
- •3.1. Структуры и модели измерительных каналов
- •1. Измерительные сигналы
- •2. Спектральное представление измерительных сигналов.
- •3. Моделирование средств измерений. Структурные элементы и схемы измерительных каналов средств измерения.Модели измерительных каналов
- •4. Помехи каналов связи, особенности измерительного преобразования при наличие помех
- •5. Математические модели элементарных измерительных сигналов
- •6. Математические модели сложных измерительных сигналов
- •7.Модулированные и детектированные сигналы.
- •8. Квантование и дискретизация измерительных сигналов
- •3.2 Статические и динамические характеристики измерительных каналов
- •Принципы выбора и нормирования метрологических характеристик средств измерений.
- •Комплексы нормируемых метрологических характеристик средств измерений
- •Метрологическая надежность средств измерений
- •3.3. Вероятностные методы анализа и синтеза измерительных каналов
- •Основные понятия теории погрешностей
- •Принципы оценивания погрешностей.
- •Математические модели и характеристики погрешностей.
- •Результат измерения.
- •Систематические погрешности
- •Случайные погрешности
- •Суммирование погрешностей
- •Суммирование систематических погрешностей.
- •Способы обнаружения и устранения систематических погрешностей.
- •Правила округления результатов измерений.
- •Представление результата измерения.
- •Модели измерительных каналов
- •3.4. Информационная, алгоритмическая теории измерений
- •3.4.1 Информация
- •3.4.2 Энтропия.
- •3.4.3 Энтропийное значение погрешности.
- •3.4.4 Кодирование
- •3.4.5 Коды в иит
- •3.4.6 Структура и технические средства измерительной системы
- •3.4.7 Классификация средств измерений
- •Комплексные средства измерений
- •3.4.8 Моделирование средств измерений
- •3.5. Принципы обработки данных и расчет погрешности ик
- •Принципы обработки данных и расчет погрешности ик
- •Результат измерения.
- •Обработка результатов измерений
- •Идентификация формы распределения результатов измерений
- •Однократные измерения
- •Косвенные измерения
- •Совместные и совокупные измерения
- •Основы теории суммирования погрешностей
- •Суммирование систематических погрешностей
- •Суммирование случайных погрешностей.
- •Суммирование систематических и случайных погрешностей
- •Критерий ничтожно малой погрешности.
- •Классы точности средств измерений
Комплексы нормируемых метрологических характеристик средств измерений
Большое разнообразие групп СИ делает невозможной регламентацию конкретных комплексов MX для каждой из этих групп в одном нормативном документе. В то же время все СИ не могут характеризоваться единым комплексом нормируемых MX, даже если он представлен в самой общей форме.
Основным признаком деления СИ на группы является общность комплекса нормируемых MX, необходимых для определения характерных инструментальных составляющих погрешностей измерений. В этом случае все СИ целесообразно разделить на три большие группы, представленные по степени усложнения MX: 1) меры и цифро-аналоговые преобразователи; 2) измерительные и регистрирующие приборы; 3) аналоговые и аналого-цифровые измерительные преобразователи.
При установлении
комплекса нормируемых MX принята следующая
модель инструментальной составляющей
погрешности измерений:
=
*
int,
где символом << * >> обозначено
объединение погрешности
СИ в реальных условиях его применения
и составляющей погрешности
int,
обусловленной взаимодействием СИ с
объектом измерений. Под объединением
понимается применение к составляющим
некоторого функционала, позволяющего
рассчитать погрешность, обусловленную
их совместным воздействием. В каждом
случае функционал определяется исходя
из свойств конкретного СИ.
Всю совокупность MX можно разбить на две большие группы. В первой из них инструментальная составляющая погрешности определяется путем статистического объединения отдельных ее составляющих. При этом доверительный интервал, в котором находится инструментальная погрешность, определяется с заданной доверительной вероятностью меньше единицы. Для MX этой группы принята следующая модель погрешности в реальных условиях применения (модель 1):
,
где
— систематическая составляющая;
—
случайная
составляющая;
—
случайная
составляющая, обусловленная гистерезисом;
—
объединение
дополнительных погрешностей;
— динамическая
погрешность;
L — число дополнительных погрешностей, равное всех величин, существенно влияющих на погрешность в реальных условиях.
В зависимости от свойств СИ данного типа и рабочих условий его применения отдельные составляющие могут отсутствовать.
Первая модель выбирается, если допускается, что погрешность изредка превышает значение, рассчитанное по нормируемым характеристикам.
При этом по комплексу MX можно рассчитать точечные и интервальные характеристики, в которых инструментальная составляющая погрешности измерений находится с любой заданной доверительной вероятностью, близкой к единице, но меньше ее.
Для второй группы MX статистическое объединение составляющих не применяется. К таким СИ относятся лабораторные средства, а также большинство образцовых средств, при использовании которых не производятся многократные наблюдения с усреднением результатов. Инструментальная погрешность в данном случае определяется как арифметическая сумма наибольших возможных значений ее составляющих. Эта оценка дает доверительный интервал с вероятностью, равной единице, являющийся предельной оценкой сверху искомого интервала погрешности, охватывающего все возможные, в том числе весьма редко реализующиеся, значения. Это приводит к существенному ужесточению требований к MX, что может быть применимо только к наиболее ответственным измерениям, например связанным со здоровьем и жизнью людей, с возможностью катастрофических последствий неверных измерений и т.п.
Арифметическое суммирование наибольших возможных значений составляющих инструментальной погрешности приводит к включению в комплекс нормируемых MX пределов допускаемой погрешности, а не статистических моментов. Это допустимо также для СИ, имеющих не более трех составляющих, каждая из которых определяется по отдельной нормируемой MX. В этом случае расчетные оценки инструментальной погрешности, полученные арифметическим объединением наибольших значений ее составляющих и статистическим суммированием характеристик составляющих (при вероятности, хотя и меньшей, но достаточно близкой к единице), практически различаться не будут. Для рассматриваемого случая модель 2 погрешности СИ:
Здесь
—
основная погрешность СИ без разбиения
ее на составляющие (в отличие от модели
1). Модель 2 применима только для тех СИ,
у которых случайная составляющая
пренебрежимо мала.
Вопросы выбора MX достаточно детально регламентированы в ГОСТ 8.009-84, где приведены характеристики, которые должны нормироваться для названных выше групп СИ. Приведенный перечень может корректироваться для конкретного средства измерений с учетом его особенностей и условий эксплуатации. Важно отметить, что не следует нормировать те MX, которые оказывают несущественный по сравнению с другими вклад в инструментальную погрешность. Определение того, важна ли данная погрешность или нет, производится на основе критериев существенности, приведенных в ГОСТ 8.009—84.