7.2. Параметры многолетнего регулирования

Как уже отмечалось, в водохозяйственных расчетах принято все параметры регулирования выражать в долях от среднего значения объема годового стока . Условия обеспечения потребностей всех водопользователей выражаются коэффициентом регулирования стока нетто и коэффициентом использования стока нетто :

; ,

(7.5)

где – среднее многолетнее значение годового объема холостых сбросов воды, то есть поступления воды в нижний бьеф сверх гарантированного расхода Q_гар. Условия регулирования выражаются коэффициентом регулирования стока брутто и коэффициентом использования стока брутто :

; .

(7.6)

Если – значение нормированной кривой беспеченности объемов годового стока, соответствующее расчетной обеспеченности отдачи и равное отношению к , то условие необходимости и возможности многолетнего регулирования речного стока, выраженное неравенством (7.4), равносильно попаданию коэффициента регулирования стока брутто в интервал от до единицы.

Возможности регулирования речного стока в целом определяются коэффициентом полезного объема , а возможности многолетнего регулирования определяются коэффициентом многолетней составляющей объема водохранилища :

; .

(7.7)

При уже полученных значениях сезонной составляющей полезного объема и соответствующего ей коэффициента расчет параметров водохранилища многолетнего регулирования сводится к определению многолетней составляющей объема водохранилища при заданном коэффициенте регулирования стока брутто . Этот расчет сводится к определению вероятности бездефицитного года, которая представляет функцию p( , ) этих коэффициентов. Требуемое при заданном значение определяется из условия, что p( , ) равно заданной расчетной обеспеченности гарантированной отдачи . Решение уравнения p( , ) = p определяет искомое значение коэффициента многолетней составляющей полезного объема. Оно задается в виде функции  =  ( , p), которая дает решение «прямой водохозяйственной задачи». Графически заданная функция ( , p) позволяет решить и «обратную водохозяйственную задачу» – нахождение коэффициента регулирования стока брутто и, следовательно, гарантированной отдачи брутто , которые могут быть ежегодно обеспечены с расчетной вероятностью при реально возможной многолетней составляющей полезного объема водохранилища и соответствующем значении коэффициента многолетней составляющей полезного объема водохранилища . Чем выше требования водопользователей к регулированию речного стока, тем выше коэффициент регулирования стока брутто и, следовательно, тем выше должны быть коэффициенты и . Близкое к единице значение предполагает глубокое многолетнее регулирование речного стока с большими значениями коэффициентов , и длительным сроком наполнения и сработки водохранилища [4, 21].

7.3. Календарный метод расчета параметров водохранилища многолетнего регулирования

Наиболее точный метод определения полезного объема водохранилища многолетнего регулирования и его сезонной и многолетней составляющих дает балансовый расчет по продолжительному ряду наблюдений за речным стоком во входном створе [4, 21]. Как и в случае сезонного регулирования речного стока, применение календарного метода основано на предположении, что имеющийся ряд гидрометрических наблюдений за n лет является статистически однородным, и нет оснований ожидать существенных антропогенных и климатических изменений водного режима притока воды в проектируемое водохранилище в период его эксплуатации. В этом случае анализируется последовательность из n водохозяйственных лет с фактическими датами их начала и окончания и фактическими периодами половодья и межени. Следовательно, для каждого из n анализируемых водохозяйственных лет используются не только соответствующие именно этому году объемы стока за половодье, за межень и за весь год, но и значения отдачи нетто , и , и фактические объемы потерь , и за те же периоды.

Наилучшие результаты балансового расчета достигаются при последовательных расчетах всех составляющих водного баланса водохранилища за определенные интервалы времени, например, за декады в период половодья и месяцы в маловодный период. Потери воды из водохранилища определяются с учетом фактического хода метеорологических элементов, а также уровня и объема воды в водохранилище. Как и в описанном в предыдущей главе алгоритме расчета полезного объема водохранилища сезонного регулирования, уровень и объем воды в водохранилище рассчитываются с учетом изменения во времени расхода притока воды и поступления воды в нижний бьеф.

Как правило, задачей расчетов является нахождение таких параметров водохранилища и, в первую очередь, полезного объема, при которых заданная гарантированная водоотдача обеспечивается с заданной вероятностью p при регламентированной урезке в перебойные годы. Подбор параметров начинается с некоторого значения полезного объема водохранилища , которое включает сезонную и многолетнюю составляющие и . При различных значениях и по фактическим данным за n лет наблюдений вычисляется частота бездефицитных лет. Доля дефицитных лет составляет 1 - . Путем интерполяции функция может быть определена при произвольных значениях . При заданной обеспеченности ежегодной гарантированной водоотдачи в качестве расчетного значения принимается то, при котором выполняется равенство

.

(7.8)

Во избежание неоправданного увеличения количества вариантов описанного алгоритма расчета для оценки предварительных значений и используются результаты расчетов более простыми метододами. Предварительный расчет сезонной составляющей полезного объема водохранилища многолетнего регулирования может быть выполнен описанным в предыдущей главе обобщенным методом. Для предварительной оценки многолетней составляющей полезного объема может использоваться обобщенный метод расчета, описываемый ниже.

Год с номером t является бездефицитным, если объем годовой отдачи брутто не меньше требуемого объема гарантированной отдачи брутто . В противном случае возникает дефицит, равный разности - . Условный дефицит каждого года определяется соотношением

(7.9)

Правила многолетнего регулирования речного стока предполагают, что для каждого года дефицит должен быть равен нулю с вероятностью , а дефицит, возникающий с вероятностью , должен быть максимально снижен. Ресурс для покрытия дефицита в каждом году равен сумме объема воды в водохранилище в начале этого года и объема годового притока (речного стока). Правила его использования выглядят следующим образом.

1. Если ресурс года меньше объема гарантированной отдачи брутто, то год будет дефицитным. Для его покрытия объем годовой отдачи брутто должен быть равен ресурсу . При этом к концу такого года с недостаточным ресурсом водохранилище будет сработано до УМО и его объем будет равен мертвому объему . Подобная ситуация вероятна для последнего года особенно продолжительной серии маловодных лет, в течение которой происходит полная сработка многолетней составляющей полезного объема водохранилища.

2. Если ресурс года не меньше объема гарантированной отдачи брутто, но и не слишком велик, то объем годовой отдачи брутто должен быть равен и год будет бездефицитным. К концу такого года с достаточным ресурсом объем воды в водохранилище будет равен разности и находиться в промежутке между и .

3. При большом ресурсе, который превосходит сумму , объем годовой отдачи брутто должен быть равен . Такая отдача обеспечит равенство объема воды в водохранилище к концу года его максимально допустимому значению – сумме мертвого объема и многолетней составляющей полезного объема . Отдача такого года с избыточным ресурсом включает холостой сброс с годовым объемом .

В целом алгоритм многолетнего регулирования речного стока определяется соотношением:

(7.10)

График зависимости объема годовой отдачи брутто от располагаемого ресурса водохранилища для покрытия дефицита представлен на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Зависимость годовой отдачи от располагаемого ресурса водохранилища

Важным требованием к процедуре расчетов многолетнего регулирования речного стока по календарному ряду является так называемое «замыкание» последнего. Это означает, что уровень водохранилища в начале ряда, обычно соответствующий половине полезного объема, должен совпадать с уровнем водохранилища в конце календарного ряда. Иногда это требует двух – трех итераций, при которых начальный уровень воды задается промежуточным между начальным и конечным.

Точность результатов календарного метода расчета определяется продолжительностью используемого ряда многолетних наблюдений n и свойствами этого ряда [13, 21]. При использовании стохастической модели процесса многолетних колебаний и метода статистических испытаний описанная выше процедура применяется для одной искусственной последовательности из нескольких тысяч вероятных значений объема годового стока или к нескольким сотням реализаций, длина которых равна предполагаемой продолжительности периода эксплуатации проектируемого гидроузла. Точность расчета параметров регулирования речного стока путем моделирования искусственных реализаций процесса его многолетних колебаний определяется адекватностью используемой модели этого процесса, точностью определения ее параметров и числом смоделированных значений объема годового стока [24, 26]. Достоинства и недостатки указнных подходов к решению задачи многолетнего регулирования речного стока рассмотрены в работах [5, 8].