Режим короткого замыкания
Различают аварийное короткое замыкание трансформатора, происходящее в эксплуатационных условиях и короткое замыкание при его испытании.
Внезапное короткое замыкание происходит при коротком замыкании вторичной обмотки (ZH=0, тогда и U2=0), когда к первичной обмотке подведено номинальное напряжение U1H. Это сопровождается резким броском тока до значения IКЗ=(20÷40)I1H.
При выполнении опыта используется схема рис. 3.8. Плавно изменяя подводимое к первичной обмотке трансформатора напряжение, начиная с U1=0, устанавливают U1=U1K при котором I1=I1H, и I2=I2H. При U1=U1K измеряют U1K, I1К=I1H, РКН (cos φК).
Рис. 3.8
Напряжение u1K называют напряжением короткого замыкания, его обычно выражают в процентах от U1H и обозначают
.
Напряжение короткого замыкания трансформаторов uK=(0,055÷0,12)U1H или uK=(5,5÷12%)U1H.
По данным опыта определяют напряжение короткого замыкания uк, активную и реактивную составляющие напряжения короткого замыкания uка и uкр, мощность потерь короткого замыкания Ркн (мощность потерь в меди обмоток при I1=I1H и I2=I2H). Кроме того, данные этого опыта используются для расчета характеристик трансформатора U2=f(P2).
Напряжение короткого замыкания и его составляющие определяются по формулам:
;
;
где φк - угол сдвига фаз между U1K и I1H.
.
При коротком замыкании полезная мощность трансформатора Р2=0. Следовательно, мощность, потребляемая им из сети в данном режиме, полностью идет на возмещение потерь
,
где РМН - мощность потерь в меди первичной и вторичной обмоток при номинальных токах I1Н, I2Н.
Так как напряжение uK=(0,055÷0,12)U1H
- очень мало, то и мощность потерь в
стали
в данном опыте будет незначительна и
ею можно пренебречь.
Следовательно, в этом случае
РКН=РМН.
Мощность потерь в стали в опыте короткого замыкания может быть определена по формуле
,
где РКН - мощность потерь в стали сердечника при U1=U1H.
Работа трансформатора под нагрузкой
Для исследования работы трансформатора под нагрузкой используется схема рис. 3.9. Один выключатель (В1) должен быть уже включен.
Рис. 3.9
К трансформатору подводят синусоидальное напряжение U1=U1H=const, ступенями изменяют его нагрузку до I2=1,2I2H и измеряют U1H, I1, P1(cosφ1), U2, I2.
По данным исследования определяют полезную мощность трансформатора Р2, cosφ1 (если измеряют P1 ) и P1 (если измеряют cosφ1), суммарную мощность потерь ΣΔP, мощности потерь в стали РС и меди РМ и строят его характеристики I1, P1, U2, η, cosφ1=f(P2). Описанный метод получения характеристик трансформатора называется методом непосредственной нагрузки, он применяется для трансформаторов небольшой мощности.
Полезная мощность трансформатора
P2=U2I2 cosφ2,
где φ2 - угол сдвига фаз между U2 и I2.
Коэффициент мощности трансформатора
.
Суммарная мощность потерь трансформатора
.
Мощность потерь в меди обмоток трансформатора
где РС - мощность потерь в стали сердечника, равная мощности при I2=0 и U1=U1H.
КПД трансформатора
.
Характеристики трансформатора представлены на рис. 3.10.
Рис.3.10
У трансформаторов средней и большой мощности разность между P1 и P2 очень мала, а поэтому их основные характеристики U2, η=f(P2)=f(I2) получают косвенным путем по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.
Зависимость U2=f(P2) или U2=f(I2) или U2=f(β) называется внешней характеристикой трансформатора. Напряжение U2 при любой нагрузке рассчитывается по формуле
.
где U2X=U2H - напряжение на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе; Δu2 - относительное изменение вторичного напряжения (в процентах)
.
где β - коэффициент нагрузки трансформатора:
,
φ2 - угол сдвига фаз между U2 и I2.
Номинальные токи однофазного трансформатора рассчитывают исходя из формулы
,
где SH - номинальная мощность трансформатора по паспортным данным.
Зная паспортные данные трансформатора (SH, U2H, PKH, UK), последовательно задают значениями I2 и рассчитывают соответствующие этим значениям токи, величины β, ΔU2, U2. По данным расчета строят внешнюю характеристику трансформатора U2=f(P2), характер которой определяется уравнением
,
где Р1XH, РXН - мощность потерь в стали при U1=U1H (по данным опыта холостого хода), мощность потерь в меди обмоток при I1=I1H и I2=I2H (по данным опыта короткого замыкания).
При cosφ2=const
КПД является функцией β.
η=f(β) имеет
максимум в момент равенства постоянных
потерь в стали (P1XH=const)
переменным потерям в меди (
,
где
).
Обычно для трансформаторов в зависимости от их мощности βопт=0,5÷0,7.
В зависимости от мощности номинальное значение КПД трансформаторов находится в пределах 0,7 - 0,995.
Анализ формулы показывает, что при малых
значениях β мощность
потерь в меди
увеличивается менее интенсивно, чем
полезная мощность
и КПД быстро растет. При больших значениях
интенсивность увеличения мощности
потерь в меди и полезной мощности
выравниваются и рост КПД замедляется.
При равенстве этих потерь (βопт)
КПД достигает максимального значения.
При значениях β>βопт
мощность потерь в меди увеличивается
более интенсивно, чем полезная мощность,
и КПД уменьшается. Этим объясняется
характер зависимости η=f(P2),
приведенной на рис. 3.9. При одних и тех
же значениях β коэффициент
полезного действия будет тем меньше,
чем меньше cosφ2.