Этап 4. Обоснование выбора базовой модели генератора прогноза
Из приведенных в этапе 3 результатов, я выбираю 1ую линейную модель. Данная модель имеет наиболее хорошие абсолютные показатели ошибки прогноза, наименьшую стандартную ошибку модели. Так же у данной модели коэффициент детерминации один из наиболее высоких. Так же в данной модели выполняются все условия Гауса-Маркова, следовательно, оценки несмещенны, состоятельны и эффективны. В остатках гомоскедостичны и в них нет автокорреляции.
Вид оцененной модели |
Информационные характеристики модели |
||||
Стандартная ошибка S |
Коэффициент детерминации
|
Исправленный коэффициент детерминации
|
F статистика ( ) |
DW статистика |
|
t(α0)= -2,39497; t(α1)= -3,00046; t(α2)= 2,20497; t(α3)= 4,48497; t0,05(40-3 -1) = 2,02 |
237,821 |
0,845014 |
83,2098 |
65,43 |
1,60724 (P=0,0879) |
Тестовая выборка:
Продажи (млн,) X1 |
Количество работников (тыс,) X2 |
Издержки по проданным товарам (млн,) X3 |
Затраты на оплату труда (млн,) Y |
9254,117 |
151,2 |
6187,785 |
2125,201 |
5018,691 |
62,851 |
3478,099 |
1318,1 |
1510,78 |
15,3 |
1157,212 |
13,97 |
Переоценка с учетом увеличения исходной статистической базы:
Вид оцененной модели |
Информационные характеристики модели |
||||
Стандартная ошибка S |
Коэффициент детерминации
|
Исправленный коэффициент детерминации
|
F статистика ( |
DW статистика |
|
t(α0)= -2,64664; t(α1)= 2,49208; t(α2)= -2,99528; t(α3)= 4,49225; t0,05(43-3 -1) = 2,02 |
236,609 |
0,875331 |
0,865741 |
91,28 |
1,70466 (P=0,1433) |
)
Из таблицы видно, что модель значимая, так как рассчитанная статистика Фишера (65,43) больше теоретического значения (2,84), а все параметры модели так же значимы, так как теоретическое значение t критерия Стьюдента меньше рассчитанного его значения, следовательно, параметры значимы.
Увеличение выборки немного улучшило модель:
Характеристики |
Модель 1 |
Переоцененная модель |
|
t(α0)= -2,39497;
|
t(α0)= -2,64664;
|
|
t(α1)= -3,00046;
|
t(α1)= 2,49208;
|
|
t(α2)= 2,20497;
|
t(α2)= -2,99528;
|
|
t(α3)= 4,48497;
|
t(α3)= 4,49225;
|
Стандартная ошибка S |
237,821 |
236,609 |
Коэффициент детерминации
|
0,845014 |
0,875331 |
Исправленный коэффициент детерминации
|
83,2098 |
0,865741 |
F статистика ( |
65,43 |
91,28 |
DW статистика |
65,43 1,60724 (P=0,0879)
|
1,70466 (P=0,1433) |
)
Из таблицы видно, что в основном параметры изменились несущественно, кроме свободного члена. Стандартное отклонение уменьшилось по сравнению с предыдущей моделью, что показывает, что вариация ряда уменьшилась. Увеличился коэффициент детерминации, следовательно, модель лучше объясняет описанное явление. Таким образом, увеличение количества наблюдений в выборке благоприятно влияет на модель.