5.1. Классическая форма модели погрешностей
Линеаризованная относительно алгоритма идеальной работы модель погрешностей БИИМ в выработке параметров ориентации и навигационных параметров, включающая модели погрешностей в решении задач ориентации, преобразования сигналов акселерометров на навигационные оси и их интегрирования (вычисления составляющих векторов линейной скорости в проекциях на навигационные оси и географических координат места), может быть представлена с учетом управлений в следующем виде [1]:
(5.1)
где
погрешности БИИМ в
аналитическом моделировании горизонтной
системы координат с географической
ориентацией осей (географического
сопровождающего трехгранника)
(рис. 5.1);
Рис.5.1. Погрешности БИИМ на ДУС в моделировании горизонтной системы координат с географической ориентацией осей
погрешности в выработке
составляющих вектора линейной скорости;
погрешности в выработке
географических широты, долготы и
высоты места;
проекции нескомпенсированных
дрейфов ДУС и так называемых "вычислительных"
дрейфов на оси горизонтной системы
координат;
проекции инструментальных погрешностей
акселерометров на оси горизонтной
системы координат;
погрешность компенсации вертикальной
составляющей вектора нормальной силы
тяжести, обусловленная погрешностями
знания координат места;
,
составляющие уклонения отвесной линии
(УОЛ) и аномалия силы тяжести;
ускорение силы
тяжести нормальной Земли;
средний радиус
Земли;
угловая скорость
суточного вращения Земли;
погрешности компенсации ”вредных”
ускорений по соответствующим осям,
выражения для которых имеют
вид:
(5.2)
составляющие угловой
скорости вращения горизонтного
трехгранника с географической ориентацией
осей, которые
определяются как
,
,
,
(5.3)
проекции кажущегося
ускорения на оси горизонтной
системы координат, которые
определяются выражениями:
(5.4)
5.2. Аналоговая форма модели погрешностей
Кинематические соотношения [1]:
(5.5)
где
- погрешности аналога ИСК (рис.5.2)
Рис.5.2. Погрешности БИИМ
в моделировании инерциальной системы
координат
в проекциях на оси экваториальной
системы координат
Модель погрешностей аналога инерциальной системы координат (ИСК)
(5.6)
где
- проекции нескомпенсированных дрейфов
ДУС и так называемых "вычислительных"
дрейфов на оси экваториальной системы
координат
,
определяемые из следующих соотношений:
(5.7)
(5.8)
(5.9)
здесь
и
- проекции вектора
нескомпенсированных дрейфов ДУС
соответственно на оси связанной
с объектом системы координат
и на оси горизонтной системы
координат с географической ориентацией
осей
;
- начальные значения погрешностей
на момент окончания решения задачи
точной выставки БИИМ.