- •В цилиндре, вращающемся вокруг вертикальной оси
- •270112 «Водоснабжение и водоотведение»,
- •270102 «Промышленное и гражданское строительство»,
- •270205 «Автомобильные дороги»
- •Общие сведения
- •Интегрируя (2), найдем
- •С учетом отмеченного высота параболоида н определится
- •Цель работы
- •Описание опытной установки
- •Порядок проведения работы
- •5. Расчетные формулы
- •Результаты расчетов
- •Содержание отчета
- •7. Вопросы для самопроверки
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «Водоснабжение и водоотведение»
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКОЙ ЖИДКОСТИ
В цилиндре, вращающемся вокруг вертикальной оси
Учебно-методическое пособие к выполнению
лабораторной работы №2
по дисциплине «Гидравлика»
для студентов специальностей
270112 «Водоснабжение и водоотведение»,
270102 «Промышленное и гражданское строительство»,
270205 «Автомобильные дороги»
всех форм обучения
Уфа 200
Учебно-методическое пособие подготовлено в соответствии с действующей рабочей программой дисциплины «Гидравлика» и предназначено для развития навыков самостоятельной работы студентов.
Данное методическое пособие знакомит студентов с базовыми понятиями раздела «Гидростатика»
Составитель Лапшакова И.В., доц., канд. техн. наук
Рецензент Мартяшова В.А., доц., канд. техн. наук
©Уфимский государственный нефтяной технический университет, 200
Общие сведения
При равномерном вращении цилиндра с жидкостью вокруг вертикальной оси жидкость через некоторое время начинает вращаться вместе с сосудом, т.е. приходит в состояние относительного покоя. В этом состоянии отсутствует смещение частичек жидкости относительно друг друга и стенок цилиндра, и вся массе жидкости с цилиндром вращается как твердое тело.
С относительным покоем жидкости во вращающихся сосудах приходится часто встречаться на практике (например, в сепараторах и центрифугах, применяемых для разделения жидкостей, а также в приборах для определения и регулирования чисел оборотов). При этом, как правило, решаются два типа задач. Первая задача связана с расчетом на прочность стенок сосуда. Для этого необходимо знать закон распределения давления в жидкости. Вторая задача связана с расчетом объема и габаритных размеров сосуда (например, жидкостного тахометра). В этом случае нужно уметь рассчитывать координаты точек свободной поверхности.
Для решения этих задач воспользуемся прямоугольной, жестко связанной с цилиндром системой координат. Начало ее расположим в точке пересечения дна цилиндра с его осью. Применим к жидкости основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме:
, (1)
где dP - полный дифференциал давления в данной точке;
X, Y, Z -проекции единичных массовых сил (проекции ускорений) на соответствующие оси координат;
- плотность жидкости.
Возьмем во вращающейся жидкости частицу А (рис.1), находящуюся на расстоянии r от оси вращения цилиндра. На эту частицу действует единичная массовая сила (сила, приходящаяся на единицу массы), составленная из ускорений силы тяжести (q), центробежного ускорения (2r ) и Кориолисова ускорения (2Vr), где Vr - относительная скорость движения рассматриваемой частицы.
В случае относительного покоя жидкости частица А не перемещается относительно осей координат (Vr = 0), следовательно, и Кориолисово ускорение также равно нулю.
Рис. 1
Проекции единичных массовых сил на оси координат будут:
на ось ОХ Х = 2r cos
на ось ОУ Y = 2r cos
на ось OZ Z = - q
Подставим найденные значения X, Y, Z в уравнение (1):
dP = (2 x dx + 2 y dy – q dz). (2)