На рабочих чертежах вала и втулки на шпоночных пазах проставляются:

• поля допусков и предельные отклонения ширины паза;

• допуски параллельности и симметричности паза;

• глубина паза t₁, t₂ или заменяющие их размеры d-t₁, D+t₂;

• длина паза, если он не сквозной, l, его положение к;

• шероховатость поверхностей боковых сторон и дна паза.

- размер, определяющий глубину паза – для вала t₁ (предпочтительный вариант) или d-t₁, для втулки D+t₂;

- размер, определяющий длину шпоночного паза L, которую принимают на 0,5…1,0 мм больше длины шпонки;

На рабочем чертеже должны проставляться размеры, определяющие положение шпонки (рис.6.9):

- размер k, определяющий положение паза (допустимо указание размера k, как справочного).

- диаметры вала и отверстия ступицы.

Рис.17.. Простановка контролируемых размеров

Пример выбора, обоснования и расчета посадок шпоночного соединения

В рассматриваемом примере применяем для передачи крутящего момента нормальную призматическую шпонку по ГОСТ 23360-78

Для вала 55 мм определяем: bh=1610 мм. Длина шпонки выбирается исходя из ширины зубчатого зацепления и рекомендуемого ряда длин l=50 мм. Условное обозначение: Шпонка 16х10х50 ГОСТ 23360-78.

Так как к заданному узлу не предъявляются особые требования, связанные с вращением, выбираем для посадки шпонки нормальное соединение.

Посадка «паз вала - шпонка» при нормальном соединении – 16N9/h9

Определяем предельные отклонения и размеры:

паз вала b₁-16N9:

предельны отклонения: ES=0 мкм; EI=-43 мкм;

предельные размеры: b_1max=16,000 мм; b_1min=15,957 мм;

ширина шпонки b₂=16h9:

предельны отклонения: es=0 мкм; ei=-43 мкм;

предельные размеры:b_2max=16,000 мм; b_2min=15,957 мм;

паз втулки b₃=16J_s9:

предельны отклонения: ES=+18 мкм; EI=-18 мкм;

предельные размеры: b_3max=16,018 мм; b_3min=15,982 мм

Строим поля допусков и проводим расчет получившейся посадки.

Так как поля допусков отверстия и вала пересекаются, то образована переходная посадка, для которой рассчитываем табличные и вероятностные зазоры (натяги).

S_max=b_1max-b_2min=16,000-15,957=0,043 мм;

N_max=b_2max–b_1min=16,000-15,957=0,043 мм;

Математическое ожидание величин зазоров-натягов

M_(S,N) = (S_max-N_max)/2 = (0,043-0,043)/2 = 0,000 мм;

Среднее квадратическое отклонение величин зазоров-натягов

_(S,N) = ((IT_D/6)² + (IT_d/6)²)^0,5 = ((43/6)²+(43/6)²)^0,5 = 10,14 мкм = 0,01014 мм

Рассчитываем вероятность получения зазоров- натягов в посадке. Считаем, что размеры отверстия и вала распределены по нормальному закону. В этом случае можно считать, что распределение натягов и зазоров будет также подчинятся нормальному закону, а вероятности их получения определяются с помощью функции Лапласа Ф(z).

Определяем значение z функции Ф(z)

z = M_(S,N)/_(S,N) = 0/10,14 = 0

По найденному значению z = 0 по табл. 4.1 Прил. 4, определяем функцию Ф(z).

Ф(z) = 0,5000 = 50.

Определяем вероятность получения натягов и зазоров в посадке

P(S) = 0.5 + Ф(z)

P(N) = 0.5 - Ф(z)

Таким образом, вероятность получения зазоров и натягов в сопряжении 16Js9/h9 составляет: P(s)= 50%+0%=50%; вероятность получения натягов - P(N)=50%.

0 +

-

_-

- 43

-43 -43

Рисунок 18. - Схема расположения полей допусков шпонки и паза вала.

Посадка «паз втулки - шпонка» при нормальном соединении – 16 J_s9/h9. Так как нами определены предельные отклонения и предельные размеры, то строим поля допусков и проводим расчет получившейся посадки.

Так как поля допусков отверстия и вала пересекаются, то образована переходная посадка, для которой рассчитываем табличные и вероятностные зазоры (натяги).

S_max=b_1max-b_2min=16,018-15,957=0,061 мм;

N_max=b_2max–b_1min=16,000-15,982=0,018 мм;

Математическое ожидание величин зазоров-натягов

M_(S,N) = (S_max-N_max)/2 = (0,061-0,018)/2 = 0,0215 мм;

Среднее квадратическое отклонение величин зазоров-натягов

_(S,N) = ((IT_D/6)² + (IT_d/6)²)^0,5 = ((43/6)²+(43/6)²)^0,5 = 10,14 мкм = 0,01014 мм

Рассчитываем вероятность получения зазоров- натягов в посадке. Считаем, что размеры отверстия и вала распределены по нормальному закону. В этом случае можно считать, что распределение натягов и зазоров будет также подчинятся нормальному закону, а вероятности их получения определяются с помощью функции Лапласа Ф(z).

Определяем значение z функции Ф(z)

z = M_(S,N)/_(S,N) = 21,15/10,14 = 2,086

По найденному значению z = 0,2,086 по табл. 4.1 Прил. 4, определяем функцию Ф(z)

Ф(2,086) = 0,4815

Определяем вероятность получения натягов и зазоров в посадке

P(S) = 0.5 + Ф(z)

P(N) = 0.5 - Ф(z)

Так как M_(S,N)>0, то преобладают посадки с зазором. Таким образом, вероятность получения зазоров и натягов в сопряжении 16Js9/h9 составляет:

вероятность получения зазоров - P(s ) = 50% + 48,15% = 98,15%;

вероятность получения натягов - P(N) = 50%.- 48,15 = 1,85%

+21.5

0 +

_

-21.5

^{- 43}

Рисунок 19- Схема расположения полей допусков шпонки и паза втулки.

. Соединение по высоте шпонки h (рис. 20):

Рис.20 Схема взаимного расположения шпонки и пазов втулки и вала

глубина паза вала t₁=6,0^+0,2 мм (ГОСТ 23360–78);

t_1max=6,200 мм; t_1min=6,000 мм.

высота шпонки h=10 по h=11 (IT11 = 0,090 мм)

h_max=10,000 мм; h_min = 9, 91 мм

;

глубина паза втулки t₂=4,3^+0,2 мм (ГОСТ 23360–78);.

t_2max = 4,500 мм; t_2min = 4,300 мм.

Тогда S_max = t_{1max +} t_2max – h_min = 6,200 + 4,500 - 9, 91 = 0,790 мм;

S_min = t_{1min +} t_2min – h_max = 6,000 + 4,300 -10,000 = 0,400 мм.

Соединение по длине шпонки l = 50 мм:

длина шпонки l₁ = 50h14 (IT14 = 0,620 мм)

l_1max=50,000 мм; l_1min=49,380 мм; (ГОСТ 25346–89);

длина паза вала l₂ = 50H15 (IT15 = 1,000 мм);

l_2max = 51,000 мм; l_2min = 50,000 мм (ГОСТ 25346–89);

S_max= l_2max – l_1min = 51,000 - 49,380 = 1,620 мм;

S_min= l_2min – l_1max = 50,000 – 55,000 = 0,000 мм.

+1000

0 +

-

- 620

Рис.21 Схема расположения полей допусков по длине шпонки