7. За отриманими результатами зробити висновок. Ііі. Дисперсійний аналіз.

Дисперсійний аналіз використовується для дослідження впливу на ознаку Х певного одного фактора. Результати експерименту складаються з певного числа груп, які відрізняються між собою ступенем дії фактора.

Даний метод будується на аналізі дисперсії за даними двох і більше вибірок. Під час аналізу перевіряється гіпотеза про те, що кожний зразок здобуто з одного й того самого базового розподілу вірогідності, з альтернативною гіпотезою, що базові розподіли вірогідності різні в усіх зразках..

Завдання 1. (Однофакторний дисперсійний аналіз). Розроблено дві нові технології використання очисних споруд. Необхідно визначити чи змінюється рівень забруднення води при їх використанні. Файл очисні споруди.xls містить три колонки, в яких вказана концентрація забруднювача води на протязі 10 днів при використанні різних технологій (стара технологія, нова технологія №1, нова технологія №2).

1. Завантажте файл очисні споруди.xls.

2. Виконайте команду меню Сервис/Анализ данных.

3. У вікні діалогу виберіть Однофакторный дисперсионный анализ і натисніть кнопку ОК.

4. Заповніть поля вікна діалогу такими параметрами:

поле Входной интервал – діапазон чарунок, де знаходяться наші дані (всі три вибірки повинні задаватися у вигляді одного діапазону. Якщо вибірки мають різні розміри, то діапазон задається у відповідності з найбільшою). В нашому випадку заданий діапазон А1:С11),

радіо кнопка Группирование по столбцам,

прапорець Метки в первуй строке – увімкнути,

радіо кнопка Новый рабочий лист – увімкнути.

5. Натисніть кнопку ОК.

6. Результати однофакторного аналізу будуть виведені на новий аркуш. Вони подаються у вигляді двох таблиць. В таблиці ИТОГИ виводяться основні статистичні характеристики вибірок.

В таблиці Дисперсионный анализ виводиться така інформація:

SS – суми квадратів (між групова, внутрішньогрупова, повна),

df – значення ступенів свободи,

MS – дисперсії,

F – значення критеріальної статистики,

P-значение – значення ймовірності,

F критическое – критичне значення, що розраховується у відповідності з рівнем значущості.

Гіпотеза о рівності математичних сподівань (середніх) приймається, якщо виконується нерівність F< =F критическое.

7. Зробіть висновки за отриманими результатами.

Завдання 2. Двохфакторний дисперсійний аналіз з повторними вимірюваннями. На ділянках був виміряний гальмування хлоропластів (як інтегральний показник забрудненості ґрунту) при використанні двох типів добрив (рівні фактору В) та 3 методів захисту рослин (захист відсутній, біологічний захист від шкідників та хвороб, хімічний захист від шкідників та хвороб – рівні фактору А). Дані отримані на 24 ділянках однакового розміру та ґрунтового складу.

1. Відкрийте файл Нітрати.xls. Даний файл містить інформацію про коефіцієнт гальмування хлоропластів на ділянках при різних умовах.

2. Виконайте команду меню Сервис/Анализ данных.

3. У вікні діалогу виберіть Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями і натисніть кнопку ОК.

4. Заповніть поля вікна діалогу такими параметрами:

поле Входной интервал – діапазон чарунок, що містить вхідні дані разом з заголовками (в нашому випадку заданий діапазон В2:Е10),

поле Число строк для выборки – вказується кількість елементів у виборці (в нашому випадку, 4),

радіо кнопка Новый рабочий лист – увімкнути.

5. Натисніть кнопку ОК.

6. Результати двохфакторного аналізу будуть виведені на новий аркуш. Вони подаються у вигляді декількох таблиць. В таблиці ИТОГИ, що складається з декількох під таблиць наводяться статистичні характеристики вибіркових значень, що відповідають кожній комбінації рівнів фактора А та В.

В таблиці Дисперсионный анализ виводиться така інформація:

SS – суми квадратів ,

df – значення ступенів свободи,

MS – дисперсії,

F – значення критеріальної статистики,

P-значение – значення ймовірності,

F критическое – критичне значення, що розраховується у відповідності з рівнем значущості. Якщо значення в цьому стовпці більше за значення в стовпці F того ж рядка, то нульова гіпотеза про відсутність впливу приймається, в протилежному випадку – вона відкидається.

7. Зробіть висновки за отриманими результатами.