- •Статистическая проверка гипотез
- •5. Проверка гипотезы о значении генеральной средней (математического ожидания) при известной генеральной дисперсии
- •7. Проверка гипотезы о числовом значении генеральной доли
- •8. Проверка гипотезы о числовом значении дисперсии генеральной совокупности
- •9. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных
- •11. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей при неизвестных равных генеральных дисперсиях (малые неизвестные выборки)
- •12. Проверка гипотезы о равенстве долей двух нормально распределенных генеральных совокупностей
11. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей при неизвестных равных генеральных дисперсиях (малые неизвестные выборки)
Нуль-гипотеза |
|
Альтернативная гипотеза |
а) б) в)
|
Уровень значимости для критерия |
(часто или ) |
Критерий (критическая статистика) |
(предполагается, что генеральные дисперсии и неизвестны, но равны) |
Критические точки |
Зависят от . Это: а) границы , разделяющие двустороннюю критическую область от области принятия , находятся по таблице распределения Стьюдента по уровню значимости , помещенному в верхней строке таблицы и числу степеней свободы |
Критические точки |
б) граница , разделяющая правостороннюю критическую область от области принятия , определяется по уровню значимости , помещенному в нижней строке таблицы и числу степеней свободы в) граница , разделяющая левостороннюю критическую область от области принятия , определяется сначала и затем полагается
|
Правило принятия решения |
отклоняется, если: а) б) в) |
12. Проверка гипотезы о равенстве долей двух нормально распределенных генеральных совокупностей
Нуль-гипотеза |
|
Альтернативная гипотеза |
а) б) в) |
Уровень значимости для критерия |
(часто или ) |
Критерий (критериальная статистика) |
, где ; ; |
Критические точки |
Зависят от . Это: а) границы , разделяющие критические области от области принятия , могут быть получены по таблице функции Лапласа как
(когда , критические точки равны ; когда , критические точки равны ) |
Критические точки |
б) граница , разделяющая правостороннюю критическую область от области принятия , определяется как по таблице функции Лапласа (когда , то критическая точка ; когда , то критическая точка ) в) граница , разделяющая левостороннюю критическую область от области принятия , определяется сначала и затем полагается =- |
Правило принятия решения |
отклоняется, если: а) б) в) |