Завдання.
У файлі Очищення.xls зберігаються дані про зміну ситуації в регіоні після виконання ряду природоохоронних заходів. У колонці "Перед" зберігаються оцінки експертів стану довкілля до проведення заходів, а у колонці "Після" – відповідно після проведення. Потрібно перевірити, чи покращився стан довкілля після проведення природоохоронних заходів (згідно думки експертів). Для вирішення даної задачі можна використати t-тест для залежних вибірок.
Хід виконання завдання.
1. Відкрийте в Excel файл Очищення.xls.
2. Виконайте команду меню Сервис/Анализ данных.
3. У вікні діалогу виберіть Парный двухвыборочный t-test для средних і натисніть кнопку ОК.
4. Заповніть поля вікна діалогу такими параметрами:
поле Інтервал переменной 1 – діапазон чарунок, де знаходиться інформація про стан навколишнього середовища до проведення заходів ( в нашому випадку А1:А51),
поле Інтервал переменной 2 – діапазон чарунок, де знаходиться інформація про стан навколишнього середовища після проведення заходів ( в нашому випадку В1:В51),
поле Гипотетическая разность – різниця між двома середніми ( в нашому випадку 0, оскільки перевіряється рівність середніх двох вибірок),
прапорець Метки – увімкнути
радіо кнопка Новый рабочий лист – увімкнути.
5. Натисніть кнопку ОК.
6. В результаті буде сформований новий робочий аркуш з результатами обчислень.
У підсумковій таблиці наводяться такі дані:
Середнє – вибіркові середні для кожної вибірки,
Дисперсія – незміщені вибіркові оцінки дисперсій вибірок,
Наблюдения – обсяги вибірок,
Корреляция Пирсона – вибірковий коефіцієнт кореляції,
Гипотетическая разность средних – значення δ, яке задано в діалоговому вікні,
df – число ступенів свободи,
t-статистика – значення критеріальної статистики,
P(T<=t) одностороннее – ймовірність того, що випадкова величина менше критеріальної статистики,
t критическое одностороннее – значення tкр2,
P(T<=t) двухстороннее – ймовірність того, що модуль випадкової величини менше критеріальної статистики,
t критическое двухстороннее – значення tкр1.
Гіпотеза
щодо рівності двох середніх (або різний
між ними δ) приймається, якщо
.
7. За отриманими результатами зробити висновок. Ііі. T-тест для незалежних вибірок
Цей засіб аналізу використовується для перевірки гіпотези про рівність середніх для двох вибірок даних із різних генеральних сукупностей. Ця форма t-тесту припускає різницю між дисперсіями генеральних сукупностей і зазвичай називається гетероскедастичним t-тестом. Цей тест слід використовувати, якщо у двох вибірках присутні різні набори даних.
Для визначення статистичного значення t використовується наведена формула.
Завдання.
У файлі Технологія.xls зберігаються дані про оцінку двох технологій вироблення екологічно чистої продукції. В першій колонці міститься оцінка, виставлену експертами продукції за . Потрібно перевірити, чи дійсно продукція, вироблена за першою технологією, відрізняється від продукції, виробленої за другою технологію (згідно думки експертів).
Для розв’язання даної задачі можна використати Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями. Порівнюватися будуть середні оцінок
1. Завантажте файл Технологія.xls.
2. Виконайте команду меню Сервис/Анализ данных.
3. У вікні діалогу виберіть Двухвыборочный t-test с различными дисперсиями і натисніть кнопку ОК.
4. Заповніть поля вікна діалогу такими параметрами:
поле Інтервал переменной 1 – діапазон чарунок, де знаходиться інформація про оцінки першої технології (в нашому випадку В2:В23),
поле Інтервал переменной 2 – діапазон чарунок, де знаходиться інформація про другої технології (в нашому випадку Е2:Е29),
поле Гипотетическая разность – різниця між двома середніми (в нашому випадку 0, оскільки перевіряється рівність середніх двох вибірок),
радіо кнопка Новый рабочий лист – увімкнути.
5. Натисніть кнопку ОК.
6. В результаті буде сформований новий робочий аркуш з результатами обчислень.
У підсумковій таблиці наводяться такі дані:
Среднее – вибіркові середні для кожної вибірки,
Дисперсия – незміщені вибіркові оцінки дисперсій вибірок,
Наблюдения – обсяги вибірок,
Гипотетическая разность средних – значення δ, яке задано в діалоговому вікні,
df – число ступенів свободи,
t-статистика – значення критеріальної статистики,
P(T<=t) одностороннее – ймовірність того, що випадкова величина менше критеріальної статистики,
t критическое одностороннее – значення tкр2,
P(T<=t) двухстороннее – ймовірність того, що модуль випадкової величини менше критеріальної статистики,
t критическое двухстороннее – значення tкр1.
Гіпотеза щодо рівності двох середніх (або різний між ними δ) приймається, якщо .