- •1.Задание на проектирование Вариант №1.
- •2. Введение
- •3. Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчёты привода
- •4. Расчёт зубчатой передачи редуктора
- •5Расчёт открытой прямозубой зубчатой передачи.
- •6. Проектный расчет валов
- •7. Конструктивные размеры зубчатой пары.
- •7. Конструктивные размеры корпуса и крышки редуктора
- •8.Первый этап компоновки редуктора
- •9. Проверка долговечности подшипников
4. Расчёт зубчатой передачи редуктора
4.1. Общие сведения.
Зубчатая передача состоит из двух колёс, имеющих чередующиеся зубья и впадины. Меньшее из них называют шестерней, а большее – колесом. Термин Зубчатое колесо относят к обоим колёсам передачи. Жёсткая связь обоих колёс исключает какое-либо проскальзывание.
4.2.Выбор материала и назначение термической обработки.
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материал со средними механическими свойствами.
Принимаем для шестерни и колеса сталь 45 термической обработкой – улучшение.
Твердость шестерни HB1=240, а твердость колеса HB2=220 определяем по таблице №4 (методическое указание к выполнению курсового проекта по дисциплине “техническая механика”)
4.3 Определяем допускаемое контактное напряжение.
[ ]=0,45([ ] + [ ])
Для шестерни: [ ] = (2H +70) ∙ [ ]=(2 240+70)∙1 1,1=500 МПа;
Для колеса: [ ]= (2H +70) ∙ [ ]=(2 220+70) 1 1,1=463,6 МПа;
-коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают =1; коэффициент безопасности [ ]=1,10.
Тогда расчётное допускаемое контактное напряжение :
[ ]=0,45 ( [ ] + [ ] ) =433,6 МПа.
Коэффициент , несмотря на симметричное расположение колес относительно опор, примем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно по табл. 7(методическое указание к выполнению курсового проекта по дисциплине “техническая механика”), как в случае симметричного расположения колес, значение = 1. Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию =b =0,3.
4.4 Определение параметров передачи и геометрических размеров.
4.4.1. Определяем межосевое расстояние.
Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле:
= ( +1) =
=43(4+1) =
=2150∙ =2150∙0,04602=98,94 мм.
Где =43,коэффициент для косозубых колёс, а передаточное число нашего редуктора u=4.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-81; =100мм.
4.4.2. Нормальный модуль зацепления.
=(0,01-0,02) =(0,01-0,02)∙10=1-2 мм; принимаем по ГОСТ 9563-80 =2 мм.
4.4.3. Определяем число зубьев шестерни и колеса.
Примем предварительно угол наклона зубьев = и определим числа зубьев шестерни и колеса:
Определяем суммарное число зубьев:
= =200∙0,985 2=98;
Число зубьев шестерни: = u+1=98 5=19,6 принимаем =20;
Число зубьев коле: = - =98-20=78.
Уточнённое значение угла наклона зубьев:
cos 𝛽= =(20+78)2 200=196 200=0,98; =11 24'.
4.4.4. Основные размеры шестерни и колеса.
Диаметры делительные:
= cos 𝛽=2∙20 0,98=40,82 мм;
= cos 𝛽=2∙78 0,98=159,18 мм;
Проверка: =0,5(d1+d2)=0,5(40,82+159,18)=0,5∙200=100 мм;
Диаметры вершин зубьев:
= +2 =40,82+2∙2=44,82 мм;
= +2 =159,18+2∙2=163,18 мм;
Диаметры впадин зубьев:
Для шестерни: df1=d1-2,4m=40,82-4,8=36,02 мм;
Для колеса: df2=d2-2,4m=159,18-4,8=154,38 мм;
Ширина колеса: = ∙ =0,3∙100=30 мм;
Ширина шестерни: = +5=30+5=35 мм.
Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:
= =35 40,82=0,85.
Окружная скорость колёс и степень точности передачи:
v=0,5 =0,5∙99,4∙40,82 1000=2 м/с.
При такой скорости для косозубых колёс следует принять 8 степень точности см. табл.№8(методическое указание к выполнению курсового проекта по дисциплине “техническая механика”)
Коэффициент нагрузки =
Значения даны в табл.10.8(учебник Иванова); при =0,85, твёрдости HB 350 и симметричном расположении колёс относительно опор с учётом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи =1,03.
По табл. 9 при v=2 м/с и 8-й степени точности =1,09.
По табл. 8 для косозубых колес при v< 5 м/с имеем =1.
Таким образом, =1,03∙1,09∙1=1,12.
4.5. Силы в зацеплении передачи.
1) Окружная сила: Ft2=2T2 d1=2∙103∙ 88 40,82=4311,6 H,
Ft3=2T3 d2=2∙338∙103 =4246,8 H.
2) Радиальная сила: Fr2= Ft2∙tga cos𝛽=4311,6∙tg cos = =4311,6∙0,364 0,98=1601,5 H,
Fr3= Ft3∙tga cos𝛽 =4246,8∙ tg cos =4246,8∙0,364 0,98=1577,4 H.
3) Осевая: Fo2= Ft2tg, =4311,6∙ 24'=871 H.
Fo3= Ft3tg, =4246,8∙ 24'=858 H.
4.6. Проверка контактных напряжений.
=270 =270 =
=2,7 =2, 7∙10 =432,5 МПа <[𝜎H].
4.7. Проверка напряжений изгиба.
Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба:
F=FtKFYF KFa bmn≤[ F]
KF=KF𝛽KFv -- коэффициент нагрузки. KF𝛽 — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, который выбирается по таблице 10.8(учебник Иванова). При =0,85, твердости HB≤350 и симметричном расположении зубчатых колес относительно опор KF𝛽=1.
KFv—коэффициент динамичности, который в зависимости от окружной скорости и термообработки выбирается по таблице 11. KFv=1,1.
Таким образом, коэффициент:
KF=1 ∙1,1=1,1;
YF- коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев;
zv=z cos3 ;
у шестерни: zv1=z1 cos3 =20 =21;
у колеса: zv2=z2 cos3 =78 =83;
На ст.52 по таблице определяем: YF1=4,09 и YF2=3,61.
Допускаемое напряжение: [𝜎F]=𝜎0Flimb [SF]
По таблице 12 для стали 45 улучшенной при твёрдости HB≤350, 𝜎0Flimb=1,8HB.
Для шестерни 𝜎0Flimb=1,8∙240=432 МПа;
Для колеса 𝜎0Flimb=1,8∙220=396 МПа.
[SF]=[SF]'[SF]" – коэффициент безопасности, где [SF]'=1,75, [SF]"=1. Следовательно, [SF]=1,75.
Допускаемые напряжения:
Для шестерни [𝜎F1]=432 1,75=247 МПа;
Для колеса [𝜎F2]=396 1,75=226 МПа.
Находим отношения [𝜎F] YF для шестерни: 247 4,09=60,4 МПа, для колеса 226 3,61=62,6 МПа.
Дальнейший расчёт следует вести для зубьев шестерни, для которого найденное отношение меньше.
Определяем коэффициенты Y𝛽 и KFa по формуле:
Y𝛽=1-𝛽0 140=1-11,24 140=0,92;
KFa=4+(εа-1)(n-5) 4εа.
Где εа – коэффициент торцового перекрытия, n – степень точности.
Для средних значений коэффициента торцового перекрытия εа=1,5 и 8-й степени точности KFa=0,92.
Проверяем прочность зуба колеса по формуле:
F=FtKFYF KFa bmn≤[ F]
F1=4311,6∙1,1∙4,09∙0,92∙0,92 35∙2=234,5 МПа.
Условие прочности выполнено.
Результаты расчета сводим в таблицу 2.
Таблица 2 - Параметры зубчатой цилиндрической передачи.
Проектный расчёт |
||||
Параметр |
Значение |
Параметр |
Значение |
|
Межосевое расстояние aω |
100 мм. |
угол наклона зубьев: β |
24' |
|
Модуль зацепления m |
2 мм. |
Диаметр делительной окружности |
|
|
Шестерни d1 |
40,82 мм. |
|||
Колеса d2
|
159,18 мм. |
|||
Ширина зубчатого венца Шестерни b1 |
35 мм. |
Диаметр окружности вершин зубьев Шестерни da1 |
44,82 мм. |
|
Колеса b2 |
30 мм. |
Колеса da2 |
163,18 мм. |
|
Число зубьев Шестерни z1 |
20 |
Диаметр окружности впадин зубьев Шестерни df1 |
36,02 мм. |
|
Колеса z2 |
78 |
|||
Колеса df2 |
154,38 мм |
|||
Вид зубьев |
косозубая |
|
|
|
Проверочный расчёт |
||||
Параметры |
Допускаемые значения |
Расчетные значения |
примечания |
|
Контактное напряжение σH МПа |
433,6 МПа.
|
432,5 МПа. |
Недогрузка |
|
напряжение изгиба МПа |
σF1 |
247 МПа. |
234,5 МПа.
|
Недогрузка |
|
σF2 |
- |
- |
- |