Основные положения зонной теории твердого тела

1. Дискретные энергетические уровни отдельных атомов при образовании твердого тела расщепляются в энергетические зоны.

Расстояния между уровнями в зоне зависит от концентрации электронов (порядка 10^-22…10^-23 эВ). Перекрытие электронных оболочек (обменный эффект) приводит к тому, что валентные электроны могут без изменения энергии перемещаться по кристаллу.

2. Энергетические уровни могут быть разрешенными и запрещенными, свободными и заполненными.

3. В соответствии с принципом Паули на одном энергетическом уровне может находиться не более двух электронов.

4. Свободный от электронов разрешенный уровень содержит энергетические вакансии, называемые «дырками» (положительный заряд с отрицательной эффективной массой).

5. Для количественного описания поведения электронов в твердом теле используют математическое понятие эффективной массы, которая учитывает сложный характер взаимодействия электрона с кристаллической решеткой при его движении под действием силы внешнего электрического поля.

Электропроводность полупроводников

Атом состоит из положительного ядра, образованного протонами и нейтронами, окруженного отрицательным облаком электронов. Электроны движутся в переделах слоев (оболочек) на некотором расстоянии от ядра, определяемом их энергией: чем больше энергия электрона, тем он движется дальше от ядра. При переходах электронов с одного разрешенного уровня на другой происходит выделение и поглощение энергии порциями (квантами). На каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов. Расстояние между уровнями уменьшается с увеличением энергии. Последним является уровень ионизации атома, на котором электрон приобретает энергию, позволяющую ему покинуть атом и стать свободным.

В атомах различных химических элементов имеются полностью заполненные электронами (внутренние) и незаполненные (внешние) оболочки. Электроны с внешних оболочек слабее связаны с атомом, легче вступают во взаимодействие с другими атомами. Поэтому электроны с внешних оболочек называются валентными.

При образовании молекул между отдельными атомами возникают различные типы связей: и онные, ковалентные. В полупроводниках основными являются ковалентные связи, образующиеся в результате обобществления валентных электронов соседних атомов. 1 - зона проводимости 2 - запрещенная зона 3 - валентная зона. На валентные электроны действуют поля электронов и ядер соседних атомов, поэтому каждый разрешенный энергетический уровень атома расщепляется на ряд новых близких энергетических уровней, на котором могут находиться два электрона. Совокупность таких уровней называется разрешенной зоной. Между разрешенными зонами находится запрещенные зоны. Верхняя заполненная при T = OK зона называется валентной. Электроны в зоне проводимости могут свободно перемещаться по твердому телу.

Разделение веществ на металлы, полупроводники и диэлектрики производится согласно зонной структуре тела при T = OK :

у металлов валентная зона и зона проводимости перекрываются;

у диэлектриков зона проводимости пуста и электропроводность отсутствует; ширина запрещенной зоны = 0.1...6 эB;

у полупроводников зона проводимости пуста, ширина запрещенной зоны > 6 эB.

Часть электронов в полупроводниках под действием температуры приобретает энергию, позволяющую им перейти в зону проводимости и стать свободными; полупроводник становится электропроводным.

Уход электрона из валентной зоны приводит к образованию в ней незаполненного энергетического уровня - дырки. Валентные электроны соседних атомов могут переходить на эти свободные уровни, создавая "дырки" в других атомах.

Электропроводность, обусловленную движением свободных электронов, называют электронной, а электропроводность, обусловленную движением дырок, - дырочной.

У абсолютно чистого и однородного полупроводника при T > OK свободные электроны и дырки образуются попарно: число свободных электронов равно числу дырок. Электропроводность такого полупроводника, обусловленную парными носителями теплового происхождения, называют собственной.

Процесс образования пары электрон-дырка называют генерацией пары. Генерация пары может быть тепловой, ударной, под воздействием электрического поля, радиации, в том числе, световой, и т.д. Образовавшиеся в результате разрыва валентной связи электрон и дырка совершают хаотическое движение в объеме полупроводника до тех пор, пока электрон не будет захвачен дыркой, а энергетический уровень дырки не будет заполнен электроном из зоны проводимости. При этом разорванные валентные связи атомов восстанавливаются, а носители зарядов - электрон и дырка исчезают. Этот процесс называется рекомбинацией Промежуток времени с момента генерации называют временем жизни, а расстояние, пройденное зарядом - диффузионной длиной.

Электрические свойства полупроводников зависят от содержания в них атомов примесей и от различных дефектов кристаллической решетки: пустых узлов, атомов или ионов, находящихся между узлами решетки и т.д..

Примеси делятся на акцепторные и донорные.

Акцепторные примеси: атомы акцепторных примесей принимают один или несколько электронов, превращаясь в отрицательный ион. Например, для четырехвалентных атомов кремния и германия акцепторным является трехвалентный атом индия (In). В результате внедрения атома индия в кристалл между атомом индия и четырьмя атомами кремния образуется устойчивая восьмиэлектронная оболочка за счет дополнительного электрона, отобранного у одного из соседних атомов полупроводника. На месте ушедшего электрона образуется дырка, которая добавляется к собственным дыркам, порожденным тепловой генерацией. Таким образом, полупроводник будет обладать п реимущественно дырочной электропроводностью. Его называют полупроводником р-типа. Акцепторные примесные уровни расположены вблизи валентной зоны, выше нее на = 0.01...0.05 эB.

Донорные примеси: атомы донорных примесей имеют валентные электроны, слабо связанные со своим ядром. Эти электроны могут легко перейти в зону проводимости полупроводника, в который внедрен атом донорной примеси. При этом атом донорной примеси превращается в положительный ион, а его э лектрон добавляется к свободным электронам собственной электропроводности.

Донорный уровень находится в верхней части запрещенной зоны полупроводника. Переход электрона с донорного уровня в зону проводимости происходит в случае приобретения им небольшой дополнительной энергии. В этом случае концентрация свободных электронов в полупроводнике превышает концентрацию дырок и полупроводник тогда обладает преимущественно электронной электропроводностью. Такие полупроводники называются полупроводниками n-типа.

Например, для кремния и германия донором будет атом пятивалентной сурьмы (Sb): его четыре валентных электрона вступают в ковалентную связь с четырьмя электронами атомов полупроводника и оказываются в связанном состоянии. Оставшийся пятый электрон сурьмы оказывается свободным.

Уровень Ферми - это энергетический уровень, вероятность нахождения на котором для электрона равна 0.5 при любой температуре вещества. Численно уровень Ферми равен максимальной энергии электронов при температуре абсолютного нуля T = OK (для металлов).

Зная уровень Ферми, можно вычислить концентрацию носителей заряда, так как он характеризует работу, затрачиваемую на перенос электронов в среде, имеющей градиент электрического потенциала и концентрацию электронов в зоне проводимости.

Для полупроводника, находящегося в равновесном состоянии при фиксированной температуре произведение концентраций носителей зарядов есть величина постоянная и не зависит от концентрации и распределения примесей.

Электрический переход в полупроводнике - это граничный слой между двумя областями, физические характеристики которых существенно различаются.

Переходы между двумя областями полупроводника с различным типом электропроводности называются электронно-дырочными или p-n-переходами.

Переходы между двумя областями с одним типом электропроводности (n- или p- типом), отличающиеся концентрацией примесей и значением удельной проводимости, называют электронно-электронными (n⁺-n-переход) или дырочно-дырочными (p⁺-p-переход), причем знак "+" в обозначении одного из слоев показывает, что концентрация носителей заряда одного типа в этом слое значительно выше, чем во втором, и поэтому слой имеет меньшее удельное электрическое сопротивление.

Переходы между двумя полупроводниковыми материалами, имеющими различную ширину запрещенной зоны, называют гетеропереходами.

Если одна из областей, образующих переход, является металлом, то такой переход называют переходом металл-полупроводник.

Электрические переходы нельзя создать путем механического контакта двух областей с разными физическими свойствами. Это объясняется тем, что поверхности кристаллов загрязнены оксидами и атомами других веществ, а также при нехимическом контакте возникает воздушный зазор, устранить который невозможно. Поэтому для создания электрических переходов применяют технологические соединения: сплавление, напыление, жидкофазное осаждение и т.п..