2.1.3 Нагревание поверхности металла.

Прежде чем определить связь между поглощенной энергией и температурой, до которой нагревается металл, необходимо рассмотреть процесс теплопередачи от нагретой поверхности и, таким образом, выяснить, при какой длительности импульса лазерного излучения процесс поглощения энергии можно считать мгновенным и можно прене­брегать потерями тепла из нагретого поверхностного слоя за время его нагревания (поглощения излучения). Для того чтобы дать ответ на этот вопрос, сначала рассмотрим простейший пре­дельный случай мгновенного нагрева поверхностного слоя.

Если считать, что процесс облучения является мгновенным, то температура поверхностного слоя, усредненная по его толщине L, определяется из соотношения

Qпогл = TSLpcv (8)

где S — площадь облучаемой поверхности, р — плотность, сv-удельная теплоемкость металла, T — изменение температуры поверхности. В том случае, когда поверхность нагревается до максимальной температуры Т_max. (близкой к температуре плавления Т_ал), так как для подавляющего большинства металлов Т_ал То, где Т₀ — начальная (комнатная) температура, то в (8) можно приближенно сделать замену Т Т. Оценки по соотношению (8) показывают , что для нагревания поверхностного слоя металла толщиной ^-1 до температуры плавления необходимо поглощение энергии излучения плотностью порядка 10^-3 Дж/см². Отметим, что это небольшое значение по сравнению с типичным значением энергии в импульсе излучения для широкого класса лазеров.

Теперь учтем процесс распространения тепла в глубь металла. Для этого рассмотрим модельную задачу — поверхностный слой толщиной λо нагрет мгновенно до температуры Т. Оцепим время, за которое тепло распространяется из этого слоя на глубину L . Предположим, что процесс распространения тепла носит одномерный характер, справедливый в реальном случае, когда поперечный размер нагреваемой области х, у > ^-1. Искомое время τ определяется из равенства

Qпогл/Sτ= p (9)

в котором левая часть представляет собой интенсивность теплового потока, а p — теплопроводность металла. Из численных оценок по соотношению (9) следует²), что на глубину L ~ тепло из поверхностного слоя распространяется за время τ ~ 10^-10 с.

Из проведенных оценок ясно, что при наносекундной и боль­шей длительности лазерного импульса необходимо учитывать процесс распространения тепла из области, в которой поглоща­ется излучение. Что касается малых длительностей импульса излучения (пикосекундных и меньших), то в этом случае ситуация значительно более сложная, так как сравнимую величину может иметь время передачи энергии от электронов решетке и решетка может оставаться холодной. Процесс теплопроводности при этом, очевидно, качественно изменяется. Этот случай нахо­дится сейчас в стадии исследований.

Оценка скорости распространения тепла также показывает, что сделанная выше оценка энергии излучения, необходимая для нагревания металла до температуры плавления, справедли­ва лишь при ультракоротких импульсах излучения (т_л 10^-8 с). Для наносекупдиых (и более длинных) импульсов требуется го­раздо большая энергия излучения, так как за время облучения нагревается не только поверхностный слой, тепло распространя­ется на значительное расстояние от поверхности. Приближенно можно для таких импульсов использовать то же соотношение (8), в котором величину L определяют с учетом теплопроводно­сти металла. Грубая оценка, использующая в (8) замену L ( _л/ ) ^-1, дает для импульсов длительностью _л ~ 10^-8 с поглощенную энергию излучения Qпогл, на два порядка величины превышающую значение Qпогл для мгновенного нагревания, полученное в [1]. Однако это небольшая величина по сравнению с энергией излучения импульсных лазеров.