Тема 9. Индексы

С т а т и с т и ч е с к и е п о к а з а т е л и
количественные		качественные (показатели уровня)			объёмные
символ	название	символ	название	символ		название
q	количество продукции	p	цена	C		выручка, товарооборот
q	количество продукции	z	себестоимость	Z		общие затраты на производство
h	посевная площадь	u	урожайность	V		валовой сбор
T	затраты труда	w	выработка	q		количество продукции
T	затраты труда	f	средняя зарплата	F		фонд заработной платы
q	количество продукции	t	трудоемкость	T		затраты труда
ОФ	стоимость ос-новных фондов	f0	фондоотдача	q		количество продукции
	средние товарные запасы	с	скорость товарооборота	ТО		товарооборот

Индивидуальные индексы.

.

Агрегатные индексы.

Общие индексы объёмных показателей строятся аналогично индивидуальным индексам.: .

• индекс стоимости: или , т.к. ;

• индекс общих затрат: или , т.к. ;

• индекс валового сбора: или , т.к. V = h · u .

количественные показателей, суммируемых в натуральном выражении: индекс затрат труда: ; индекс посевных площадей: .

о бщих индексов количественных показателей, непосредственно несуммируемых в натуральном выражении,

При построении агрегатных индексов качественных показателей

Разность между числителем и знаменателем - абсолютную величину изменения объемного показателя в целом, а также под влиянием отдельно количественного и качественного показателей-факторов. рост (+) или снижение (–).

Адитивная инд.модель: -

-

-

Мультипликативная индексная модель: = = .

Средние из индивидуальных индексов.

; .

Индексы средних величин. осредняют индивидуальные значения только качественных. Расчет их средних уровней ведут по формуле средней арифметической взвешенной ( ). Например:

- средняя цена

- средняя себестоимость ,

Относительная оценка изменения во времени среднего уровня качественного показателя ведется с помощью индекса переменного состава:

: = .

Разность числителя и знаменателя этого индекса устанавливает абсолютное изменение анализируемого показателя

.

Чтобы установить, как изменилась величина среднего показателя за счет изменения только индивидуальных значений осредняемого признака рассчитывают индекс постоянного (фиксированного) состава. Применительно к показателю средней цены он имеет вид:

: = .

Если найти разность числителя и знаменателя индекса фиксированного состава, будет получено абсолютное изменение средней цены за счет изменений в отчетном периоде по сравнению с базисным индивидуальных цен товара, продаваемого разными объектами:

Влияние изменений в структуре совокупности на динамику среднего показателя устанавливают с помощью индекса структурных сдвигов. Покажем его вид на примере средней цены:

: = .

Чтобы установить на сколько изменилась средняя цена товара в результате изменения в структуре ее реализации нужно вычислить разность числителя и знаменателя индекса структурных сдвигов.

.