6

Лабораторна робота №9

«Визначення в’язкості рідини методом Стокса»

Джордж Габріє́ль Стокс (англ. George Gabriel Stokes; 13 серпня 1819 — 1 лютого 1903) — британський математик і фізик ірландського походження. Працюючи в Кембриджському університеті, вніс значний внесок до гідро- і газодинаміки (див. Рівняння Нав'є-Стокса), оптики і математики (див. Теорема Стокса). Був секретарем, а пізніше президентом Лондонського королівського товариства.

На честь названа одиниця кінематичної в'язкості, що входить в систему одиниць СГС - стокс.

В'я́зкість або внутрішнє тертя  — властивість текучих тіл (рідин і газів) чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої. Одиниця вимірювання — пуаз.

Одиниця вимірювання в'язкості в системі СГС: 1 Стокс = 1 см²/с.

Одиниця названа на честь Дж.Г.Стокса.

Природа в'язкості

В’язкість рідин – це результат взаємодії внутрішньомолекулярних силових полів, що перешкоджають відносному рухові двох шарів рідини. Отже для переміщення шару один відносно одного треба подолати їх взаємне притягання, причому чим воно більше, тим більша потрібна сила зсуву. При відносному зсуві шарів у газовому середовищі, в результаті перенесення молекулами газу кількості руху під час їх переходу з шару в шар, виникає дотична сила між шарами, що протидіє проковзуванню останніх.

Таким чином, внутрішнє тертя в рідині, на відміну від газів, зумовлене не обміном молекул, а їх взаємним притяганням. Доказом цього є те, що із збільшенням температури, як відомо, обмін молекул зростає і тертя в газах зростає, а в рідинах спадає у зв'язку із послабленням міжмолекулярного притягання.

В'язкість твердих тіл має низку специфічних особливостей і зазвичай розглядається окремо.

Загальна характеристика

Згідно із законом Ньютона для внутрішнього тертя в'язкість характеризується коефіцієнтом пропорційності між напруженням зсуву і градієнтом швидкості руху шарів у перпендикулярному до деформації зсуву напрямку (поверхні шарів):

.

Коефіцієнт називають коефіцієнтом динамічної в’язкості, динамічною в'язкістю або абсолютною в'язкістю. Одиниця вимірювання коефіцієнта динамічної в'язкості  — Па c, Пуаз (0,1Па·с).

Кількісно коефіцієнт динамічної в'язкості дорівнює силі F, яку треба прикласти до одиниці площі зсувної поверхні шару S, щоб підтримати в цьому шарі ламінарну течію із сталою одиничною швидкістю відносного зсуву.

Типи в'язкості

Закон Ньютона для в'язкості, наведений вище, є класичною моделлю в'язкості. Це не основний закон природи, а наближення, що має місце для деяких матеріалів і не підтверджується для інших. Не ньютонівської рідини мають значно складніший зв'язок між напруженням зсуву і градієнтом швидкості, ніж проста лінійність. Тому, для різних видів рідин застосовують різні моделі в'язкості:

• Ньютонівська рідина -- рідина, така як вода і більшість газів, що має стале значення динамічної в'язкості.

• Дилатантна рідина -- рідина, в'язкість якої із зростанням градієнту швидкості зростає (глиняні суспензії, солодкі суміші, гідрозоль кукурудзяного крахмалю, системи пісок/вода).

• Псевдопластик -- рідина, в'язкість якої із зростанням градієнту швидкості зменшується (фарби, емульсії, деякі суспензії).

• Tиксотропна рідина -- рідина, в'язкість якої з перебігом часу зменшується (водоносні ґрунти (пливуни), біологічні структури, різні технічні матеріали).

• Реопексна рідина -- рідина, в'язкість якої з перебігом часу зростає (гіпсові пасти, суспензії оксиду ванадію, бетоніти та окремі види принтерного чорнила).

• Бінгамівський пластик -- модель Бінгама схожа до моделі сухого тертя. В статичних умовах рідина веде себе як твердий матеріал, а при силовому впливі починає текти..

• Магнітореологічна рідина -- це тип "смарт-рідини", яка, при впливі магнітного поля значно збільшує свою умовну в'язкість і набуває властивостей в'язко-пружного твердого тіла.

Динамічна в'язкість деяких речовин

В основу методів вимірювання в'язкості та їхньої класифікації покладено математичні залежності, які описують різні види течій середовищ. Вимірювання в'язкості здійснюють віскозиметрами.

Виділяють також коефіцієнт кінематичної в’язкості або кінематичну в'язкість ν, що є відношенням коефіцієнта динамічної в'язкості до густини речовини

.

Одиниця вимірювання коефіцієнта кінематичної в'язкості  — Стокс, м²/с. Коефіцієнт ν на відміну від η виражається величинами, які не пов’язані з масою рідини, тобто величинами, які носять, так би мовити, кінематичний характер, у той час як η носить динамічний характер.

В'язкість технічних продуктів часто характеризують умовними одиницями  — градусами Енглера (°Е) і Барб’є (°В), секундами Сейболта (“S) і Редвуда (“R).

В'язкість залежить від тиску, температури, а також іноді від градієнта зсуву (неньютонівські середовища; їхня в'язкість охоплює і так звану структурну в'язкість). Рідини, в'язкість яких не залежить від градієнту зсуву, називають ідеально в’язкими (ньютонівськими). В'язкість рідин у загальному випадку з підвищенням тиску незначно збільшується, а з підвищенням температури зменшується

Рідина

Рідина́ — один з основних агрегатних станів речовини поряд із газом та твердим тілом. Від газу рідина відрізняється тим, що зберігає свій об'єм, а від твердого тіла тим, що не зберігає форму.

Рух рідин та тіл в рідинах вивчає розділ фізики гідродинаміка, будову та фізичні властивості рідин — фізика рідин, складова частнина молекулярної фізики.

Загальна характеристика

Рідина — конденсований агрегатний стан речовини, проміжний між твердим та газоподібним. Фізичне тіло, якому притаманні:

плинність, на відміну від твердого тіла;

достатньо мала зміна об’єму (при зміні тиску й температури), на відміну від газу.

Збереження об’єму, густина, показник заломлення, теплота плавлення, в’язкість — властивості, які зближують рідини з твердими тілами, а незбереження форми – з газами. Для рідин характерний ближній порядок розташування молекул (відносна впорядкованість у розташуванні молекул найближчого оточення довільної молекули, подібна до порядку в кристалічних тілах, але на відстані кількох атомних діаметрів ця впорядкованість порушується). Взаємодія між молекулами рідини здійснюється Ван дер Ваальсовими і водневими зв’язками. Рідини, крім розсолів та зріджених металів, погані провідники електричного струму.

Плинність рідин пов’язана з періодичним «перестрибуванням» їхніх молекул з одного рівноважного положення в інше. Більшу частину часу окрема молекула рідини перебуває в тимчасовій асоціації з сусідніми молекулами (близька впорядкованість), де вона здійснює теплові коливання. Інколи рідиною в широкому розумінні слова називають і газ, при цьому рідину у вузькому змісті слова, яка задовольняє попереднім двом умовам, називають крапельною рідиною. У газів і крапельних рідин плинність проявляється вже при мінімальних напруженнях, тоді як у пластичних твердих тіл — лише при великих напруженнях, що перевищують границю текучості.

Форма, яку приймає рідина, визначається формою ємності, в якій вона перебуває. Частинки рідини (зазвичай молекули або групи молекул) можуть вільно переміщуватися по всьому її об'єму, але сила взаємного притягання не дозволяє частинкам залишати цей об'єм. Об'єм рідини залежить від температури і тиску і є постійним за даних умов.

Якщо об'єм рідини менший за об'єм ємності, в якій вона міститься, то можна спостерігати поверхню рідини. Поверхня має якості еластичної мембрани з поверхневим натягом, що дозволяє формуватися краплям та бульбашкам. Ще одним наслідком дії поверхневого натягу є капілярність. Зазвичай рідини не піддаються стисканню: наприклад, щоб помітно стиснути воду, необхідний тиск порядку гігапаскаля.

Рідини в гравітаційному полі створюють тиск, як на стінки і дно ємності, так і на будь-які тіла всередині самої рідини. Цей тиск за законом Паскаля діє у всіх напрямках і зростає з глибиною.

Якщо рідина перебуває в стані спокою в однорідному гравітаційному полі, тиск на будь яку точку визначається барометричною формулою:

де:

= густина рідини,

= прискорення вільного падіння,

= глибина точки (відстань між точкою та поверхнею рідини).

Згідно з цією формулою, тиск на поверхні дорівнює нулю, тобто вважається, що посудина досить широка, й поверхневий натяг можна не враховувати.

Зазвичай рідини розширюються при нагріванні та звужуються при охолоджуванні. Вода між 0 та 4 °C становить один з небагатьох винятків.

Рідина при температурі кипіння перетворюється на газ, а при температурі замерзання — на тверду речовину. Але навіть при температурі, нижчій за температуру кипіння, рідина випаровується. Цей процес триває доти, доки не буде досягнуто рівноваги парціального тиску пари рідини та тиску на поверхні рідини. Саме через це жодна рідина не може існувати тривалий час у вакуумі.

Всі рідини можна розділити на чисті рідини, що складаються з молекул однієї речовини, й суміші, які складаються з молекул різного сорту. Різні рідкі компоненти суміші можна розділити за допомогою фракційної дистиляції. Не всі рідини утворюють однорідну суміш, якщо помістити їх в одну посудину. Часто рідини не змішуються, утворюючи поверхню між собою. В полі тяжіння одна рідина може плавати на поверхні іншої.

Здебільшого рідини — ізотропні речовини. Виняток складають рідкі кристали, які можна віднести до рідин з огляду на властивість перетікати й займати об'єм посудини, але в яких зберігаються властиві кристалічним тілам анізотропні властивості.