5.5 Расчет на продольное нагружение

При наезде передним колесом на препятствие на него действуют силы, которые можно разложить на продольную и вертикальную составляющую. При этом вертикальная составляющая меньше, чем при режиме вывешивания колес, а продольная составляющая меньше, чем при режиме преодоления подъема. Поэтому ситуацию наезда передним колесом рассматриваться ниже не будет в отличие от последнего режима.

Согласно [33] при преодолении подъема наибольшему нагружению подвергается задняя часть автомобиля – колеса, подвеска, рама и пр. Пренебрегая работой подвески, инерционными силами и силами сопротивления воздуха, для максимального угла преодолеваемого подъема исследуемого автомобиля, равного имеем, что продольная и вертикальная реакции на задних колесах определяются соответственно [26]:

, (70)

, (71)

где и - продольная и вертикальная реакции на задних колесах соответственно; Н - вес автомобиля; м - база; м - расстояние от передней оси до центра масс автомобиля; =1,02 м - высота центра масс; - угол подъема.

Согласно (70), имеем:

Согласно (71), имеем:

.

В настоящем расчете рассматривались оболочечная и упрощенная твердотельная модели. Была выбрана следующая схема нагружения:

1) Статические граничные условия: на каждом лонжероне в области крепления подвески в передней части рамы было ограничено перемещение по шести степеням свободы.

2) Кинематические граничные условия: к каждому лонжерону в области крепления подвески к стенке крепления подвески в задней части рамы к грани приложена нагрузка .

Соответствующая карта эквивалентных напряжений приведена на рис. 37. Наибольшее напряжение составило 172,8 МПа и было выявлено на области крепления одной из поперечин к лонжерону в средней части рамы. Также высокие напряжения были выявлены в областях перехода от крайних частей рамы к средней части.

Рис. 37 – Карта эквивалентных напряжений оболочечной модели в расчете на преодоление подъема

Расчет с применением сплошнотельной модели позволил получить карту напряжений, сходную с картой оболочечной модели. Наибольшее напряжение составило 179,6 МПа.

Выполненный расчет позволяет заключить, что прочность конструкции при преодолении подъема может считаться обеспеченной при условии движения на подъеме без значительных ускорений, однако следует обратить внимание на качество креплений V-VIII поперечин к лонжеронам, так как в настоящем расчете именно они могут претерпевать наибольшие напряжения.

5.6 Расчет собственных форм и частот колебаний

Так как рама в процессе эксплуатации автомобиля подвергается воздействию переменных нагрузок, то возникает необходимость в расчете собственных частот и соответствующих им форм колебаний, для учета такого явления, как резонанс. Суть резонанса на практике заключается в значительном увеличении амплитуд вынужденных колебаний на резонансных частотах внешних воздействий и появлением высокого уровня напряжений в конструкции. Так как известно, что резонанс наблюдается на частотах, близких к частотам собственных колебаний конструкции, то если оценить спектр собственных частот конструкции при проектировании изделия, то можно прогнозировать риск возникновения резонансом в известном диапазоне частот внешних воздействий. Для уменьшения вероятности появления резонанса необходимо, чтобы большая часть нижних собственных частот конструкции не лежала в диапазоне частот внешних воздействий [38]. В случае автомобильных рам обычно ограничиваются расчетом первых 12 собственных форм и частот колебаний.

В SolidWorks был проведен расчет 12 собственных форм и частот колебаний для упрощенной сплошнотельной модели. Граничные условия не задавались.

Первые 6 форм и частот соответствуют смещениям и вращениям в продольном, поперечном и вертикальном направлениях и не учитываются в анализе [73]. На рис. 38 приведены собственные формы колебаний рамы с седьмой по двенадцатую, соответствующие следующим собственным частотам колебаний: Гц, Гц, Гц, Гц, Гц, Гц. Для лучшей визуализации несущие поперечины в иллюстрациях собственных форм опущены. В демонстрационной презентации для представления собственных форм используется анимация, зоны красного цвета испытывают наибольшее перемещение, синего цвета – наименьшее.

б

а

г

в

е

д

Рис. 38 – Седьмая (а), восьмая (б), девятая (в), десятая (г), одиннадцатая (д), двенадцатая (е) собственные формы колебаний рамы (SolidWorks).

Расчет был также проведен с использованием балочной модели, который выявил, что в диапазоне частот 7-12 Гц возможно возникновение колебаний II и X поперечины. Этот результат вероятнее всего связан с грубым моделированием креплений, однако также должен быть принят во внимание.

Собственная частота колебаний зависит от жесткости и плотности балки, а уравнение частоты колебаний может быть представлено в виде:

, (72)

где - жесткость структуры, - масса.

Обычно для повышения надежности конструкции рам в контексте резонанса стараются увеличить значения собственных частот рамы и вывести их из диапазона 0,7-22,4 Гц, характерной для колебаний рамы внедорожника при эксплуатации автомобиля [25].

Исходя из анализа собственных форм и частот следует, что седьмая собственная частота должна быть увеличена. Седьмая собственная форма соответствует деформации кручения рамы вокруг продольной оси, а значит резонанс может наступить при кососимметричном нагружении, в случае вывешивания колеса при езде по бездорожью и прочих несимметричных режимах, приводящих к закручиванию рамы. Так как в резонансное движение в вертикальном направлении в седьмой собственной форме согласно SolidWorks вовлекается значительная массовая доля рамы, а исключить приложение внешних нагрузок к раме в вертикальном направлении невозможно, то рекомендуется внести конструктивные изменения.

Основные способы устранения резонанса в конструкциях рам автомобилей следующие [26, 70]:

1) Увеличение толщины листа. Это приводит к возрастанию жесткости, но зачастую и массы, поэтому применять способ следует осторожно.

2) Облегчение конструкции.

3) Увеличение жесткости за счет введения дополнительных поперечин.

4) Использование более жестких креплений и виброизоляторов в соединениях.

5) Увеличение жесткости в областях с высоким уровнем плотности упругой деформации конструкции при собственных колебаниях и при характерном внешнем воздействии.

6) Снижение процентной доли массы рамы, вовлекаемой в резонанс на каждой частоте колебаний за счет рекомпоновки или переориентации конструкции.

Также возможно было продолжить анализ и определить напряжения и деформации, возникающие в раме при резонансе, однако это показалось нецелесообразным в связи с невысоким качеством моделирования соединений элементов рамы.

Итак, исходя из проведенного расчета следует необходимость увеличения крутильной жесткости рамы, а также увеличение жесткости плоских II и X поперечин в вертикальном направлении.