ЛЕКЦИЯ 23

Дисперсия света (продолжение). Вращение плоскости поляризации. Оптический изолятор.

Возведем соотношение в квадрат и приравняем вещественные и мнимые части полученного соотношения и соотношения (22.4). Получим

^,

.

Эти соотношения выражают показатели преломления и затухания n и  как функции частоты , а также через молекулярные параметры N, е и m.

Поведение кривой () имеет резонансный характер в окрестности собственной частоты ₀, то есть в узком интервале частот от ₀ - /2 до ₀ + /2, где  так называемая полуширина резонансного пика. Полушириной принято называть ширину резонансного пика на уровне половины от максимальной высоты С кривой (). Наблюдается резкая поглощательная способность вещества в окрестности собственной частоты ₀ и практическое отсутствие поглощения (() ≈ 0) вне этой окрестности.

нормальная дисперсия.

аномальная дисперсия.

Аномальную дисперсию наблюдать трудно из-за сильного поглощения.

Когда n < 1, v_ф > c, так как n = c / v_ф. Это не противоречит теории относительности, накладывающей запрет только на скорость переноса энергии, то есть на групповую скорость.

Рассмотренная классическая теория дисперсии справедлива также для ионов. В классической теории принимается, что вещество состоит из различных частиц – электронов и ионов, которые ведут себя как затухающие гармонические осцилляторы с различными собственными частотами.

Каждой собственной частоте соответствует своя линия поглощения, вблизи которой показатель преломления меняется аномально. Во всех телах наблюдается не одна, а несколько полос поглощения. На рисунке схематически представлена зависимость показателя преломления от частоты (области аномальной дисперсии закрашены).

Вращение плоскости поляризации (впп)

Некоторые вещества вызывают вращение плоскости поляризации проходящего света. Такая способность среды называется оптической активностью, а вещества, обладающие естественной оптической активностью, называются оптически активными (ими могут быть кристаллы, растворы, пары, чистые жидкости). Особенно много оптически активных веществ среди органических соединений.

Оптически активные вещества бывают двух типов: 1) оптическая активность наблюдается в любом агрегатном состоянии данного вещества (например, сахар); 2) оптическая активность только в кристаллической фазе. Для веществ с оптической активностью первого типа ее наличие объясняется ассиметричностью молекул, для веществ с оптической активностью второго типа - свойствами ассиметричного кристалла.

ВПП наблюдается и в неактивных веществах, если их поместить в магнитное поле (эффект Фарадея). ВПП имеет важные практические применения.

Оптическая активность в кристаллах.

В этом опыте свет через систему проходит даже при скрещенных поляризаторах (то есть направления поляризации поляризаторов составляют угол 90⁰). Поворотом П2 можно добиться полного гашения. Таким образом, свет, прошедший через кристалл, остается линейно поляризованным, но плоскость поляризации поворачивается. Угол поворота различен для разных длин волн , то есть имеет место дисперсия ВПП.

Вращательная способность характеризуется величиной угла φ, на который поворачивается плоскость поляризации:

φ = d,

где d – толщина кристаллической пластинки,  - постоянная вращения, зависящая от длины волны , температуры Т и природы вещества. Направление вращения меняется с изменением направления распространения света. Для наблюдателя, смотрящего навстречу лучу правым вращением является вращение по часовой стрелке.

Существует две разновидности кварца – правовращающий и левовращающий (правый и левый). Это явление называется энантиоморфизм.

Оптическая активность в аморфных веществах (сахар, патока, камфара, никотин).

Для растворов φ = []cd,

где c – концентрация активного вещества, d – длина пути луча в оптически активной среде, [] – удельная вращательная способность, которая слабо зависит от Т и  1/².

Прибор для измерений концентрации растворенного активного вещества называется сахариметром (поляриметром).

Как объяснить ВПП? Впервые гипотеза высказана Френелем:

ВПП – это проявление особого типа двулучепреломления, а именно кругового. Две волны, распространяющиеся в оптически активной среде с разными скоростями, поляризованы не линейно, как при обычном а двулучепреломлении, а по кругу – одна полевому, другая по правому. v_пр ≠ v_л.

Линейно поляризованную волну можно разложить на две волны, поляризованные по правому и по левому кругам с одинаковыми частотами и амплитудами.

П усть в падающей на образец с оптически активным веществом линейно поляризованной волне колебания вектора происходят вдоль направления АА. Тогда в точке x = 0, где распространяющаяся вдоль оси x волна входит в образец, векторы и поляризованных по кругу волн, на которые можно разложить падающую волну, вращаются с угловой скоростью  в противоположных направлениях, сохраняя в каждый момент времени симметричное расположение относительно направления АА.

.

Что произойдет с линейно поляризованной волной в оптически активной среде?

Обозначим фазовую скорость волны левой круговой поляризации , в которой вращение вектора происходит против часовой стрелки, через v_л.

В точке x = d, где d – длина пути луча в оптически активной среде, направление вектора в момент времени t, характеризуемое углом , будет таким же, как и в точке x = 0 в более ранний момент времени :

.

Аналогично для волны правой круговой поляризации:

.

Векторы и в точке x = d вращаются с угловой скоростью  в противоположных направлениях и в сумме дают колебание вдоль направления ВВ, относительно которого они в каждый момент времени расположены симметрично. Так как ≠ , то направление ВВ поляризации в точке x = d повернуто относительно исходного направления АА на угол

.

Таким образом, на выходе из оптически активной среды свет остается линейно поляризованным, но плоскость поляризации поворачивается.

Френель не мог доказать теоретически, но доказал экспериментально, что в оптически активной среде свет испытывает двойное круговое лучепреломление. Лучи, поляризованные по правому и левому кругу, идут внутри оптически активной среды с различными фазовыми скоростями. Если падающий свет поляризован линейно, то при выходе из такой среды поляризованные по кругу волны складываются снова в линейно поляризованную волну, но с повернутой плоскостью поляризации. Позднее это было доказано теоретически.

Следующий этап заключается в объяснении кругового двойного лучепреломления. Доказательство существования этого явления можно найти в «Оптике» Сивухина («Теория естественной оптической активности»). Изложение этого доказательства выходит за рамки нашего курса, поэтому ограничимся описанием свойств оптически активной среды.

Борн показал (1915 г.), что ВПП можно объяснить, если учесть характер изменения э/м поля в веществе в пределах одной молекулы. Рассматривались сложные ассиметричные молекулы с пространственной структурой, не имеющей ни центра, ни плоскости симметрии (наличие оси симметрии не препятствует оптической активности). В этом случае э/м поле волны, воздействующей на молекулу, нельзя считать однородным, и необходимо учитывать изменения фазы волны в пределах одной молекулы.

Таким образом, для оптически активных жидкостей и аморфных тел эффект вращения обусловлен ассиметричным строением молекул. Асимметрия органических молекул связана со свойством атома углерода образовывать направленные валентные связи с другими атомами или группами (радикалами) В простейшем случае (метан СН₄) атом углерода находится в центре правильного тетраэдра, образованного другими атомами.

Н о если все четыре вершины тетраэдра заняты разными радикалами, то возможны две изомерные модификации, представляющие собой зеркальные изображения друг друга. Оптическая активность возникает тогда, когда в веществе преобладают молекулы только одной модификации.

Никакими пространственными движениями предмет не может быть совмещен со своим зеркальным отражением.

Правые и левые кристаллы также имеют одинаковый химический состав, но различную форму, являясь зеркальными отражениями друг друга.

Правые и левые кристаллы, правые и левые молекулы существуют в природе раздельно друг от друга.