8.3. Кривые динамических объемов водохранилища

Расчет динамического объема водохранилища V(Z, Q) основан на описании трансформации волны половодья или паводка в водохранилище. Эта трансформация выражается уравнениями неразрывности и динамического равновесия, которые образуют систему уравнений Сен-Венана и изучаются в курсах речной гидравлики. Уравнение неразрывности потока определяет водный баланс каждого участка потока и рассматривается ниже. Уравнение динамического равновесия между силами движения потока и силами сопротивления для равномерного потока описывается известной формулой Шези [18]. Расчет трансформации гидрографа волны половодья или паводка в водохранилище производится с учетом закономерностей неустановившегося движения потока и применением различных вариантов упрощения, рассмотренных в работах [5, 21]. Как правило, водохранилище от входного створа до плотины разбивается на несколько участков и для каждого из них в зависимости от расхода притока воды в водохранилище Q и расстояния этого участка до плотины l рассчитываются значения уровней воды Z(l, Q). Эти расчеты производятся для условий, когда при пропуске через гидроузел волны высокого половодья или паводка в нижний бьеф водохранилища поступает максимальный сбросной расход воды Q_сбр(Z). Таким обрзом получают кривые свободной поверхности водохранилища (рис. 8.2), на основании которых определяется динамический объем водохранилища V(Z, Q). Этот объем задается системой кривых динамических объемов участков водохранилища (рис. 8.3) [4].

Рис. 8.3. Кривые динамических объемов водохранилища

Изменение во времени объема воды водохранилища при пропуске высоких половодий и паводков определяется изменением уровня воды у плотины и расхода притока и по данным кривых динамических объемов выражается в виде функции .

8.4. Расчетный гидрограф высокого половодья или паводка

В основе расчета пропуска высоких половодий и паводков через гидроузел лежит информация о максимальных расходах воды, объеме и гидрографах экстремально высоких половодий или паводков и о закономерностях трансформации таких половодий или паводков водохранилищем [5, 21]. Расчетный гидрограф половодья или паводка Q_р(t) должен иметь максимальный расход воды Q_max(p) и объем стока его основной волны W_п(p), соответствующие расчетной ежегодной вероятности превышения (обеспеченности) . Значение p может варьировать в пределах от 0,01 до 10% в зависимости от класса ответственности гидроузла и масштабов негативных последствий, связанных с прохождением экстремально высоких половодий и паводков для сооружений гидроузла и территорий, прилегающих к его верхнему и нижнему бьефам.

Следует обратить внимание на следующее обстоятельство. При малых значениях обеспеченности p не только продолжительный ряд фактических наблюдений за расходами воды во входном створе водохранилища, но искусственная реализация процесса Q(t) могут не содержать столь высоких половодий или паводков в достаточном для расчетов количестве. В частности, в искусственной последовательности из 1000 вариантов внутригодовых колебаний расходов воды Q(t) с вероятностью 90% не будет содержаться ни одного половодья или паводка, соответствующего обеспеченности p 0,01%, и в среднем будет только один, соответствующий обеспеченности p 0,1%. Для получения расчетного гидрографа половодья или паводка Q_р(t) с соответствующими заданной обеспеченности p максимальным расходом воды Q_max(p) и объемом стока его основной волны W_п(p) из фактического ряда наблюдений или из полученной с помощью одной из рассмотренных разделе 5.5 стохастических или динамико-стохастических моделей искусственной реализации выбираются несколько наиболее высоких половодий или паводков. При наличии модели внутригодовых колебаний речного стока и использовании метода статистических испытаний число исходных гидрографов может быть значительно выше. Для каждого из них с максимальным расходом воды Q_max и объемом W_п гидрограф Q(t) преобразуется в расчетный Q_р(t) по формуле

.

(8.1)

Коэффициент k₁ обеспечивает изменение графика Q(t) по оси ординат Q таким образом, чтобы гидрограф имел расчетный максимум Q_max(p). Коэффициент k₂ обеспечивает изменение графика Q(t) по оси абсцисс t таким образом, чтобы гидрограф соответствовал расчетному объему стока основной волны W_п(p). Необходимые для этого коэффициенты определяются соотношениями:

; .

(8.2)