- •1.Кинематика 8
- •2.Динамика 14
- •3.Механические колебания и волны 25
- •4.Молекулярная физика 38
- •5.Электростатика 59
- •6. Электрический ток и его характеристики 72
- •7.Электромагнетизм 74
- •8. Электромагнитная индукция закон Фарадея 82
- •9.Электромагнитные волны 84
- •10. Геометрическая оптика 86
- •11. Волновая и корпускулярная природа света 97
- •12. Квантовые свойства электромагнитного излучения 118
- •13.Строение атома 127
- •14.Атомные ядра 132
- •Введение
- •1 Кинематика
- •1.1 Материальная точка. Системы отсчета
- •1.2 Кинематика материальной точки
- •V исправить на u
- •1.3 Виды механического движения материальной точки
- •Ускоренное движение по окружности
- •Проверьте себя
- •2 Динамика
- •Основные законы механики
- •2.1 Законы Ньютона
- •2.1 Законы Ньютона
- •2.2 Закон сохранения импульса
- •2.3 Различные виды сил в механике
- •2.4 Работа, совершаемая постоянной силой
- •2.5 Работа, совершаемая переменной силой
- •2.6 Энергия
- •2.7 Кинетическая энергия
- •2.8 Консервативные силы
- •2.9 Потенциальная энергия
- •2.10 Закон сохранения энергии
- •Проверь себя
- •3 Механические колебания и волны
- •3.1 Гармонические колебания
- •3.2 Скорость и ускорение гармонического колебания
- •3.3 Колебания пружины
- •3.4 Полная энергия собственных колебаний
- •3.5 Сложение колебаний, направленных вдоль одной прямой
- •3.6. Затухающие колебания
- •3.7 Вынужденные колебания
- •3.8 Механические волны
- •3.9. Звук
- •3.10 Особенности инфразвуков и ультразвуков
- •Проверь себя
- •4 Жидкости
- •4.3.2 Уравнение Бернулли. Давление в потоке жидкости
- •4.3.3 Поверхностное натяжение
- •4.3.4 Смачивание и несмачивание
- •4.3.5 Зависимость молекулярного давления от кривизны поверхности жидкости
- •4.3.6 Капиллярные явления
- •4.3.7 Поверхностно-активные вещества
- •4.3.8 Явления переноса
- •4.3.9 Ламинарное и турбулентное течение жидкости
- •4.3.10 Формула Пуазейля
- •Проверь себя
- •5 Электростатика
- •5.1 Основные закономерности электростатики
- •5.2 Закон Кулона
- •5.3 Электростатическое поле. Напряженность поля
- •5.4 Электрические диполи
- •5.5 Понятие потока вектора напряженности. Теорема Гаусса
- •5.6 Потенциал электростатического поля
- •5.7 Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом
- •5.8 Конденсаторы
- •5.9 Энергия электростатического поля
- •Проверь себя
- •6. Электрический ток и его характеристики
- •6.1 Условия возникновения электрического тока
- •6.2 Закон Ома в дифференциальной форме
- •6.3 Тепловое действие электрического тока
- •Проверь себя
- •7 Электромагнетизм
- •7.1 Источники магнитного поля. Силовые линии
- •А б Рисунок 7.4 7.2 Сила Ампера. Вектор индукции магнитного поля
- •7.3 Закон Био-Савара-Лапласа
- •7.4 Сила Лоренца
- •7.5 Электромагнитные счетчики скорости крови
- •Проверь себя
- •8 Электромагнитная индукция закон Фарадея
- •8.1 Магнитный поток
- •8.2 Явление электромагнитной индукции
- •Проверь себя
- •9.Электромагнитные волны
- •9.1 Взаимные превращения электрических и магнитных полей
- •9.2 Образование свободных электромагнитных волн
- •Проверь себя
- •10 Геометрическая оптика
- •10.1 Законы геометрической оптики
- •10.2 Закон полного внутреннего отражения
- •10.4 Линзы
- •Лучевой метод нахождения расположения предмета.
- •10.5 Правила хода лучей в собирающей линзе
- •10.8 Оптическая система глаза
- •10.9 Аккомодация
- •10.10 Угол зрения. Разрешающая способность глаза
- •Проверь себя
- •11 Волновая и корпускулярная природа света
- •11.1 Волновая оптика. Диапазоны электромагнитных волн
- •11.2.1 Интерференция света
- •11.2.2 Условия минимумов и максимумов интерференции
- •11.2.3 Интерференция в тонких пленках
- •11.3 Дифракция света
- •11.3.3 Дифракция Фраунгофера на одной щели
- •11.3.4 Дифракционная решетка
- •11.3.5 Разрешающая способность дифракционной решетки
- •11.4 Поляризация света
- •11.4.1 Естественный и поляризованный свет
- •11.4.2 Способы получения поляризованного света. Поляризация при двойном лучепреломлении
- •11.4.3 Закон Малюса
- •11.4.4 Вращение плоскости поляризации
- •11.4.5 Оптическая активность в живой природе
- •Проверь себя:
- •12.1 Закон Бугера. Поглощение света
- •Проверь себя
- •Список литературы:
3.4 Полная энергия собственных колебаний
В простых гармонических колебаниях происходит непрерывный переход потенциальной энергии в кинетическую энергию, и обратно; полная энергия колеблющейся системы сохраняется, если в системе отсутствуют силы трения.
Выясним, как изменяется со временем кинетическая и потенциальная энергия гармонического колебания на примере упругой пружины. Кинетическая энергия равна (см. выражения (2.18) и (3.2))
. (3.10)
Потенциальная энергия выражается формулой (см. выражения (2.21) и (3.1))
. (3.11)
Складывая (3.9) (3.10) , с учетом соотношения (3.6) получим:
(3.12)
Из соотношения (3.12) видно, что полная энергия свободных колебаний равна максимальной потенциальной энергии или максимальной кинетической энергии гармонических колебаний и прямо пропорциональна массе колеблющейся точки , квадрату амплитуды и квадрату частоты колебания.
3.5 Сложение колебаний, направленных вдоль одной прямой
Возможны случаи, когда на тело действуют несколько упругих сил. Каждая из этих сил заставляет тело совершать гармоническое колебание. При одновременном воздействии этих сил тело одновременно будет участвовать во всех этих движениях. Примером может служить барабанная перепонка, одновременно воспринимающая множество звуковых колебаний. В этом случае, чтобы найти результирующее движение, необходимо сложить колебания.
Рассмотрим случай, когда тело одновременно участвует в двух колебаниях с одинаковыми частотами, но разными амплитудами и начальными фазами:
,
.
Результирующее колебание также является гармоническим и определится суммой смещений
.
Рисунок
3.4
Углы отсчитывается от положительного направления оси ОХ. На рисунке 3.4 изображены положения векторов и в начальный момент , т.к векторы вращаются с одинаковой угловой скоростью, то и их результирующий вектор будет вращаться с той же угловой скоростью, т.е., результирующее движение также будет гармоническим с круговой частотой :
.
Амплитуду этого колебания можно найти по теореме косинусов:
,
, поэтому
. (3.13)
Начальную фазу результирующего колебания можно определить из начальных условий:
. (3.14)
Анализируя уравнение (3.13), видим, что при сложении одинаково направленных колебаний возможны следующие случаи:
если разность фаз равна четному числу , т.е.
,
где (можно считать, что ), то колебания совпадают по фазе и усиливают друг друга. В этом случае
Рисунок
3.5
,
т.е. результирующая амплитуда равна сумме амплитуд составляющих колебаний (см. рисунок 3.5).
, ,
,
, (3.15)
Рисунок 3. 6
т.е. колебания ослабляют друг друга и результирующая амплитуда равна разности амплитуд складываемых колебаний (см. рисунок 3.6). При , т.е., если амплитуды складываемых колебаний одинаковы и колебания совершаются в противофазе, то колебания друг друга гасят.
3) Если складываемые колебания имеют одинаковые амплитуды ( ), но частоты складываемых колебаний не одинаковы, то результирующее колебание не будет гармоническим.
Рисунок
3.7