1.2 Расчет надежности рэс аналитическим методом
Для расчета надежности рассматриваемого РЭС примем схему надежности, состоящую из последовательно соединенных невосстанавливаемых элементов, и математическую модель надежности, имеющую экспоненциальное распределение. При её составлении предполагается, что отказы элементов независимы, а элементы и система могут находиться в одном из двух состояний: работоспособном или неработоспособном.
Основным показателем надежности ЭРЭ является функция λ(t), называемая интенсивностью отказов. Интенсивностью отказов характеризует уровень надежности элементов в каждый момент времени, так как для каждого момента времени определяется доля отказавших элементов из числа исправных к этому моменту времени. Для широкого класса ЭРЭ в период нормальной эксплуатации λ(t)=const:
ni – число i-ых элементов РЭС;
λi – интенсивность отказа i-ого элемента РЭС, 1/ч;
αi – коэффициент, учитывающий влияние внешних воздействий на i-ый элемент РЭС;
αт – коэффициент, учитывающий влияние тепла на i-ый элемент РЭС;
αв – коэффициент, учитывающий влияние влажности на i-ый элемент РЭС;
αм – коэффициент, учитывающий влияние механических воздействий на i-ый элемент РЭС;
t – время работы изделия, ч:
;
;
P(t) – вероятность безотказной работы РЭС [2]:
.
Составим базу данных электрорадиоэлементов, приведенную в табл. 1.
Таблица 1. База данных электрорадиоэлементов
№ п/п |
Наименование элемента |
ni |
Интенсивность отказов
|
1 |
Резистор постоянный металлодиэлектрический С2-23 ОЖО.467.081 ТУ |
42 |
10 |
2 |
Конденсатор постоянный керамический К10-17б ОЖО.460.107 ТУ |
17 |
10 |
3 |
Конденсатор электролитический К50-29 ОЖО.464.156ТУ |
7 |
100 |
4 |
ИМС |
2 |
1 |
5 |
Транзистор биполярный |
4 |
1 |
6 |
Транзистор полевой |
8 |
1 |
7 |
Диод |
16 |
1 |
8 |
Оптопара |
1 |
1 |
9 |
Трансформатор ТПр35 АГО.471.017 ТУ |
2 |
100 |
10 |
Дроссель Д137 ОЮО.475.000 ТУ |
4 |
100 |
11 |
Переключатель |
1 |
1 |
12 |
Вилка ВЛ-220 |
1 |
1 |
13 |
Разъем |
1 |
1 |
14 |
Соединения пайкой |
237 |
0,01 |
Определим
предварительные значения параметров
безотказной работы элементов, входящих
в РЭС, предварительно положив
=
1
год,
=
1
.
Время работы изделия составит
365
ч.
Результаты расчета надежности аналитическим методом по базе данных электрорадиоэлементов приведены в таблице 2.
Таблица 2. Расчет надежности аналитическим методом
|
|
|
|
|
αi |
|
|
|
№ |
наименование |
ni |
λi*10-6, 1/ч |
αт |
αв |
αм |
ni*λi*αi |
Λ,
|
1 |
Резистор постоянный металлодиэлектрический С2-23 ОЖО.467.081 ТУ |
42 |
10 |
1,3 |
1,2 |
1 |
655,2 |
|
2 |
Конденсатор постоянный керамический К10-17б ОЖО.460.107 ТУ |
17 |
10 |
1,2 |
1,2 |
1 |
244,8 |
|
3 |
Конденсатор электролитический К50-29 ОЖО.464.156 ТУ |
7 |
100 |
1,2 |
1,2 |
1 |
1008 |
|
4 |
ИМС |
2 |
1 |
1,4 |
1 |
1 |
2,8 |
|
5 |
Транзистор биполярный |
4 |
1 |
1,4 |
1 |
1 |
5,6 |
|
6 |
Транзистор полевой |
8 |
1 |
1,4 |
1 |
1 |
11,2 |
2893,244 |
7 |
Диод |
16 |
1 |
1,4 |
1 |
1 |
22,4 |
|
8 |
Оптопара |
1 |
1 |
1,4 |
1 |
1 |
1,4 |
|
9 |
Трансформатор ТПр35 АГО.471.017ТУ |
2 |
100 |
1,3 |
1,2 |
1 |
312 |
|
10 |
Дроссель Д137 ОЮО.475.000 ТУ |
4 |
100 |
1,3 |
1,2 |
1 |
624 |
|
11 |
Переключатель |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
12 |
Вилка ВЛ-220 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
13 |
Разъем |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
14 |
Соединения пайкой |
237 |
0,01 |
1 |
1,2 |
1 |
2,844 |
|
Вероятность безотказной работы равна:
P(t)= =0,348
Для повышения значения P(t), потому что полученное значение меньше заданного значения P(t)=0,91, заменим некоторые элементы РЭС на более надежные. Приоритет при замене будут иметь элементы, оказывающие наиболее существенное влияние на надежность РЭС, а именно:
1)
Постоянные металлодиэлектрические
резисторы С2-23 с
на
постоянные непроволочные прецизионные
резисторы С2-29В
,
2)
электролитические конденсаторы К50-29 с
на
танталовые ЭТО-1с
,
3)
трансформатор ТПр35 с
на трансформатор БТИ12 с
,
4)
дроссель Д137 с с
на дроссель B82721
с
.
Сократим
время работы изделия, предварительно
положив
=
0,5
год,
=
0,5
.
Время работы изделия составит
91,25
ч.
Составим новую элементную базу, приведенную в таблице 3.
Таблица 3. База данных элементов после замены на более надежные
№ п/п |
Наименование элемента |
ni |
Интенсивность отказов
|
1 |
Резистор постоянный непроволочный прецизионный ТУ С2-29В ОЖО .467.130 ТУ |
42 |
5 |
2 |
Конденсатор постоянный керамический К10-17б ОЖО.460.107 ТУ |
17 |
10 |
3 |
Конденсатор танталовый ЭТО-1 |
7 |
10 |
4 |
ИМС |
2 |
1 |
5 |
Транзистор биполярный |
4 |
1 |
6 |
Транзистор полевой |
8 |
1 |
7 |
Диод |
16 |
1 |
8 |
Оптопара |
1 |
1 |
9 |
Трансформатор БТИ12 ОЮО.222.004ТУ |
2 |
50 |
10 |
Дроссель B82721 |
4 |
30 |
11 |
Переключатель |
1 |
1 |
12 |
Вилка ВЛ-220 |
1 |
1 |
13 |
Разъем |
1 |
1 |
14 |
Соединения пайкой |
237 |
0,01 |
Результаты расчета надежности аналитическим методом после замены элементов на более надежные приведены в таблице 4.
Таблица 4. Расчет надежности аналитическим методом после замены элементов
|
|
|
|
|
αi |
|
|
|
№ |
наименование |
ni |
λi*10-6, 1/ч |
αт |
αв |
αм |
ni*λi*αi |
Λ,
|
1 |
Резистор постоянный непроволочный прецизионный С2-29В ОЖО.467.130 ТУ |
42 |
5 |
1,3 |
1,2 |
1 |
327,6 |
|
2 |
Конденсатор постоянный керамический К10-17б ОЖО.460.107 ТУ |
17 |
10 |
1,2 |
1,2 |
1 |
244,8 |
|
3 |
Конденсатор танталовый ЭТО-1 |
7 |
10 |
1,2 |
1,2 |
1 |
100,8 |
|
4 |
ИМС |
2 |
1 |
1,4 |
1 |
1 |
2,8 |
|
5 |
Транзистор биполярный |
4 |
1 |
1,4 |
1 |
1 |
5,6 |
998,44 |
6 |
Транзистор полевой |
8 |
1 |
1,4 |
1 |
1 |
11,2 |
|
7 |
Диод |
16 |
1 |
1,4 |
1 |
1 |
22,4 |
|
8 |
Оптопара |
1 |
1 |
1,4 |
1 |
1 |
1,4 |
|
9 |
Трансформатор БТИ12 ОЮО.222.004ТУ |
2 |
50 |
1,3 |
1,2 |
1 |
156 |
|
10 |
Дроссель B82721 |
4 |
30 |
1,3 |
1,2 |
1 |
120 |
|
12 |
Переключатель |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
13 |
Вилка ВЛ-220 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
14 |
Разъем |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
15 |
Соединения пайкой |
237 |
0,01 |
1 |
1,2 |
1 |
2,844 |
|
Вероятность безотказной работы равна:
P(t)=
=0,913
Путем замены некоторых элементов РЭС на более надежные и сокращения времени работы изделия, мы добились необходимого значения вероятности безотказной работы РЭС.