23 Декомпозиція багатоетапного дерева рішень

Перевід дерева рішень в послідовність матриць, що відповідають окремим станам процесу, здійснюється наступним чином.

1. Маркірують всі варіанти рішень d_rk кожного етапу. Всі дії d_rk, що зустрічаються на шляху від початкового вузла етапу до його кінця, тобто, до появи нового рішення, утворюють в сукупності варіант рішення Е_і. Наприклад, на рис. 5 (d_12, d₂₁) та (d_12, d₂₂) – два варіанти рішення першого етапу.

2. враховують всі випадкові події окремого етапу. Всі випадкові події (f_21, f_62, f₈₂) або (f₂₂) на всіх шляхах до кінця етапу характеризують зовнішні стани F_j.

3. Результати кожного етапу враховують за допомогою матриці рішень. Кожному шляху на етапі відповідає своя матриця рішень (рядок).

Цей підхід дозволяє зробити декомпозицію багатоетапного дерева рішень чи ряд одноетапних дерев, кожному з яких відповідає одна матриця рішень.

Для рис. 5 можна записати:

ЕТАП 1.

Шлях 1: , звідки випливає е₁₁ = С₁

Ш лях 2: е₂₂ = С₂

Ш лях 3: е₂₃ = С₃

Ш лях 4: е₃₄ = С₄

Ш лях 5: е₃₅ = С₅

Ш лях 6: е₄₆ = С₆

Ш лях 7: е₄₇ = С₇

Ш лях 8: е₄₈ = С₈

Ш

кінець етапу, замість е₄₉ йде нова матриця

лях 9:

Ш лях 10: е_5,10 = С₁₂

Ш лях 11: е_5,11 = С₁₃

Ш лях 12: е_5,12 = С₁₄

Ш лях 13: е_5,13 = С₁₅

Матриця вибору рішень етапу І.

F1

F2

F3

F4

F5

F6

F7

F8

F9

F10

F11

F12

F13

Е1

C1

Е2

C2

C3

Е3

C4

C5

Е4

C6

C7

C8

Е5

C12

C13

C14

C15

ЕТАП 2.

Ш лях 1: е₁₁ = С₉

Ш лях 2: е₁₂ = С₁₀

Ш лях 3: е₁₃ = С₁₁

Матриця :

	F14	F15	F16
Е6	C9	C10
Е7			C11

Отже, для оцінки і визначення кінцевого результату С_к відповідного шляху необхідно йти від кінця до початку, тобто починати з самих високих етапів і гілок. Результат якогось етапу вводять в нижній сусідній етап.

Таким чином, С₉, С₁₀ чи С₁₁ в залежності від варіанта Е₆ чи Е₇ і зовнішніх умов F₁₄, F_15, F₁₆ необхідно підставити в матрицю замість елемента е₄₉.

• помилки передаються аж до 1^го етапу.

В процесі ПР вже не можна вносити корективи в більш пізніші рішення на основі інформації, зібраної в результаті реалізації більш ранніх етапів.

Компроміс: спершу роблять наближені розрахунки, а кінцевий розрахунок виконують, йдучи від нижніх етапів до верхніх з використанням більш підходящих критеріїв і додаткової інформації, що отримується з реалізації процесу.