раскрытие неопределенностей вида
- •Исследование функций Возрастание и убывание функции
- •Теорема о достаточном признаке возрастания (убывания) функции
- •Экстремум функции
- •Теорема о необходимом условии экстремума функции
- •Теорема 1 о достаточных условиях существования экстремума
- •Теорема 2 о достаточных условиях существования экстремума
- •Вогнутость и выпуклость графика функции
- •Теорема о необходимом условии выпуклости (вогнутости) графика функции
- •Теорема о достаточном условии вогнутости (выпуклости) графика функции
- •Т очки перегиба
- •Теорема о необходимом признаке точки перегиба
- •Теорема о достаточном признаке точки перегиба
- •Асимптоты
- •Вертикальные асимптоты
- •Наклонные асимптоты
- •Формула Тейлора
- •Разложение по формуле Маклорена функций
- •Дифференциал
- •Приближенное вычисление малых приращений функции
- •Свойства дифференциалов
- •Дифференциалы высших порядков
- •Неопределенный интеграл
- •Первообразная и неопределенный интеграл
- •Основные свойства неопределенного интеграла
- •Независимость вида неопределенного интеграла от выбора аргумента. Непосредственное интегрирование
- •Основные методы интегрирования
- •2.Метод подстановки.
- •3. Метод интегрирования по частям.
- •Комплексные числа и операции над ними
- •Многочлены Разложение многочлена на множители
- •О кратных корнях многочлена
- •Разложение многочлена с действительными коэффициентами на множители в случае комплексных корней
- •Интегрирование рациональных функций
- •Разложение рациональной дроби на простейшие
- •Случай действительных корней знаменателя
- •Случай комплексных корней знаменателя
- •Интегралы от иррациональных функций
- •Интегрирование биномиальных дифференциалов
- •Интеграл вида (подстановки Эйлера)
- •Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций Интеграл вида
- •Интеграл вида (тригонометрические подстановки)
- •О функциях, интегралы от которых не выражаются через элементарные функции
- •Определенный интеграл
- •Задача о площади криволинейной трапеции
- •Задача о вычислении длины пути по заданной скорости
- •Необходимое условие интегрируемости функции
- •Свойства определенного интеграла
- •Вычисление определенного интеграла
- •Замена переменного в определенном интеграле
- •Интегрирование по частям
- •Приближенное вычисление определенных интегралов
- •1. Формулы прямоугольников.
- •2. Формула трапеций.
- •Приложения определенного интеграла Площадь криволинейной фигуры в прямоугольных координатах
- •Площадь криволинейного сектора в полярных координатах
- •Д лина дуги кривой в прямоугольных координатах
- •Длина дуги кривой в полярных координатах
- •В ычисление объема тела по площадям параллельных сечений
- •О бъем тела вращения
- •Несобственные интегралы
- •Несобственные интегралы с бесконечными пределами
- •Несобственные интегралы от разрывных функций
- •Числовые ряды
- •Теоремы о сходимости рядов
- •Необходимый признак сходимости ряда
- •Теоремы о сравнении рядов с положительными членами
- •Достаточные признаки сходимости рядов Признак Даламбера
- •Радикальный признак Коши
- •Интегральный признак Коши
- •Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница
- •Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость
- •Функциональные ряды
- •Степенные ряды.Теорема Абеля
- •Ряды по степеням
- •Ряды Тейлора и Маклорена
- •Функции нескольких переменных
- •Г еометрическое изображение функции двух переменных
- •Частные и полное приращения функции нескольких переменных
- •Предел функции нескольких переменных
- •Непрерывность функции нескольких переменных
- •Частные производные функции нескольких переменных
- •Полный дифференциал функции двух переменных
- •Частные производные, полная производная и полный дифференциал сложной функции нескольких переменных
- •Производные от неявных функций
- •Частные производные различных порядков
- •Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных
- •Экстремумы функции нескольких переменных
- •Свойства функции нескольких переменных, непрерывной в замкнутой и ограниченной области
- •Нахождение наибольшего и наименьшего значений
- •Условные экстремумы функции нескольких переменных
- •Первый способ.
- •Второй способ.Метод множителей Лагранжа
- •Рекомендуемая литература
- •Содержание
Рекомендуемая литература
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления / Н.С. Пискунов. – М.: Наука, 1976. – Т.1.
2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа / Г.Н. Берман. – М.: Наука, 2001.
3. Гусак А.А. Высшая математика / А.А. Гусак. – Минск: Изд-во БГУ, 1976. – Т.1.
4. Гусак А.А. Высшая математика / А.А. Гусак. – Минск: Изд-во БГУ, 1978. – Т.2.
Содержание
Приложения
производной
Неопределенный
интеграл
25
Определенный
интеграл
Ряды
Функции нескольких
переменных
83
Рекомендуемая
литература
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]