А удиторные задачи
1.2. Определить спектр периодической последовательности пилообразных импульсов (рис.1.3).
Построить нормированный амплитудный спектр (An /А1)=f(n).
Ответ:
1
.3.
Найти спектр периодического сигнала,
образованного в результате преобразования
гармонического колебания в однополупериодном
выпрямителе (рис.1.4). Построить нормированный
амплитудный спектр.
У
казания.
1. Записать функцию s(t) на отрезке
-/2/2:
При вычислении интеграла (1.3) воспользоваться таблицами интегралов из Приложения.
2. Анализируя полученное выражение для an, исследовать случаи четных и нечетных n. Особое внимание обратить на случай n=1, так как выражение для an при этом становится неопределенностью типа (0/0). Раскрыв неопределенность по правилу Лопиталя, найти a1.
О твет: Индивидуальные домашние задачи
Вариант 1.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник.
Задача
2. Рассчитайте и постройте амплитудный
спектр (первые 10 гармоник) сигнала,
график которого приведен на рисунке,
если T=3
Вариант 2.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник.
Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=4
Вариант 3.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник.
Задача
2. Рассчитайте и постройте амплитудный
спектр (первые 10 гармоник) сигнала,
график которого приведен на рисунке,
если T=2
Вариант 4.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник.
З
адача
2. Рассчитайте и постройте амплитудный
спектр (первые 10 гармоник) сигнала,
график которого приведен на рисунке,
если T=3
Вариант 5.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник.
Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=4
Вариант 6.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник.
Задача
2. Рассчитайте и постройте амплитудный
спектр (первые 10 гармоник) сигнала,
график которого приведен на рисунке,
если T=3
Вариант 7.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник.
Задача
2. Рассчитайте и постройте амплитудный
спектр (первые 10 гармоник) сигнала,
график которого приведен на рисунке,
если T=4
Вариант 8.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник.
Задача
2. Рассчитайте и постройте амплитудный
спектр (первые 10 гармоник) сигнала,
график которого приведен на рисунке,
если T=2
Вариант 9.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
З
адача
2. Рассчитайте и постройте амплитудный
спектр (первые 10 гармоник) сигнала,
график которого приведен на рисунке,
если T=10
Вариант 10.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
Задача
2. Рассчитайте и постройте амплитудный
спектр (первые 10 гармоник) сигнала,
график которого приведен на рисунке,
если T=5
Вариант 11.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=3
Вариант 12.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
Задача
2. Рассчитайте и постройте амплитудный
спектр (первые 10 гармоник) сигнала,
график которого приведен на рисунке,
если T=5
Вариант 13.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник.
Задача
2. Рассчитайте и постройте амплитудный
спектр (первые 10 гармоник) сигнала,
график которого приведен на рисунке,
если T=5
Вариант 14.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
Задача
2. Рассчитайте и постройте амплитудный
спектр (первые 10 гармоник) сигнала,
график которого приведен на рисунке,
если T=10
Вариант 15.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=5
Вариант 16.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=4
Вариант 17.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
З адача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=20
Вариант 18.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=20
Вариант 19.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=10
Вариант 20.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=10
Вариант 21.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=8
Вариант 22.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
З адача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=8
Вариант 23.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=8
Вариант 24.
Задача
1. Разложите в ряд Фурье периодический
сигнал, график которого представлен на
рисунке. Определите законы изменения
амплитуд и фаз гармоник
Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=8