Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

вопросы-к-экз-1-семестр

.docx
Скачиваний:
2
Добавлен:
15.09.2019
Размер:
18.33 Кб
Скачать

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ.

  1. Предел функции в точке. Бесконечно малые функции и их свойства (без док-ва).

  2. Свойства конечных пределов (с док-вом св-в суммы, произведения частного).

  3. Первый (с док-вом) и второй (без док-ва) замечательные пределы.

  4. Непрерывность функции. Точки разрыва функции и их классификация.

  5. Определение производной и ее геометрический смысл.

  6. Уравнения касательной и нормали (с выводом).

  7. Таблица производных. Вывод производных следующих функций: .

  8. Правила дифференцирования с док-вом.

  9. Определение дифференцируемости функции. Теорема о связи непрерывности и дифференцируемости (с док-вом).

  10. Определение дифференцируемости функции. Теорема о связи дифференцируемости с существованием производной (с док-вом).

  11. Дифференциал функции. Инвариантность формы дифференциала первого порядка (с док-вом).

  12. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Теоремы Ролля и Лагранжа (с док-вом).

  13. Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей вида (без док-ва).

  14. Теорема о производной сложной функции (с док-вом).

  15. Монотонность функции на промежутке. Необходимые и достаточные условия монотонности функции (с док-вом).

  16. Экстремумы функции. Необходимые и достаточные условия экстремумов (с док-вом).

  17. Выпуклость, вогнутость. Точки перегиба графика функции. Достаточные условия выпуклости, вогнутости и точек перегиба графика функции (с док-вом).

  18. Асимптоты графика функции. Необходимые и достаточные условия их существования (с док-вом).

  19. Определение первообразной. Теорема об общем виде первообразной (с док-вом).

  20. Определение неопределенного интеграла, его свойства (без док-ва).

  21. Теорема о замене переменной в неопределенном интеграле (с док-вом).

  22. Теорема об интегрировании по частям в неопределенном интеграле (с док-вом).

  23. Определенный интеграл: определение и геометрический смысл.

  24. Свойства определенного интеграла. Теорема о среднем значении (с док-вом).

  25. Интеграл с переменным верхним пределов и его свойства (с док-вом).

  26. Формула Ньютона-Лейбница (с док-вом).

  27. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле (без док-ва).

  28. Приложения определенного интеграла.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.