10.3 Масштаб изображения и искажение линий и площадей в проекции Гаусса

Пр. Гаусса является равноугольной, т.к. в ней не икаж. горизонт. углы геометр. фигур земной поверхн. Длина линий измер. на плане или вычисл. по коорд. точек всегда больше горизонт. проложений этих линий на местности, т.е.

Sг=S+∆S, ∆S=(1+у2/2R2),

где ∆S-поправка за редуцирование-вычисление длины линии на местности в проекции. ∆S всегда +, при вычислении ее поправки ординату(у) берут для середины редуцируемого отрезка. Поправки за редуцирование линий вводятся в измеренные линии, когда значение измер-х линий велико и в качестве исходных использ. точки гос. геод. сети.

Под масштабом плана поним. отнош-е длины линии на плане к горизонт. пролож-ю длин этих линий на местности m=Sг/S. Масштаб во всех частях плана постоянен, но при изобр. больших террит. кривизна земли сказывается. Масштаб карты явл. велич. переменной. Он измен. при переходе из одной точки в другую→зависит от геогр. координат и азимута (m=f (B, L, α)), где m-масштаб. На картах бывают масштабы: Главный устанавл-т общее измен-е всех элементов земной поверхн. при переходе от поверхн. земн. эллипсоида или шара к карте. Во всех остальных частях карты масштабы > или < главного назыв. частные. Масштаб изобр. в пределах одн. и той же зоны различен и зависит от удаленности отрезка от осевого меридиана. Наибольшее искаж. получ. длины отрезков находящихся на краю 6 зоны, на широте экватора.

Искажение площадей в проекции Гаусса

В проекции Гаусса. сохран. подобие бесконечно малых фигур. Из геометр. известно, что площади подобных фигур относятся как квадраты их сходственных сторон

Р_г/Р=S²_г/S², S_г=S (1+y²/2R²), P_г/Р=S²(1+y²/2R²)/S², P_г=Р (1+у^2//R²+y⁴/4R⁴).

Из-за малости у⁴/4R⁴ отбрасывают.

Р_г=Р (1+у²/2R²), P_г=Р+∆Р, ∆Р=Ру²/R².

∆Р - поправка в площади в поверхности шара на плоскость поверхности Гаусса. Для упрощения выводов земная поверхн. приним. за поверхн. шара

11. 2 Показатели старения планово- картографических материалов. Период обновления планов и карт.

Под обновлением понимают составление новых планов на основе новых съемок с использованием существующих планов и их

геодезического обоснования. Обновление планов ч/з определ-е периоды производят подразделение всесоюзного института с/х

аэрофотогеодезических изысканий, также госуд-м зем. Кадастром. Эти периоды устанавливают от 8 до 15 лет в зависимости от

степени старения планов и карт заставляет органы землеустройства проводить мероприятия по поддержанию планов и карт на

современном уровне через более короткие сроки от года до 5 лет, чтобы систематически удовлетворять требованиям достоверности

информации проведении ЗК. Степень старения с/х планов и карт целесообразно с точки зрения стоимости выполнения работ по

корректировке обновлению плана, которое зависит от:

-степени старения плана (карты),

-способа корректировки наземным способом или при помощи АФС,

-вида корректируемого плана составленного способом наземной съемки или АФС,

- категории сложности снимаемой местности.

Стоимость выполнения работ с помощью АФС намного дешевле,чем наземные работы. Объем полевых работ в свою очередь опр-ся длиной снимаемых контуров и длиной ходов выносимых на план.

λ %= 100 -показатель старения.

Где l- сумма длин измененных ходов, L-сумма длин всех контуров.

λ %= l /L*100

С каждым последующим годом прирост % старения постепенно затухает и к моменту обновления планов, т.е. к 8-15 годам достигает

30-80%.

При наземном способе λ =Rт –Rт0 / Rт0 *100%

Rт-информация подверженная изменению

Rт0- начальная информация.

3категории сложности восстановления планово-картографического материала

1)если коэффициент старения до 50%, то эти изменения можно вносить через наземный способ

2,3) более 50% нужд-ся в проведении дополнительной АФС .

Для АФС корректировка выгодна для планов местности 1-й категории сложности при изменении ситуации до 30%; 2категории до 20%; 3 категории до 10%.