1

Министерство общего и профессионального образования РФ

Государственный Санкт-Петербургский электротехнический университет «ЛЭТИ» имени Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

Отчет по лабораторной работе № 6

(Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях)

Выполнили: Антонов В.В.

Красовский Р.А.

Группа: 3322

Факультет: КТИ

Кафедра: АПУ

Проверил: Морозов Д.А.

Санкт – Петербург

2005

Протокол наблюдений к лабораторной работе № 6 (Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях)

Выполнили: Антонов В.В.

Красовский Р.А.

Группа: 3322

Проверил: Морозов Д.А.

Таблица 1

Устанавливают		Измеряют							Вычисляют
f, кГц	U0, В	Т, дел	ΔТ, дел	I, мА	UR, В	UC, В	UL, В	φо, осц.	R, ом	С, мкФ	L, мГн	φо, вд.
7,5	2	7	-1	4,12	0,82	1,81	-	51,4о	199	0,0483	-	-65,6 о
15	2	6,6	-0,9	8,16	1,33	1,45	-	-49о	163	0,0597	-	-47,5 о
7,5	2	7,8	1	4,99	0,99	-	1,69	46,2о	198	-	7,191	59,6 о
3,75	2	6,3	0,5	6,36	1,45	-	1,22	28,6о	228	-	8,145	40 о

Таблица 2

Устанавливают		Измеряют							Вычисляют
f, кГц	U0, В	UR, В	Т, дел.	ΔТ, дел.	Uc, В	UL, В	I, мА	осц.	вд.
f0 = 8,2	2	1,75	6,7	0	3,35	3,40	10	0	1,6
2f0 = 16,4	2	0,65	7	1,2	0,73	2,58	4,19	61,7	70,6
f0/2 = 4,1	2	0,60	3,7	-1	2,48	0,6	3,46	-97,3	-72,2

Цель работы

Практическое ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL- , RC- и RLC- цепях.

Ход эксперимента

В работе используется генератор синусоидальных сигналов (ГС). Чтобы он был близок к идеальному источнику напряжения, он шунтируется большим сопротивлением R₀₁ = 50 Ом. В схему включаются амперметр и вольтметр, она подключается к двум каналам осциллографа.

1. Установившийся синусоидальный режим в RC- и RL- цепях.

В схеме напряжение на выходе ГС U₀ = 2 В. Для RC- схемы (рис. 1,а) частоты 7,5 и 15 кГц, а для RL- (Рис. 1) — 7,5 и 3,75 кГц.

б

а

ГС

A

R

C

R₀₁

К каналу II

осциллографа

К каналу I

осциллографа

ГС

A

R

R₀₁

К каналу II

осциллографа

К каналу I

осциллографа

Рис. 1

L

В Таблице 1 также приведены и рассчитанные на основе экспериментальных данных C, L, R и . По экспериментально определенным периоду Т и разности ΔТ вычисляется угол φ осциллографа по формуле:

Ёмкость находим по формуле:

Индуктивность находим по формуле:

Угол φ ВД:

2. Установившийся синусоидальный режим в RLC- цепи.

Схема приведена на Рис. 2.

В схеме напряжение на выходе ГС U₀ = 2В. С помощью осциллографа по фигуре Лиссажу добиваются резонансной частоты и проводят измерения для нее, для нее удвоенной и для ее половины. Рассчитывают только . Результаты измерений и вычислений занесем в Таблицу 2.

C

ГС

A

R

R₀₁

К каналу II

осциллографа

Рис. 2

L

К каналу I

осциллографа

Для вычисления угла φ ВД :

Выводы

1. В результате проведения данной лабораторной работы мы изучили особенности поведения RL-, RC- и RLC- цепей при синусоидальных воздействиях на различных частотах (в том числе и резонансной), измерили напряжение на каждом из элементов.

2. Также были сняты экспериментальные значения угла φ, которые несколько расходятся с теоретическими на количественных ВД по причине неточности определения периодов и разностей периодов синусоид на осциллографе.

Вопросы

1. U₀  U_R + U_C из-за того, что U_C отстает по фазе на /2 от I, а U_R синфазно с током. Напряжения складываются как вектора, а их модули, соответственно, по теореме Пифагора.

2. При увеличении частоты емкостное сопротивление уменьшилось, из-за чего уменьшилось общее сопротивление и ток при одинаковом внешнем напряжении возрос, от чего в свою очередь по закону Ома возросло напряжение на R.

При увеличении частоты знаменатель возрос — следовательно, все выражение (U_C) уменьшилось. U_C уменьшилось — значит, его влияние на сумму напряжений стало менее значительным и U₀ стало ближе к I, т.е. уменьшился ||.

3. U₀  U_R + U_L из-за того, что U_L обгоняет по фазе на /2 I, а U_R синфазно с током. Напряжения складываются как вектора, а их модули, соответственно, по теореме Пифагора.

4. При увеличении частоты индуктивное сопротивление возросло, из-за чего возросло общее сопротивление и ток при одинаковом внешнем напряжении упал, от чего в свою очередь по закону Ома упало напряжение на R. При увеличении частоты знаменатель уменьшился — следовательно, все выражение (U_L) возросло. U_L возросло — значит, его влияние на сумму напряжений стало более значительным и U₀ стало дальше от I, т.е. увеличился ||.

5. U₀  U_R + U_C + U_L из-за того, что U_C отстает по фазе на /2 от I, U_L опережает I на /2, а U_R синфазно с током. Напряжения складываются как вектора, а их модули, соответственно, по теореме Пифагора, U_L предварительно вычитатется из U_C.

6. При увеличении частоты емкостное сопротивление уменьшилось, а индуктивное — увеличилось (при уменьшении частоты наоборот). Общее сопротивление в любом случае возросло, потому что раньше частота была резонансной и разность индуктивного и емкостного сопротивлений была равна 0, а теперь перестала (по этой же причине стал отличен от 0 (возрос) || — появилась реактивная составляющая сопротивления, а, следовательно, и напряжения). Значит, уменьшился ток и, соответственно, напряжение на R, L и C (в последних двух случаях потому, что если на одном элементе сопротивление растет, то на другом падает (т.е. падает напряжение) и, чтобы при общем токе сильнее уменьшить разность их напряжений (а, следовательно, и ток, и сохранить входное напряжение при растущем сопротвлении), на другом напряжение тоже падает, но гораздо менее значительно). Величины R, L, и C никогда не менялись — это физические характеристики элемента цепи.