4.1.5 Теория Ландау фазовых переходов второго рода.

Разложение Ландау. Разложение термодинамического потенциала. Уравнение состояния. Области существования и устойчивости фаз. Термодинамические характеристики. Влияние внешнего поля на фазовый переход. Несимметричная фаза. Критическое поле. Большие и малые поля. Восприимчивость. Критическая точка фазовых переходов второго рода. Поликритические точки. Температурная зависимость параметра порядка.

4.1.6 Флуктуационная теория фазовых переходов.

Нормальные флуктуации. Флуктуации параметра порядка. Гамильтониан Гинзбурга-Ландау. Приближение Орнштейна-Цернике. Корреляционная функция. Вычисление корреляционной функции. Корреляционный радиус. Флуктуационная область. Условия применимости теории Ландау. Термодинамика сильно флуктуирующих систем. Роль эксперимента. Примеры экспериментальных зависимостей термодинамических параметров в окрестности точки фазового перехода. Критические индексы. Гипотеза универсальности. Соотношения между критическими индексами. Скейлинг. Свойство масштабной инвариантности.

4.1.7 Метод ренормализационной группы.

Общая постановка задачи в методе ренормализационной группы. Длинноволновые флуктуации параметра порядка. Свободная энергия и статистическая сумма. Область критических флуктуаций. Негауссово распределение флуктуаций. Преобразования РГ. Параметрическое пространство гамильтониана. Гамильтониан n компонентной изотропной векторной модели. Импульс инфракрасной обрезки. Два шага РГ процедуры. Преобразования перенормировки. Изменение параметров гамильтониана в преобразованиях РГ. Фиксированные точки. ε - Разложение. Восстановление исходной инфракрасной обрезки. Уравнение ренорм-группы. Рекуррентные соотношения. Вычисление критического индекса корреляционной функции η. Тривиальное решение ренорм-групповых уравнений. Гауссова фиксированная точка. Изотропная или гейзенберговская фиксированная точка. Исследование на устойчивость фиксированной точки. Линеаризованные рекуррентные соотношения. Собственные вектора и собственные значения. Стабильная фиксированная точка. Критический индекс корреляционной длины ν.

4.1.8 Квантовые фазовые переходы.

Постановка проблемы квантовых фазовых переходов. Квантовые флуктуации. Квантовая критическая точка. Квантовая критическая область. Связь статических и динамических свойств квантовой системы. Динамический критический показатель. Фазовая диаграмма квантовых фазовых переходов. Эффективная размерность D+1. Квантово-классический кроссовер. Конечный скейлинг.

4.2 Разделы дисциплины и виды занятий

Перечень разделов дисциплины с указанием трудоемкости их освоения в часах, видов учебной работы и промежуточной аттестации с учетом существующих форм освоения приведен в табл. 4.2.1., 4.2.2.

[таблицы формируются отдельно по каждой форме обучения]

Таблица 4.2.1.

Распределение аудиторной нагрузки и контрольных мероприятий для изучаемой дисциплины по разделам для очной формы обучения

Общая трудоемкость дисциплины по учебному плану (час.):75
Раздел дисциплины			Аудиторная нагрузка (час.)				Число контрольных мероприятий
Номер раздела	Наименование раздела	Семестр изучения	Всего часов*	Лекции (Л)	Практические занятия (ПЗ)	Лабораторные работы (ЛР)	Курсовые проекты	Курсовые работы	Расч.-графич. работы	Графические работы	Расчетные работы	Рефераты	Коллоквиумы	Контрольные работы		Домашние работы
1	Фазовые переходы в реальных системах	8	4	2										1		1
2	Термодинамика фазовых переходов	8	12	6										1		1
3	Фазовый переход и изменение симметрии.	8	6	3										1		1
4	Самосогласованный подход при описании фазового перехода.	8	8	4										1		1
5	Теория Ландау фазовых переходов второго рода.	8	10	5										1		1
6	Флуктуационная теория фазовых переходов.	8	10	5										1		1
7	Метод ренормализационной группы.	8	10	5
8	Квантовые фазовые переходы.	8	4	4
Всего:			64	34										8		8

Таблица 4.2.2.

Распределение аудиторной нагрузки и объема самостоятельной работы по семестрам изучения дисциплины для очной формы обучения

Семестр Изучения	Промеж. аттест.		Аудиторная нагрузка (час.)					Объем СРС (час.)	Резерв СРС (час.)
	Зачет	Экзамен	Лекции		Практич. занятия	Лаборат. работы	Всего
8			34				64	30
Всего:				34			64	30