29Виды умозаключений

Все умозаключения принято делить на виды по различным основаниям: по составу, по количеству посылок, по характеру логического следования и степени общности знаний в посылках и заключении.

По составу все умозаключения делятся на простые и сложные. Простыми называются умозаключения, элементы которых не являются умозаключениями. Сложными называют умозаключения, состоящие из двух или более простых умозаключений.

По количеству посылок умозаключения делятся на непосредственные (из одной посылки) и опосредованные (из двух и более посылок).

По характеру логического следования все умозаключения делятся на необходимые (демонстративные) и правдоподобные (недемонстративные, вероятные). Необходимые умозаключения - такие, в которых истинное заключение обязательно следует из истинных посылок (т. е. логическое следование в таких выводах представляет собой логический закон). К необходимым умозаключениям относятся все виды дедуктивных умозаключений и некоторые виды индуктивных («полная индукция»).

Правдоподобные умозаключения - такие, в которых заключение следует из посылок с большей или меньшей степенью вероятности. Например, из посылок: «Студенты первой группы первого курса сдали экзамен по логике», «Студенты второй группы первого курса сдали экзамен по логике» и т. п. следует «Все студенты первого курса сдали экзамен по логике» с большей или меньшей степенью вероятности (что зависит от полноты наших знаний обо всех труппах студентов первого курса). К правдоподобным умозаключениям относятся индуктивные и умозаключения по аналогии.

Дедуктивное умозаключение (от лат. deductio - выведение) - такое умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Путем дедукции получаются достоверные выводы: если истинны посылки, то будут истинны и заключения.

Пример:

Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан.

Петров совершил преступление.

Петров должен быть наказан.

Индуктивное умозаключение (от лат. inductio - наведение) - такое умозаключение, в котором переход от частного знания к общему осуществляется с большей или меньшей степенью правдоподобности (вероятности).

Например:

Кража - уголовное преступление.

Грабеж - уголовное преступление.

Разбой — уголовное преступление.

Мошенничество - уголовное преступление.

Кража, грабеж, разбой, мошенничество - преступления против собственности.

Следовательно, все преступления против собственности – уголовные преступления.

Поскольку в основу данного заключения положен принцип рассмотрения не всех, а лишь некоторых предметов данного класса, то умозаключение называется неполной индукцией. В полной индукции обобщение происходит на основе знаний всех предметов исследуемого класса.

В умозаключении по аналогии (от греч. analogia - соответствие, сходство) на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам. Например, на основе сходства способов совершения преступлений (кражи со взломом) можно сделать предположение о том, что эти преступления совершались одной и той же группой преступников.

Все виды умозаключений могут быть правильно построенными и неправильно построенными.

30

Простой категорический силлоги́зм (греч. συλλογισμός) — рассуждение мысли, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бо́льшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения — на модусы.

Пример силлогизма:

Всякий человек смертен (бо́льшая посылка)

Сократ — человек (меньшая посылка)

------------

Сократ смертен (заключение)

В силлогизм входит ровно три термина:

• S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);

• P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);

• M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.

Подлежащие S (субъект) — то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

1. Определенное: Единичное, Частное, Множественное

   • Единичные [суждения] — в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл закон тяготения»

   • Частное суждение — в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема. Прим: «Некоторые S суть P»

   • Множественное суждение — это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий. Прим: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»

2. Неопределенное. Прим: «светает», «больно» и т. п.

Сказуемое P (предикат) — то, что мы высказываем (2 вида суждений):

• Повествовательные — это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих. Прим: «Роза в саду цветет».

• Описательные — когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь. Прим: «Огонь горяч», «снег бел».

Отношение между подлежащим и сказуемым:

1. Суждения тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем. Прим: «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»

2. Суждения подчинения — понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом. Прим: «Собака есть домашнее животное»

3. Суждения отношения — именно пространства, времени, отношения. Прим: «Дом находится на улице»

При определении отношения между подлежащим и сказуемым важна четкая формализация терминов, поскольку бездомная собака хоть и не является домашней с точки зрения проживания в доме, все равно относится к классу домашних животных с точки зрения принадлежности по социально-биологическому признаку. То есть следует понимать, что «домашнее животное» по социально-биологической классификации в отдельных случаях может быть «недомашним животным» с точки зрения места обитания, то есть с социально-бытовой точки зрения.

31

Фигуры силлогизма. Если рассмотреть все возможные комбинации суждений A I E O в силлогизме, то их получится 64, но правилам силлогизма отвечают лишь некоторые из них — всего 11: AAA, AAІ, AEE, AEO, AII, AOO, EAE, EAO, EІO, ІAІ, OAO. Однако соотношение посылок и вывода зависит не только от состава суждений, но и от места среднего термина.

Фигурой силлогизма называется форма соотношения посылок и вывода, определяемая положением среднего термина.

Существуют четыре фигуры силлогизма, каждая из которых характеризуется определенной схемой соотношения крайних и среднего терминов. Из этих фигур только первая является "совершенной", так как к силлогизмам первой фигуры сводятся (редуцируются) силлогизмы всех остальных фигур.

І фигура.

В первой фигуре средний термин является субъектом меньшей посылки и предикатом большей.

Пример первой фигуры:

Все студенты 2 курса (M) семинарии успевают (P);

Иванов (S) является студентом 2 курса семинарии (M);

Следовательно, Иванов (S) является успевающим студентом (P).

II фигура.

Во второй фигуре средний термин является предикатом в обеих посылках.

Пример второй фигуры:

Все студенты 2 курса (P) успевают (M);

Иванов (S) не успевает (M);

Следовательно, Иванов (S) не является студентом 2 курса (P).

III фигура.

B третьей фигуре средний термин является субъектом в обеих посылках.

Пример третьей фигуры:

Все студенты 2 курса (M) успевают (P);

Все студенты 2 курса (M) поют в хоре (S):

Следовательно, некоторые, поющие в хоре (S), являются успевающими студентами (P).

IV фигура.

В четвертой фигуре средний термин является предикатом большей посылки и субъектом меньшей.

Пример четвертой фигуры:

Все студенты 2 курса (P) успевают (M);

Ни один успевающий студент (M) не пересдает экзамены (S):

Следовательно, ни один пересдающий экзамены студент (S) не есть студент 2 курса (P).

(подробнее в лекции!!!!!!!!)

32

Правила терминов.

1. В каждом силлогизме должно быть три и только три термина.

Это значит, что средний термин силлогизма, связывающий посылки, должен быть одним и тем же в большей и меньшей посылках, то есть должен выражать одно и то же понятие. В противном случае происходит так называемое счетверение терминов: значения терминов подменяются и посылки, по видимости связанные общим термином, на самом деле оказываются разорванными. Рассмотрим пример:

*Все мыши — грызуны;

Некоторые компьютеры управляются посредством мыши;

Следовательно, некоторые компьютеры управляются посредством

грызунов.

В этом силлогизме не три, а четыре термина, поскольку слово мышь — животное является омонимом слова мышь, обозначающего инструмент управления компьютером.