3.5. Затухающие колебания. Вид уравнения. Формы колебаний. Определение коэффициента затухания, декремента, добротности.

В реальной сре­де часть энергии расходуется на преодоление трения в воздухе. (например, маятник в вязкой среде колебался бы очень короткий отрезок времени), поэтому ампли­туда колебаний становится все меньше и постепенно тело (стру­на, маятник, камертон) останавливается — происходит затухание колебаний

Логарифмический декремент затухания определяется как натуральный логарифм отношения амплитуды предыдущей волны к последующей (рис. 2.1.6): А = In AJA_n+_h

Он связан с коэффициентом затухания следующим соотноше­нием: А = уТ, где Т— период затухающих колебаний. Чем быстрее затухает колебательный процесс, т. е. быстрее уменьшаются амплитуды, тем больше логарифмический декремент затухания в системе.

3.6. Спектр, основная частота, гармоники, обертоны, моды. Определения.

Набор собственных частот и амплитуд колебаний, которые воз­буждаются в данном теле при воздействии на него внешней силы (ударом, щипком, смычком и др.), называется амплитудным спектром. Если представлен набор фаз колебаний на этих часто­тах, то такой спектр называется фазовым.

Основные термины, которые используются для описания спек­тра колеблющегося тела, следующие: первая основная (низшая) собственная частота называется фундаментальной частотой (иногда ее называют основной частотой). Все собственные часто­ты выше первой называются обертонами, например на рис. 2.1.14 фундаментальная частота 100 Гц, первый обертон — 110 Гц, вто­рой обертон — 180 Гц и т. д. Обертоны, частоты которых находят­ся в целочисленных соотношениях с фундаментальной частотой, называются гармониками (при этом фундаментальная частота называется первой гармоникой). Например, на рис. 2.1.14 третий обертон является второй гармоникой, поскольку его частота равна 200 Гц, т. е. относится к фундаментальной частоте как 2:1. (Иногда в литературе используется название всех составляющих спектра — парциалы, включая фундаментальную частоту.

3.7. Биения. Условия возникновения.

Биения часто используют при настройке двух тонов в унисон. Настройка частоты производится до тех пор, пока биения не перестанут прослушиваться. Даже если частота биений очень мала, человеческое ухо способно уловить периодическое нарастание и убывание громкости звука. Поэтому биения являются весьма чувствительным методом настройки в звуковом диапазоне. Если настройка не точна, то разность частот можно определить на слух, подсчитав число биений за одну секунду. В музыке на слух воспринимаются и биения высших гармонических составляющих, что применяется при настройке фортепиано

3.8. Амплитудно-частотная и фазовая модуляция. Вибрато и тремоло. Определения ,их роль в музыке.

Модуляция - это процесс преобразования одного или нескольких информационных параметров несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями информационного сигнала.

В результате модуляции сигналы переносятся в область более высоких частот.

• амплитудная модуляция (АМ), происходит изменение амплитуды несущего колебания;

• частотная модуляция (ЧМ), происходит изменение частоты несущего колебания;

• фазовая модуляция (ФМ), происходит изменение фазы несущего колебания.

• Амплитудное вибрато включает в себя собственно амплитудное вибрато и тремоло. Сущность амплитудного вибрато состоит в периодическом изменении амплитуды звукового сигнала. Частота, с которой это происходит, должна быть очень небольшой (от долей герц до 10—12 Гц). Если частота вибрато находится вне этих пределов, то необходимый эстетический эффект не достигается.

• Тембр сигнала с амплитудным вибрато богаче по сравнению с тембром исходного сигнала. С таким спектром можно проделывать различные манипуляции, например, изменять уровни спектральных составляющих с помощью фильтров.

• Степень проявления эффекта характеризуется глубиной вибрато: m = DS/S, где DS — максимальное изменение амплитуды вибрато, S — амплитуда исходного сигнала. Диапазон допустимых значений глубины вибрато составляет от 0 до 1, а оптимальная с точки зрения художественного результата частота амплитудного вибрато — 6—8 Гц.

• Особой разновидностью амплитудного вибрато является тремоло. Отличительные признаки тремоло — это относительно высокая частота вибрации (10—12 Гц), максимальная глубина (m = 1) и импульсная форма результирующего сигнала.

• В аналоговых устройствах амплитудное вибрато реализуется с помощью перемножителей сигналов. Существует множество различных принципиальных схем устройств вибрато [15, 16, 48, 100]. Основная проблема аналоговых устройств — неполное подавление управляющего сигнала. При большой глубине вибрато это проявляется в виде ясно прослушивающегося стука с частотой модуляции.