- •Применение машинной графики
- •Симметрию относительно точки будем обозначать как Sm.
- •Преобразования на плоскости
- •Поворот
- •Масштабирование
- •Однородные координаты и композиция матричных преобразований
- •Технические средства мг. Устройства вывода изображения
- •Устройства ввода
- •Методы моделирования логических устройств
- •Матричное представление 3d преобразований
- •Трехмерный перенос
- •Масштабирование
- •Поворот
- •Композиция 3d преобразований
- •Методы интерактивного графического взаимодействия
- •Эскизирование и построение чертежей
- •Трехмерные интерактивные графические методы
- •Специальные методы трехмерного интерактивного графического моделирования
- •Математическое обеспечение кг
- •Векторная алгебра
- •Специальные методы трехмерного интерактивного графического моделирования
- •Математическое обеспечение кг
- •Математическое описание плоских проекций
- •Уравнение прямой линии
- •Уравнения плоских кривых
- •Параметрические уравнения прямых и кривых
- •Проекции
- •Центральные проекции
- •Параллельные проекции
- •Касательные и нормали к кривым
- •Кривизна
- •Вращения вокруг произвольного центра
- •Симметрия относительно оси проходящей через начало координат
- •Симметрия относительно оси, не проходящей через начало координат
- •Изображение трехмерных объектов
Устройства ввода
В рамках рассматриваемой предметной области следует ввести понятие, которое определяет инвариантный набор устройств взаимодействия с любой подсистемой проектирования - логические интерактивные устройства. К ним относятся:
1. Логические устройства ввода: кнопка (устройство для задания выбора); селектор (устройство для указания информации выведенной на экран); клавиатура (устройство для ввода цепочек литер); валуатор (устройство для генерации величин с плавающей точкой); локатор (устройство для задания экранных координат).
Каждое из этих логических устройств отвечает за определенный вид взаимодействия и ввода информации. Следует отметить, что каждому логическому устройству ввода можно поставить в соответствие физическое устройство ввода.
2. Физические устройства ввода: клавиатура; световое перо; мышь, трекболл, трекпоинт, джойстик; планшет, диджитайзер; шар, рычаг; двухмерный или трехмерный звуковой планшет; сканер.
При этом следует отметить, что для реализации полноценного взаимодействия с подсистемами проектирования нет необходимости в наборе всех физических устройств ввода.
Методы моделирования логических устройств
Интерактивный диалог в графических программах требует наличия логических устройств ввода - локатора, селектора, валуатора, клавиатуры и кнопок. Однако логическую функцию любого из этих устройств можно реализовать с помощью физического устройства из любого другого класса, хотя не всегда удачно. С другой стороны, не всегда целесообразно, чтобы для каждого логического устройства имелись отдельные физические устройства. Многие распространенные интерактивные графические системы имеют позиционирующие устройства (планшет, мышь) и клавиатуру с функциональными кнопками. С помощью этих трех физических устройств реализуются все логические функции. Ниже представлены логические устройства ввода и возможные физические устройства для их (логических устройств) моделирования.
Моделирование локатора
Световое перо; Управление курсором с клавиатуры; Управление курсором параметрически с клавиатуры. Ввод координат; Управление курсором мышью
Моделирование селектора
Выбор курсором объекта; Ввод с клавиатуры имени объекта.
Моделирование валуатора
Ввод
значения на клавиатуре; Работа со шкалой.
Моделирование клавиатуры
Распознавание литер. Распознавание рукописных текстов; Изображение клавиатуры на дисплее.
Моделирование кнопок
Меню иерархическое, которое делится на статическое и динамическое; Световые кнопки.
Матричное представление 3d преобразований
По аналогии с 2D преобразованиями, которые описываются матрицами 3x3, 3D преобразования могут быть представлены в виде матриц 4x4. И тогда трехмерная точка (X, Y, Z) записывается в однородных координатах как (W*X, W*Y, W*Z, W), где W=/0. Если W=/1 для получения декартовых координат точки (X, Y, Z) первые три ко-ординаты делятся на W. Две точки H1 и H2 в пространстве однородных координат описывают одну и ту же точку 3D пространства только в том случае, если H1=cH2 для любой константы с=/0 Система координат правосторонняя. Перевод каждой положительной полуоси в другую, осуществляется против часовой стрелки.
В машинной графике, часто удобнее использоваться левосторонней системой ко-ординат. Это позволяет легко интерпретировать тот шаг, что точки с большим Z нахо-дятся дальше от наблюдателя.
Отметим, что в левосторонней системе координат положительными поворотами будут повороты, выполняемые по часовой стрелке.
