4. Стійкість деталей машин та елементів споруд. Приклади розрахунків.

Стійкість — здатність конструкції або її елементів зберігати певну початкову форму пружної рівноваги, відповідаючи на малі збільшення статичного навантаження малими приростами деформацій. Стійкість конструкції відноситься до одного з видів конструкційної міцності.

Традиційні розрахунки на міцність та жорсткість в опорі матеріалів передбачають, що між зовнішніми силами та спричиненими ними внутрішніми силами пружності рівновага є стійкою. Але це трапляється не завжди.

Пружна рівновага буде стійкою, якщо деформоване тіло при будь-якому відхиленні від стану рівноваги намагається повернутися до стану рівноваги і повертається до нього після припинення зовнішнього впливу. Пружна рівновага буде нестійкою, якщо деформоване тіло, виведене з неї продовжує деформуватися в напрямі наданого йому відхилення і після припинення зовнішньої дії у вихідний стан не повертається. Між цими двома станами рівноваги існує перехідний стан, що зветься критичним, при якому деформоване тіло перебуває у байдужій рівновазі.

Стан тіла, яке знаходиться на границі стійкої і нестійкої рівноваги, називається критичним, а величина сили, яка спричиняє такий стан — критичною силою і позначається Pкр. Можна стверджувати, що досягнення навантаженням критичних значень рівнозначно руйнуванню конструкції, оскільки нестійка форма рівноваги буде втрачена, що приведе до необмеженого зростання напружень і деформацій. Особлива небезпека руйнування в результаті втрати стійкості полягає у тому, що, як правило, вона відбувається раптово і при значеннях напружень далеких від допустимих. Отже при розрахунку на стійкість критичне навантаження подібне до руйнувального. Для забезпечення запасу стійкості необхідно, щоб задовольнялась умова:

де

Тут P - діюче навантаження, kCT - коефіцієнт запасу стійкості.

5. Основні гіпотези опору матеріалів.

Важливим кроком при виборі розрахункової схеми є опис механічних властивостей матеріалу. Відмова від поняття жорсткого тіла вимагала введення гіпотез, що описують ці властивості. Немає такої фізичної моделі, яка б повністю відображала поведінку усіх матеріалів. Для одних придатні одні допущення, для інших − інші. Проте є деякі загальні гіпотези і принципи, що використовуютья в більшості задач опору матеріалів.

Основні гіпотези опору матеріалів.

1) Гіпотеза про неперервність та суцільність тіла – матеріал повністю заповнює займаний ним об’єм.

2) гіпотеза про однорідність і ізотронність- властивості матеріала однакові в усіх точках, а в кожній точці в усіх напрямках;

3) гіпотеза про малі деформації тіла – деформації малі в порівнянні з його розмірами (f/l= 1/600);

4) гіпотеза про цілковиту пружність тіла – передбачається, що всі тіла є абсолютно пружними;

5) гіпотеза про лінійну залежність між напруженнями і деформаціями Q= Е*E;

6) гіпотеза Бернуллі про плоскі перерізи – плоскі перерізи перпендикулярні до осі стержня і до деформації залишається плоскими і перпендикулярними, а після деформації непридатні для кручення валів.