11.2.1 Интерференция света

Интерференцией света называется явление взаимного усиления или ослабления двух когерентных волн при их наложении в пространстве.

Рассмотрим условия наблюдения интерференции, т.е. попытаемся сформулировать условия когерентности.

Пусть в некоторой точке пространства Р одновременно существуют две произвольные (в общем случае немонохроматические) электромагнитные волны, которые характеризуются векторами напряженности электрических полей и и, векторами индукции магнитных полей и . Все приборы, регистрирующие электромагнитные волны (в том числе и человеческий глаз), используют действие полей на заряженные частицы. Опыт и теоретические расчеты показывают, что при взаимодействии электромагнитных полей с веществом основное действие производит электрическое поле, т.к. при прочих равных условиях, кулоновская сила во много раз больше силы Лоренца. Поэтому мы будем чаще всего рассматривать действие электрической составляющей электромагнитной волны, а вектор напряженности электрического поля будем называть световым вектором.

Френель и Араго обнаружили на опыте, что две световые волны, распространяющиеся в одном направлении, никогда не интерферируют между собой, если Е₁ и Е₂ перпендикулярны друг к другу, т.е. интерферируют лишь волны, возбуждающие в некоторой точке пространства колебания одинакового направления.

Рисунок 11.2

Запишем уравнения этих колебаний:

,

.

Обозначим фазу колебаний первой волны , а второй волны .

Если ₁₂, то амплитуда результирующего колебания, возникающего в точке Р, находится с помощью векторной диаграммы (см.рис 11.2) и определяется выражением:

. (11.1)

Усреднённое по времени значение квадрата напряжённости электрического поля называют интенсивностью света, поэтому из выражения (11.1) следует

. (11.2)

Анализируя уравнение (11.2) сделаем следующие выводы:

1. если разность фаз постоянна и принимает следующие значения

(m = 0,1,2,3 и т.д), то , тогда

векторы напряженности электрических полей в этом случае складываются алгебраически:

,

,

т.е. интенсивность суммарного колебания оказывается больше суммы интенсивностей складываемых колебаний

.

2. Если разность фаз постоянна и принимает следующие значения

, то , тогда

векторы напряженности электрических полей вычитаются, т.к. складываемые векторы оказываются в противофазе

,

,

т.е. интенсивность суммарного колебания оказывается меньше суммы интенсивностей складываемых колебаний

.

В первом случае происходит усиление результирующего колебания, во втором – ослабление. Если амплитудные значения векторов напряженности электрического поля равны , то результирующий вектор напряженности равен , а интенсивность при наложении волн возрастет в четыре раза , во втором случае суммарный вектор напряженности электрического поля будет равен нулю , и интенсивность также будет равна нулю .

Таким образом, усиление или ослабление интенсивности света происходит при определенных условиях, которые можно сформулировать следующим образом:

1. складываемые световые волны должны иметь близкие частоты ( );

2. разность фаз складываемых световых волн должна не зависеть от времени, т.е. ;

3. векторы напряженности электрических полей и не должны быть взаимно перпендикулярны.

Колебания или волны, которые удовлетворяют этим условиям, называются когерентными.

Рисунок 11.3

Существует достаточно много способов получения когерентных волн, но практически во всех способах используется один принцип: делят одну волну, идущую от источника на две волны. Эти волны будут когерентны и смогут интерферировать. Рисунок 11.3 демонстрирует получение когерентных волн по способу Юнга. Первичный фронт волны делится на два фронта волны щелями и , которые находятся на расстоянии d.