Лабораторная работа №2. Арифметические выражения. Программирование алгоритмов линейной структуры.

При выполнении работы необходимо знать:

• Что такое арифметические выражения.

• Стандартные арифметические функции.

• Как применить генератор случайных чисел, задать интервал для случайных чисел.

• Уметь составить схему программы (алгоритм) линейной структуры для данной задачи и записать программу по готовому алгоритму.

Теоретический минимум:

1. Арифметические выражения в языке Turbo Pascal.

Арифметическое выражение устанавливает порядок действий для получения числового значения. Арифметические выражения могут включать в себя: константы, переменные, знаки арифметических действий, круглые скобки, стандартные арифметические функции либо функции, определенные программистом.

Подстрочные и надстрочные записи не допускаются. Поэтому при составлении выражений важно следить, чтобы при записи в одну строку многоярусных алгебраических выражений порядок действий не изменился. Для этого используют дополнительные скобки (например, берут в круглые скобки числитель и знаменатель дроби).

Примеры арифметических выражений: Исходное алгебраическое выражение:

y:=(a+b)/(2*a*c);

q:=-b-Sin(x)/(a/(b*5)-b/(c*3));

Каждое выражение при вычислении дает значение определенного типа, и тип вычисляемого значения должен совпадать с типом переменной, которой присваивается значение выражения.

Таблица 7. Арифметические операции.

Знак	Операция	Типы операндов	Тип результата
+	Сложение	Целые Хотя бы один вещественный	Целый Вещественный
-	Вычитание	Целые Хотя бы один вещественный	Целый Вещественный
*	Умножение	Целые Хотя бы один вещественный	Целый Вещественный
/	Деление	Целые либо вещественные	Вещественный
div	Деление целых чисел	Только целые	Целый
mod	Остаток от деления целых чисел	Только целые	Целый

2. Стандартные арифметические функции.

Функция – это последовательность инструкций, имеющая имя и результат. Имена функций можно использовать в выражениях. После имени функции в круглых скобках надо указать ее аргумент (то есть от какого значения, переменной или от какого выражения вычисляется функция). Например, функция sqrt(x) вычисляет значение квадратного корня из числа, хранящегося в переменной х. Обращение к этой функции выглядит так:

y:=sqrt(x);

Следует обратить внимание на то, что каждая функция возвращает значение определенного типа, и тип возвращаемого значения (как говорят, тип функции) должен совпадать с типом переменной, которой присваивается значение функции.

Тип и количество параметров (аргументов) функции строго определены.

Таблица 8. Стандартные арифметические функции.

Функция	Назначение	Тип результата
Abs(x)	Абсолютное значение х	Совпадает с типом х
Sqr(x)	Квадрат х	Совпадает с типом х
Sqrt(x)	Квадратный корень х	Вещественный
Sin(x)	Синус х	Вещественный
Cos(x)	Косинус х	Вещественный
Arctan(x)	Арктангенс х	Вещественный
Exp(x)	Экспонента х	Вещественный
Ln(x)	Логарифм натуральный х	Вещественный
Round(x)	Ближайшее к х целое число	Вещественный
Trunc(x)	Целая часть х	Целый
Frac(x)	Дробная часть вещественного х, представленная как целое число	Целый
Int(x)	Целая часть вещественного х, представленная как целое число	Целый

Для возведения числа в произвольную степень можно воспользоваться равенством:

то есть на языке Turbo Pascal возведение в степень будет выглядеть так:

y:=Exp(b*Ln(a));

Для вычисления логарифма по другому основанию пользуемся формулой перехода к другому основанию (через натуральный логарифм):

то есть на языке Turbo Pascal вычисление, например, десятичного логарифма будет выглядеть так:

y:=Ln(a)/Ln(10);