Теплопередача

Теплопередачей называется процесс переноса теплоты от более теплой среды к более холодной. Она включает три элементарных вида теплообмена: теплопроводность, конвекцию и излучение.

Теплопроводность – это молекулярный перенос теплоты в сплошной среде, обусловленный разностью температур. В чистом виде теплопроводность встречается только в твердых телах.

Тепловой поток q_т, Вт/м², передаваемый теплопроводностью через однородную стенку, определяется по формуле

(1)

где q_т - тепловой поток, проходящий через единицу перпендикулярной ему поверхности, ;

λ - коэффициент теплопроводности материала, ; δ - толщина стенки, м;

t₁, t₂ - значение температуры на поверхностях стенки, °С.

Тепловое сопротивление стенки R определяется по формуле [ (2)

Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м·°С), является физическим параметром материала. Чем больше значение λ, тем меньше R и интенсивнее тепловой поток.

Конвекция. При теплообмене между стенкой и воздухом тепло передаётся не только последовательно от ближних к дальним молекулам, но и с гораздо большей интенсивностью перемещением больших масс воздуха вначале к поверхности теплообмена, а затем от неё. При этом осуществляется и теплопроводность. Совместное воздействие конвекции и теплопроводности в пограничной области у поверхности тела называют конвективным теплообменом.

Конвекция имеет место на наружной и внутренней поверхностях ограждений здания. Тепловой поток, передаваемый конвекцией, зависит от режима движения воздуха, его температуры, плотности и вязкости; шероховатости поверхности; разности между температурами поверхности и омывающей ее среды.

В практических расчетах тепловой поток q_к, Вт, передаваемый конвекцией, определяется по уравнению Ньютона

q_к = α_к(t_ст – t_возд.) = ,                                                                                    (3)

где α_к -коэффициент конвективного теплообмена, ; t_ст. - температура поверхности стенки, °С.

t_возд.-температура воздуха, омывающего поверхность стенки, °С; =1/ α_к

В строительной теплотехнике для расчётов теплопотерь в зданиях используют фиксированные значения коэффициентов конвективного теплообмена

α_вн. = 8,7 Вт/(м²·°С)- коэффициент конвективного теплообмена на внутренней стороне стенки;

α_нар. =23 Вт/(м²·°С)- коэффициент конвективного теплообмена на наружной стороне стенки.

Величины, обратные коэффициентам теплоотдачи, принято называть сопротивлениями теплообмену на внутренней R_вн. и наружной R_нар. поверхностях ограждения: , (4)

Теплопередача через многослойную стенку

Процесс передачи теплоты от теплой среды к холодной через разделяющее их ограждение происходит всеми видами теплообмена: на поверхностях имеют место конвективный и лучистый теплообмен, а в толще ограждений - теплопроводность.

Если с одной стороны многослойной стенки поддерживается температура t_вн, а с другой стороны t_нар.< t_вн, то возникает тепловой поток q, Вт/м². Этот тепловой поток движется от среды с температурой t_вн. к среде с температурой t_нар., проходя последовательно через все тепловые сопротивления:

1.от воздуха внутри помещения к внутренней поверхности стенки: , откуда t_вн.-t₁=qR_вн. (5)

2.через первый слой: , откуда t₁ - t₂ =qR₁ (6)

3. через второй слой: , откуда t₂ - t₃ =qR₂ (7)

4. через третий слой: , откуда t₃ - t₄ =qR₃ (8)

5.от наружной поверхности стенки к наружному воздуху: , откуда t₄ - t_нар.=qR_нар.(9)

где R_вн., R₁, R₂, R₃, R_нар. - тепловые сопротивления слоёв, м²·°С/Вт, t - температуры на стыке слоев, °С.

Сложив левые и правые части уравнений (5)-(9), получим: t_вн. – t_нар. = q(R_вн. + R₁ + R₂ + R₃ + R_нар.) = q×R_∑ (10)

Из уравнения (10) определяется тепловой поток q, который установится для стенки с тепловым сопротивлением R_∑

при конкретных значениях температур t_вн. и t_нар. , (11)

Причём R_∑= + + + + . (12)

Из формулы (11) следует, что тепловой поток q, проходящий через ограждение, пропорционален разности температур сред по разные стороны ограждения (t_вн. - t_нар.) и обратно пропорционален общему сопротивлению теплопередаче.

По физическому смыслу общее сопротивление теплопередаче ограждения R_∑ - это разность температур, °С, по разные стороны от ограждения, которая формирует проходящий через него тепловой поток в 1 Вт/м².

Распределение температуры по толщине стены находится из уравнений (5)-(9).

Из уравнения (5) t₁= t_вн.-q_*R_вн..

Из уравнения (6) t₂= t₁ - q_*R₁ = t_вн. - q_*(R_вн.+R₁)

Из уравнения (7) t₃= t₂ - q_*R₂ = t_вн. - q_*(R_вн.+R₁+R₂).

Из уравнения (8) t₄= t₃ - q_*R₃ = t_вн. - q_*(R_вн.+R₁+R₂+R₃).

Распределение температуры по толщине стены графически изображается следующим образом:

Задание на контрольную работу приведено на следующей странице.

Необходимо произвести расчёты и построить график (соблюдая масштабы) по приведённому выше образцу.

Контрольную работу выполнить на листе формата А4 (лучше в клеточку, удобнее строить график).