Показатель преломления

В электродинамике Максвелла установлено, что скорость распространения электромагнитных волн (в том числе и световых) в веществе определяется его диэлектрической и магнитной проницаемостями:

^. (1.5)

Для вакуума _{ = } = 1 и скорость распространения света в нём равна

. (1.6)

Из формул (1.5) и (1.6) видно, что в любом прозрачном веществе скорость света меньше, чем в вакууме в раз. Значит, абсолютный показатель преломления вещества

n = . (1.7)

Поскольку для всех неферромагнетиков (каковыми являются все прозрачные вещества)  = 1, то . При прохождении света через границу раздела двух прозрачных сред с абсолютными показателями преломления n₁ и n₂ падающий луч АО (рис.1.3) разделяется на два луча: ОВ  отражённый луч и ОС  луч преломлённый. Оба эти луча лежат в той плоскости, в которой находятся луч падающий и нормаль к границе раздела сред в точке падения луча АО. Кроме этого, угол падения равен углу отражения,   , а при изменении угла падения  угол преломления  также изменяется, но так, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления остаётся постоянным для данных двух сред.

Рис. 1.3. Графическое изображение отражения и преломления луча

Это отношение называется относительным показателем преломления

. (1.8)

Из формулы (1.8) с учетом (1.7) следует, что n₂₁ = n₂ /n₁ или

_{n1 sin = n2 sin} (1.9)

Если первой средой является воздух, для которого абсолютный показатель преломления очень близок к единице (n = 1,0003) , то для системы "воздух-вторая среда" закон преломления можно записать:

_, (1.10)

где п - абсолютный показатель преломления второй среды.

Известно несколько способов измерения показателей преломления твёрдых и жидких прозрачных веществ и газов. В одном из них для определения показателя преломления твёрдого вещества используется микроскоп. Этот способ основан на том, что рассматриваемый предмет через достаточно толстый слой прозрачного вещества, (твёрдого или жидкого) с плоскими параллельными поверхностями, кажется расположенным по отношению к нам ближе, чем есть на самом деле. Объясняется это следующим образом. Пусть мы смотрим на некоторую "точку" О через плоскопараллельную пластинку (рис.1.4); эта "точка" может быть, например, маленькой царапиной на нижней поверхности пластинки. От "точки" лучи идут по разным направлениям (рассеиваются).

В

Рис.1.4. Ход луча в тонкой пластинке

Возьмём луч ОА, идущий в стекле и выходящий в воздух в точке А; в этом случае угол преломления больше угла падения. Если луч АВ попадает в глаз, то мы видим изображение "точки" О в положении D; нам кажется, что "точка" О находится на расстоянии х от верхней грани пластинки, заметно меньшем её толщины d. Опираясь на правило обратимости лучей в геометрической оптике, можно записать закон преломления в виде:

. (1.11)

Из треугольников ОАС и ДАС получим:

, . (1.12)

При малости углов  и  тангенсы этих углов можно заменить синусами, погрешности при этом оказываются весьма малыми, если же заменить отношение синусов малых углов отношением их тангенсов, то погрешность вообще оказывается ничтожно малой. При такой замене получается

^{. (1.13)}

Сопоставляя выражения (1.11) и (1.13), получаем:

^{n = d/x.} (1.14)

Отсюда видно, что для определения показателя преломления стекла (или иного прозрачного материала) надо измерить действительную и кажущуюся толщину пластинки и затем взять их отношение.

Порядок выполнения работы

1. Измерьте (не менее трёх раз) микрометром (штангенциркулем) толщину пластинки.

2. С помощью зеркала, находящегося под предметным столиком микроскопа, и конденсора направьте пучок света от осветителя так, чтобы поле зрения микроскопа было освещено хорошо и одинаково, но не слишком ярко.

3. Поместите исследуемую пластинку на предметный столик так, чтобы под центром объектива оказалось перекрестие продольной и поперечной рисок. Путем перемещения тубуса микроскопа или предметного столика при иной конструкции с микроскопа добейтесь хорошей видимости сначала одной, а потом другой риски в средней части поля зрения, при этом можно слегка смещать саму пластинку.

4. Поворачивая головку микрометрического винта, опустите тубус микроскопа в крайнее нижнее положение и затем поставите головку на "нуль". С помощью винта наводки (кремальеры) получите чёткое изображение риски, находящейся на нижней стороне пластинки.

5. Вращая микрометрический винт и считая число оборотов, поднимите тубус так, чтобы стала отчётливо видна риска, находящаяся на верхней стороне пластинки. Кажущаяся толщина пластинки будет равна

x = (0,1N + 0,002m) мм, (1.15)

где N - число оборотов головки микрометрического винта;

m - число делений на головке винта, характеризующее её последний неполный оборот;

0,1 и 0,002 - числа, показывающие (в мм) величину перемещения тубуса микроскопа (относительно предметного столика) при одном полном обороте головки микрометрического винта и при её повороте на одно деление.

6. Измерения провести не менее 5 раз (вообще нечётное число раз). Результаты измерений и расчётов занесите в таблицу.

Таблица

№ п/п	d, мм	dср	Отсчет по головке		x, мм	n	ncp	n	ncp	%
			N	m
1
2
3

Показатель преломления: n = n  n =