- •Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет «лэти»
- •Р s6 s7 s0ис. 1. Графическая схема алгоритма.
- •3. Структурный синтез автомата
- •Кодирование состояний автомата с использованием «соседства»
- •3.1.1 Кодированная таблица переходов и выходов.
- •3.1.2 Таблица функций возбуждения и выходов.
- •3.1.3 Совместная минимизация функций возбуждения и выходов.
- •3.1.4 Проверка результата минимизации.
- •Кодирование состояний автомата, направленное на минимизацию числа переключений элементов памяти
- •3.2.1 Кодированная таблица переходов и выходов.
- •3.2.2 Таблица функций возбуждения и выходов.
- •3.2.3 Совместная минимизация функций возбуждения и выходов.
- •3.2.4 Проверка результата минимизации.
- •Выбор варианта системы булевых функций для реализации.
- •Синтез синхронизируемого двухступенчатого триггера.
- •Функциональные схемы автоматов на плм и пзу.
- •Сравнительная оценка вариантов реализации автомата.
3.2.4 Проверка результата минимизации.
Pi |
X1 |
X2 |
X3 |
q1 |
q2 |
y0 |
y1 |
y2 |
y3 |
J1 |
K1 |
J2 |
K2 |
Si |
Wi |
P5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
* |
1 |
* |
S0 |
W3 |
P0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
* |
1 |
* |
0 |
S1 |
W3 |
P5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
* |
1 |
S7 |
W0 |
P7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
* |
1 |
* |
S0 |
W3 |
P2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
* |
0 |
* |
0 |
S1 |
W5 |
P3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
* |
0 |
* |
0 |
S1 |
W5 |
P6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
* |
0 |
* |
1 |
S1 |
W4 |
P3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
* |
1 |
1 |
* |
S4 |
W2 |
P6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
* |
1 |
S7 |
W0 |
P4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
* |
1 |
* |
S0 |
W3 |
P1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
* |
1 |
* |
1 |
S1 |
W1 |
P1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
* |
1 |
* |
S0 |
W3 |
P4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
* |
1 |
S7 |
W0 |
P6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
* |
1 |
* |
S0 |
W3 |
P3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
* |
0 |
* |
0 |
S1 |
W5 |
P7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
* |
1 |
* |
1 |
S1 |
W1 |
P3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
* |
0 |
* |
S0 |
W4 |
P2, P6 |
Z |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
* |
1 |
1 |
* |
S4 |
W2 |
P7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
* |
1 |
S7 |
W0 |
Выбор варианта системы булевых функций для реализации.
При сравнении оценок сложности двух вариантов кодирования выявлено, что комбинационная схема будет иметь меньшую сложность при втором варианте кодирования.
Синтез синхронизируемого двухступенчатого триггера.
В соответствии с заданием в качестве элемента памяти должен использоваться JK-триггер. Зададим его функционирование следующим графом переходов:
Таблица функций возбуждения (R1S1, R2S2) для данного триггера имеет следующий вид:
q1q2\JKS |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
*0,*0 |
*0,*0 |
*0,*0 |
*0,*0 |
*0,*0 |
01,*0 |
01,*0 |
*0,*0 |
01 |
- |
- |
*0,0* |
*0,10 |
*0,10 |
*0,0* |
- |
- |
11 |
0*,0* |
0*,0* |
10,0* |
0*,0* |
0*,0* |
10,0* |
0*,0* |
0*,0* |
10 |
- |
- |
- |
- |
0*,01 |
0*,*0 |
0*,*0 |
0*,10 |
Выполним совместную минимизацию функций возбуждения:
R1: S1:
* |
* |
* |
* |
* |
0 |
0 |
* |
- |
- |
* |
* |
* |
* |
- |
- |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
- |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
* |
* |
0 |
* |
* |
0 |
* |
* |
- |
- |
- |
- |
* |
* |
* |
* |
R2: S2:
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
- |
- |
0 |
1 |
1 |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
- |
0 |
* |
* |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
* |
0 |
0 |
* |
- |
- |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
- |
- |
- |
- |
1 |
0 |
0 |
1 |
Результат совместной минимизации функций возбуждения сведен в обобщенную таблицу системы булевых функций:
№ |
J |
K |
C |
q1 |
q2 |
R1 |
S1 |
R2 |
S2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Z |
Z |
V |
|
|
|
2 |
1 |
1 |
1 |
Z |
1 |
V |
|
|
|
3 |
1 |
Z |
1 |
Z |
0 |
|
V |
|
|
4 |
Z |
1 |
0 |
0 |
Z |
|
|
V |
|
5 |
Z |
0 |
0 |
1 |
Z |
|
|
|
V |
6 |
Z |
1 |
0 |
1 |
Z |
|
|
|
V |
Результатом минимизации являются булевы функции, позволяющие построить минимальную схему триггера на элементах 3-ИЛИ-НЕ: