Поломка
От больших перегрузок
Меры борьбы:
расчет на «перегрузку»;
токовая защита;
механическая защита (срезные шпонки, штифты)
1.2. Усталостная поломка зубьев – является следствием большого числа нагружений
зубьев при действии больших напряжений изгиба
Меры борьбы:
расчет на изгибную выносливость
применение зубьев с большим модулем
применение зубьев с высокой твердостью (желательно только с поверхности)
нарезка зубьев со смещением зуборезного инструмента, когда толщина зуба у основания увеличивается.
2. Усталостное выкрашивание боковой поверхности зубьев (характерно для закрытых передач)
-приработочное выкрашивание (для невысокотвердых зубьев))
-. прогрессирующее выкрашивание
Искажается эвольвентая форма, шум, стук, нагревание.
Меры борьбы с выкрашиванием:
расчет на контактную выносливость
применение высокотвердых зубьев
при высоком классе шероховатости, зубья выкрашиваются реже, чем при невысоком
3. Износ зубьев (для открытых передач)
Уменьшается толщина зубьев, следовательно,уменьшается изгибная прочность и зуб ломается
Меры борьбы с износом:
защита от пыли (абразивных частиц)
применение высокотвердых зубьев
4. Заедание («схватывание» зубьев) – характерно для высокоскоростных и тяжелонагруженных передач
Меры борьбы:
применение антизадирных смазок
Отслаивание твердой корки от вязкой сердцевины (характерно для поверхностноупрочненных зубьев)
Меры борьбы:
Строгое соблюдение технологии
Скалывание торцевых поверхностей зубьев
Меры борьбы:
применение синхронизаторов.
ТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
Металлы
Неметаллы (малые нагрузки)
менее чувствительные к неточностям
изготовления и монтажа
Металлы
цветные
черные
(чугун,сталь)
Три способа получения заготовок:
литье
ковка (штамповка)
точение из круглого проката
Стальные зубчатые колеса делятся на две группы:
Твердость зубьев Н ≤ 350 НВ
Виды термообработки:
нормализация;
улучшение.
Марки: СТАЛЬ 50, СТАЛЬ 50Г, СТАЛЬ 40, СТАЛЬ 40Х, СТАЛЬ 40ХН и др.
Зубья нарезают после термической обработки
Достоинства:
зубья способны прирабатываться (для этого зубья шестерни делают тверже зубьев колес)
НВ шестерни = НВ кол + (25…50) (для прямозубых)
НВ шестерни = НВ кол + (50…100) (для непрямозубых)
Недостатки:
невысокая прочность (следствие – большие размеры)
2. Вторая группа колес - твердость зубьев Н > 350 НВ
Зубья этих колес нарезают до термической обработки и только потом подвергают обработке:
объемная закалка (Н = 45…55 НRС), но зубья хрупкие
поверхностная закалка (закалка ТВЧ). Сердцевина остается вязкой.
При 1 и 2 виде:
потеря точности вследствие неизбежного коробления;
Марки: сталь 15Х . 20Х , СТАЛЬ 40ХН, СТАЛЬ 30ХГС, СТАЛЬ 25 ХГМ и др
Цементация + закалка: 56-63 HRC
Азотирование (отсутствует коробление).
ДОПУСкаеМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ ЗУБЬЕВ зубчатых колёс
Методика расчета на прочность закрытых передач стандартизована (ГОСТ 21354-87)
Допустимое напряжение определяется по ГОСТ 21354 – 75(87)
Допускаемые контактные напряжения
базовый
предел
контактной выносливости зубьев
=
2
НВ + 70
–
при твердости зубьев Н
350
НВ
При других твердостях есть аналогичные формулы
-
коэффициент безопасности
= 1,1 при однородной структуре материала зубьев (объемная закалка, нормализация, улучшение)
= 1,2 если структура материала зубьев неоднородна (поверхностная закалка, азотирование……..)
-
коэффициент долговечности
=
Ограничение сверху:
2,6 H ≤ 350 НВ
1,8 H > 350 НВ, где Н – твердость
HB - твердость зубьев
NНЕ – эквивалентное число нагружений зубьев за весьвь срок службы
NНЕ
= 60с
;
с – число зацеплений каждого зуба за оборот
n – об/мин - частота вращения колеса
Допустимое напряжение изгиба (по ГОСТ 21354-75(87))
-
ряд коэффициентов
близких к 1
-
базовый
предел изгибной выносливости
= 1,8 НВ при Н ≤ 350 НВ
При других твердостях есть аналогичные формулы
=
коэффициент безопасности
= 1,65 …2,3 – большие значения применяют для колес полученных литьем (больше для чугуна, чем для стали)
-
коэффициент долговечности
≤ 2,08 если Н ≤ 350 НВ
≤ 1,63 если Н > 350 НВ
m = 6 если Н ≤ 350 НВ
m = 9 если Н > 350 НВ
=4
;
=60с
=
1
при одностороннем нагружении зубьев
=0,7…0,8 при двусторонней нагрузке.
ДОПУСКАЕМЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ
НАПРЯЖЕНИЯ
Контактные напряжения
Н
≤ 350 НВ
=
40
HRC Н
>
350 НВ
Н
апряжения
изгиба
Н
≤ 350 НВ
=
0,6
при Н >
350 НВ
-
предел прочности материала зубьев
Расчетная нагрузка при расчете зубчатых передач
Т расч = Т номин * К,
К – коэффициент нагрузки
F расч = F номин * К
К
= К
* К
К - коэффициент концентрации нагрузки
К - f (расположение, Н – твердость)
К - коэффициент динамичности (зависит от скорости и точности изготовления, от
Однако при проектировочном расчете многие параметры неизвестны и их предварительные значения можно найти по таблицам К , К .
К = 1,15…1,60
Меньшее значение при симметричном расположении колес и невысокой твердости.
После
определения основных параметров значения
находят в таблице справочников и
учитывают при ПРОВЕРОЧНЫХ расчетах
передачи.
коэффициенты нагрузки
несколько отличаются при расчетах
на КОНТАКТНУЮ и ИЗГИБНУЮ прочность:
-
значения в таблицах
Расчет зубьев прямозубых закрытых цилиндрических передач по контактным
напряжениям.
Цель расчета – предупредить усталостное выкрашивание активных боковых поверхностей зубьев.
для
стали – коэффициент Пуассона
В – длина линии контакта
для
2 цилиндров
Формул Герца-Беляева
Допущения:
Контакт двух эвольвентных поверхностей заменяем на контакт двух цилиндров;
Зубья считаются сухими;
Контакт зубьев рассматривается в полюсе зацепления
Вся нагрузка воспринимается одной парой зубьев.
Епр
– модуль
упругости = 2,15*
(при
стальных колесах)
-
модуль упругости материала шестерни
-
модуль упругости материала колеса
-
приведенная удельная нагрузка на единицу
длины КОНТАКТНЫХ ЛИНИЙ
-
приведенный радиус кривизны в полюсе
зацепления
-
радиус кривизны зубьев шестерни
- радиус кривизны зубьев колеса
«+» - внешнее зацепление
«-» - внутреннее зацепление
П
одставляем
значения
,
Епр,
в
ф-лу Герца
(1)
-
формула для
проверочного расчета
по контактным напряжениям
U – передаточное число
Для проектировочного расчета
Формула
(1) решается относительно
-
межосевое расстояние
при
проектировании редукторов назначают
из стандартного ряда по ГОСТ 2185 – 66
прямозубые - 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315;
косозубые - 0,25; 0,315; 0,4; 0,5-редко;
шевронные - 0,5-редко; 0,63; 0,71;…; 1,25.
Полученные значения округляют до одного из ближайших стандартных по ГОСТ 2185 – 66
Расчет прямозубых закрытых
цилиндрических передач по
напряжениям изгиба.
Цель: предупредить усталостную поломку зубьев
Допущения при расчете:
Вся нагрузка воспринимается одной парой зубьев
Нагрузка приложена к вершине зуба
Зуб рассматривают как консольную балку с жесткой заделкой (заделка подвижна, что для зуба легче)
4 Влиянием радиальной силы пренебрегаем (идет в запас прочности)
;
Для проектировочного расчета (2) решают относительно модуля
-
коэффициент ширины зубчатого колеса
по модулю
=b/m;
(10…40)
=
17…30 – число зубьев шестерни
Для тихоходной ступени; для быстроходной ступени