5. Построение и уравнивание маршрутной и блочной фототриангуляции по методу связок

При построении сети фототриангуляции методом связок для каждого изображения точки (определяемой и опорной), измеренного на снимке составляются уравнения коллинеарности:

в которых:

;

x,y – координаты изображения точки местности, измеренной на снимке;

X,Y,Z – координаты точки местности в системе координат объекта OXYZ;

X_S,Y_S, Z_S – координаты центров проекции снимка в системе координат объекта;

А – матрица преобразования координат, элементы a _ij которой являются функциями угловых элементов внешнего ориентирования снимка.

Уравнения поправок, соответствующие условным уравнениям (1.5.1),в общем случае, имеют вид:

В случае, если в уравнения 1.5.1 входят измеренные параметры, то из уравнений поправок 1.5.4 исключаются члены соответствующие этим параметрам. Например, в случае, если при съемке были определены угловые и линейные элементы внешнего ориентирования снимка, уравнения поправок имеют вид

Для каждой планово-высотной опорной точки составляются уравнения поправок:

в которых:

X,Y,Z – измеренные координаты опорной точки,

X^o,Y^o,Z^o – приближенные значения координат опорной точки.

Для плановой опорной точки составляются два первых уравнения из системы уравнений (1.5.5), а для высотной опорной точки третье уравнение.

Если с помощью системы GPS были определены координаты центров проекций снимков S, то для каждого центра проекции составляются уравнения поправок:

в которых:

Xs,Ys,Zs – измеренные координаты центров проекции снимков,

X^o_S, Y^o_S, Z^o_S – их приближенные значения.

В случае, если при съемке с помощью навигационного комплекса, включающего инерциальную и GPS системы, были определены угловые элементы внешнего ориентирования снимков для каждого снимка составляются уравнения поправок:

(1.5.7)

в которых:

- измеренные значения угловых ЭВО,

- их приближенные значения.

Полученную таким образом систему уравнений поправок решают методом приближений по методу наименьших квадратов под условием V^TPV=min.

В результате решения находят значения элементов ориентирования снимков сети и координаты точек сети в системе координат объекта.

В первом приближении в уравнениях поправок (1.5.5), (1.5.6) и (1.5.7) приближенные значения неизвестных принимаются равными их измеренным значениям.

С геометрической точки зрения сеть фототриангуляции по методу связок строится под условием пересечения соответственных проектирующих лучей связок в точках объекта (рис. 1.5.1):

Рис. 1.5.1

Общее количество неизвестных, определяемых при построении и уравнивании блочной сети, можно определить по формуле:

(1.5.8)

где n – количество снимков в сети;

k – количество определяемых точек (включая опорные геодезические точки).

Общее количество уравнений поправок можно определить по формуле:

, (1.5.9)

в которой:

m – общее количество измеренных на снимках точек;

c - количество планово-высотных опорных точек;

i - количество плановых опорных точек;

l – количество высотных опорных точек;

S – количество центров проекций снимков, координаты которых были определены

с помощью системы GPS.

Ј – количество снимков, угловые элементы которых были определены.

Рассчитаем величины M и N для блочной сети изображенной на рис. 1.5.2, построенной по двум маршрутам, в каждом из которых 4 снимка, с использованием в качестве опорной информации координаты опорных точек и центров проекции снимков.

Рис. 1.5.2

• - главная точка снимка;

- точка сети;

- планово-высотная точка;

- количество точек, измеренных на снимках ( в числителе – количество точек, измеренных

на стереокомпараторе или аналитической стереофотограмметрической системе, а в знаменателе – количество точек, измеренных на цифровой фотограмметрической системе).

Для блочной сети, изображенной на рис. 1.5.1, n=8, а k=20, поэтому .

Из рис. 1.5.2 следует, что m=72, если снимки измерялись на стереокомпараторе или аналитическом стереофотограмметрическом приборе, и m=60, если снимки измерялись на цифровой фотограмметрической системе, , а . Следовательно, , если снимки измерялись на стереокомпараторе или аналитической стереофотограмметрической системе, и , если снимки измерялись на цифровой фотограмметрической системе.