Лабораторная работа №6
.DOCМинистерство образования РФ
Санкт-Петербургский электротехнический университет
Кафедра ТОЭ
Отчет по лабораторной работе №6
"Исследование УСР в простых цепях"
Выполнили ст. гр. 2342: Хомяков М.
Пироговский В.
Михалев С.
Преподаватель: Горбунов О. И.
Санкт-Петербург
2004
Цель работы: практическое ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL- , RC- и RLC- цепях.
Экспериментальные исследования.
В работе используется генератор синусоидальных сигналов (ГС). Чтобы он был близок к идеальному источнику напряжения, он шунтируется большим сопротивлением R01 = 50 Ом. В схему включаются амперметр и вольтметр, она подключается к двум каналам осциллографа, поэтому выглядит устрашающе, но если приглядеться, то в ней всегда можно рассмотреть простейшую последовательную RC- , RL- или RLC- цепь.
Установившийся синусоидальный режим в RC- и RL- цепях.
В схеме напряжение на выходе ГС U0 = 2 В. Для RC- схемы (рис. 1,а) частоты 7,5 и 15 кГц, а для RL- (рис. 1,б) — 7,5 и 3,75 кГц.
б а ГС A R C R01 К
каналу II
осциллографа
К каналу I
осциллографа ГС A R R01 К
каналу II
осциллографа
К каналу I
осциллографа
Рис.
1 L
В осциллограммах в масштабе по “Y” вольту соответствует 0,1 миллиампера.
Векторная
диаграмма к ней.
=
-67,8
Векторная
диаграмма к ней.
=
-50,0 Векторная
диаграмма к ней.
=
62,0
Векторная
диаграмма к ней.
=
48,4
.
В представленном ниже протоколе измерений также приведены и рассчитанные на основе экспериментальных данных C, L, R и . Векторные диаграммы строятся на основе таблицы, а не графиков из-за разнобоя в снятом с осциллографа и рассчитанном по таблице (причина в нечеткости срисованных графиков). То же самое можно сказать про измерения в следующем пункте исследований (RLC-цепь)
Протокол измерений:
|
Устанавливают |
Измеряют |
Вычисляют |
||||||||
|
f, кГц |
U0, В |
I, мА |
UR, В |
Uc, В |
UL, В |
осц. |
R, Ом |
C,мкФ |
L, мГн |
вд. |
|
7,5 |
2,0 |
3,96 |
0,75 |
1,84 |
|
-66 |
190 |
0,0457 |
|
-67,8 |
|
15 |
2,0 |
9,13 |
1,22 |
1,45 |
|
-21,8 |
130 |
0,0668 |
|
-50,0 |
|
7,5 |
2,0 |
5,73 |
0,93 |
|
1,75 |
26,7 |
160 |
|
6,48 |
62,0 |
|
3,75 |
2,0 |
7,48 |
1,42 |
|
1,26 |
32,7 |
190 |
|
7,149 |
48,4 |
1. U0 UR + UC из-за того, что UC отстает по фазе на /2 от I, а UR синфазно с током. Напряжения складываются как вектора, а их модули, соответственно, по теореме Пифагора (см. ВД).
2. При
увеличении частоты емкостное сопротивление
уменьшилось, из-за чего уменьшилось
общее сопротивление и ток при одинаковом
внешнем напряжении возрос, от чего в
свою очередь по закону Ома возросло
напряжение на R.
При увеличении частоты знаменатель
возрос — следовательно, все выражение
(UC)
уменьшилось. UC
уменьшилось — значит, его влияние на
сумму напряжений стало менее значительным
и U0
стало ближе к I,
т.е. уменьшился ||.
3. U0 UR + UL из-за того, что UL обгоняет по фазе на /2 I, а UR синфазно с током. Напряжения складываются как вектора, а их модули, соответственно, по теореме Пифагора (см. ВД).
4. При
увеличении частоты индуктивное
сопротивление возросло, из-за чего
возросло общее сопротивление и ток при
одинаковом внешнем напряжении упал, от
чего в свою очередь по закону Ома упало
напряжение на R.
При увеличении частоты знаменатель
уменьшился — следовательно, все выражение
(UL)
возросло. UL
возросло — значит, его влияние на сумму
напряжений стало более значительным и
U0
стало дальше от I,
т.е. увеличился ||.
Установившийся синусоидальный режим в RLC- цепи.
В схеме напряжение на выходе ГС U0 = 2 В. С помощью осциллографа по фигуре Лиссажу добиваются резонансной частоты (UL и UC “гасят” друг друга) и проводят измерения для нее, для нее удвоенной и для ее половины. Рассчитывают только , на основе векторной диаграммы, которую строят на основе остальной таблицы.
Схема приведена на рис. 2. Она является как бы совмещением двух предыдущих схем — сразу и емкость, и индуктивность.
C ГС A R R01 К
каналу II
осциллографа
К каналу I
осциллографа
Рис.
2 L
В осциллограммах в масштабе по “Y” вольту соответствует 0,1 миллиампера.
Векторная
диаграмма к ней.
=
1,0
Векторная
диаграмма к ней.
=
75,43
Векторная
диаграмма к ней.
=
-74,28
Протокол измерений.
f0 = 8,5 кГц — резонансная частота, найденная по фигуре Лиссажу.
|
Устанавливают |
Измеряют |
Вычисляют |
|||||
|
f, кГц |
U0, В |
UR, В |
Uc, В |
UL, В |
I, мА |
осц. |
вд. |
|
f0 = 8,5 |
2,0 |
1,77 |
3,74 |
3,77 |
11,20 |
0 |
-1 |
|
2f0 = 17 |
2,0 |
0,52 |
0,56 |
2,56 |
4,48 |
-30 |
75,43 |
|
f0/2 = 4,25 |
2,0 |
0,56 |
2,56 |
0,57 |
3,30 |
-35,22 |
-74,28 |
5. U0 UR + UC + UL из-за того, что UC отстает по фазе на /2 от I, UL опережает I на /2, а UR синфазно с током. Напряжения складываются как вектора, а их модули, соответственно, по теореме Пифагора (см. ВД), UL предварительно вычитатется из UC.
6. При
увеличении частоты емкостное сопротивление
уменьшилось, а индуктивное — увеличилось
(при уменьшении частоты наоборот). Общее
сопротивление
в любом случае возросло, потому что
раньше частота была резонансной и
разность индуктивного и емкостного
сопротивлений была равна 0, а теперь
перестала (по этой же причине стал
отличен от 0 (возрос) ||
— появилась реактивная составляющая
сопротивления, а, следовательно, и
напряжения (см. ВД)). Значит, уменьшился
ток и, соответственно, напряжение на R,
L
и C
(в последних двух случаях потому, что
если на одном элементе сопротивление
растет, то на другом падает (т.е. падает
напряжение) и, чтобы при общем токе
сильнее уменьшить разность их напряжений
(а, следовательно, и ток, и сохранить
входное напряжение при растущем
сопротвлении), на другом напряжение
тоже падает, но гораздо менее значительно).
Естественно, величины R, L, и C никогда не менялись — это физические характеристики элементов цепи.
Выводы: В ходе выполнения работы проведено практическое ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL-, RC- и RLC- цепях. Рассмотрено явление резонанса и поведение цепи в этом режиме. В ходе работы получены результаты, которые при учете определенной допустимой точности совпадают с теорией.