Индивидуальные задания к учебной практике по программированию

Каждый студент решить по одной задаче из каждого блока.

Задание 1. Реализация линейных алгоритмов

Блок А

1. Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по заданным длинам двух катетов а и b.

2. Заданы координаты трех вершин треугольника (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃). Найти его периметр и площадь.

3. Вычислить длину окружности и площадь круга одного и того же заданного радиуса R.

4. Дана длина ребра куба. Найти площадь грани, площадь полной поверхности и объем этого куба.

5. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника S, его высоты h_i (i=1,2,3), радиусы вписанной r и описанной R окружностей.

6. Известна длина окружности l. Найти площадь круга S, ограниченного этой окружностью.

7. Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности R. Найти стороны треугольника.

8. Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями a и b и углом α при большем основании а.

9. Составить программу вычисления объема цилиндра и конуса, которые имеют одинаковую высоту Н и одинаковый радиус основания R.

10. Составить программу для нахождения площади треугольника S, если известны три стороны треугольника a, b, c.

11. Составить программу для нахождения площади треугольника S и радиуса вписанной окружности r, если известны три стороны треугольника a, b, c.

12. Дан радиус окружности R. Составить программу для нахождения стороны а, вписанного в окружность правильного семиугольника и её площади S.

13. Дан радиус окружности r. Составить программу для нахождения стороны b, описанного правильного шестиугольника и её площади S.

14. Составить программу для нахождения площади треугольника S, по двум сторонам a, b и углу между ними α (в градусах) ( ).

15. Составить программу для нахождения площади S и высоты h параллелограмма, по двум смежным сторонам a, b и углу между ними α (в градусах).

16. Дана сторона b правильного семиугольника. Составить программу для нахождения радиуса вписанной окружности r, и площади семиугольника S.

17. Дана сторона а, правильного пятиугольника. Составить программу для нахождения радиуса описанной окружности R, и площади пятиугольника S.

18. Составить программу для нахождения радиуса окружности r, вписанной в треугольник, и угла α (в радианах), если известны три стороны треугольника a, b, c.

19. Составить программу для нахождения радиуса окружности R, описанной вокруг треугольника, и угла α (в радианах), если известны три стороны треугольника a, b, c.

20. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами a и b. Высота призмы Н. Найти объем, площадь основания, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности призмы

Задание 2. Оператор условного перехода

Блок А

1. Написать программу, определяющую по длинам сторон треугольника, является ли он прямоугольным. Если треугольник не прямоугольный, то вычислить косинус угла, лежащего против большей стороны.

2. Даны две точки А(x₁, y₁) и В(x₂, y₂). Составить алгоритм, определяющий, которая из точек находится ближе к началу координат.

3. Даны два угла треугольника (в градусах). Определить, существует ли такой треугольник. Если да, то будет ли он прямоугольным.

4. На плоскости XOY задана своими координатами точка А. Указать, где она расположена: на какой оси или в каком координатном угле.

5. Даны четыре точки А₁ (x₁, y₁), A₂ (x₂, y₂), А₃ (x₃, y₃), А₄ (x₄, y₄). Определить, будут ли они вершинами параллелограмма.

6. Даны три точки А (x₁, y₁), B (x₂, y₂), C (x₃, y₃). Определить, будут ли они расположены на одной прямой. Если нет, то вычислить периметр треугольника ABC.

7. Дано трехзначное число N. Проверить, будет ли сумма его цифр четным числом.

8. Определить, является ли треугольник со сторонами a, b, c равнобедренным .

9. Даны три положительных числа а, b, с. Проверить, могут ли они быть длинами сторон треугольника. Если да, то вычислить площадь этого треугольника.

10. Дан круг радиуса R. Определить, поместится ли правильный треугольник со стороной а в этом круге.

11. Определить, имеется ли среди чисел a, b, c хотя бы одна пара взаимно противоположных чисел.

12. Услуги телефонной сети оплачиваются по следующему правилу: за разговоры до А минут в месяц оплачиваются В р., а разговоры сверх установленной нормы оплачиваются из расчета С р. в минуту. Написать программу, вычисляющую плату за пользование телефоном для введенного времени разговоров за месяц.

13. Даны три стороны одного и три стороны другого треугольника. Определить, будут ли эти треугольники равновеликими, т.е. имеют ли они равные площади.

14. Перераспределить значения переменных x и y так, чтобы в x оказалось большее из этих значений, а в y — меньшее.

15. Заданы размеры A, B прямоугольного отверстия и размеры X, Y, Z кирпича. Определить, пройдет ли кирпич через отверстие.

16. Программа-льстец. На экране появляется вопрос “Какой ты: высокий или невысокий? Введи В или Н”. В зависимости от ответа на экране должен появиться текст “Мне нравятся высокие люди!” или “Мне нравятся невысокие люди!”.

17. Составить программу, осуществляющую перевод величин из радианной меры в градусную или наоборот. Программа должна запрашивать, какой перевод нужно осуществить, и выполнять указанное действие.

18. В небоскребе N этажей и всего один подъезд; на каждом этаже по 3 квартиры; лифт может останавливаться только на нечетных этажах. Человек садится в лифт и набирает номер нужной ему квартиры М. На какой этаж должен доставить лифт пассажира?

19. Определить правильность даты, введенной с клавиатуры (число — от 1 до 31, месяц — от 1 до 12). В случае неправильного ввода заставить пользователя повторить ввод.

20. Составить программу, определяющую результат гадания на ромашке — “любит — не любит”, взяв за исходное данное количество лепестков n.

Блок Б

Составить программу, которая выводит соответствующее сообщение о принадлежности точки с координатами (х, у) заштрихованной области:

Задание 3. Оператор выбора

1. Написать программу, которая по номеру дня недели (натуральному числу от 1 до 7) выдает в качестве результата количество пар в вашей группе в этот день.

2. Написать программу, позволяющую по последней цифре числа определить последнюю цифру его квадрата.

3. Составить программу, которая по заданным году и номеру месяца m определяет количество дней в этом месяце.

4. Для каждой введенной цифры (0–9) вывести соответствующее ей название на английском языке (0 — zero, 1 — one, 2 — two, ...).

5. Составить программу, которая по данному числу (1–12) выводит название соответствующего ему месяца.

6. Составить программу, позволяющую получить словесное описание отметок (1 — плохо, 2 — неудовлетворительно, 3 — удовлетворительно, 4 — хорошо, 5 — отлично).

7. Пусть элементами круга являются радиус (первый элемент), диаметр (второй элемент) и длина окружности (третий элемент). Составить программу, которая по номеру элемента запрашивала бы его соответствующее значение и вычисляла бы площадь круга.

8. Пусть элементами прямоугольного равнобедренного треугольника являются:

катет a; гипотенуза b; высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, h; площадь S.

Составить программу, которая по заданному номеру и значению соответствующего элемента вычисляла бы значение всех остальных элементов треугольника.

9. Написать программу, которая бы по введенному номеру времени года (1 — зима, 2 — весна, 3 — лето, 4 — осень) выдавала соответствующие этому времени года месяцы, количество дней в каждом из месяцев.

10. Для целого числа и от 1 до 99 напечатать фразу «Мне k лет», учитывая при этом, что при некоторых значениях k слово «лет» надо заменить на слово «год» или «года». Например, 11 лет, 22 года, 51 год.

11. Написать программу, которая бы по введенному номеру единицы измерения (1 —дециметр, 2 — километр, 3 — метр, 4 — миллиметр, 5 — сантиметр) и длине отрезка L выдавала бы соответствующее значение длины отрезка в метрах.

12. Написать программу, которая по вводимому числу от 1 до 5 (номеру курса) выдает соответствующее сообщение «Привет, k-курсник». Например, если k=1, «Привет, первокурсник»; при k=4: «Привет, четверокурсник».

13. Написать программу, которая по данному натуральному числу от 1 до 12 (номеру месяца) выдает все приходящиеся на этот месяц праздничные дни (например, если введено число 1, то: 1 января — Новый год, 7 января — Рождество).

14. Имеется пронумерованный список деталей: 1) шуруп, 2) гайка, 3) винт, 4) гвоздь, 5) болт. Составить программу, которая по номеру детали выводит на экран ее название.

15. Даны два действительных положительных числа x и y. Арифметические действия над числами пронумерованы (1 — сложение, 2 — вычитание, 3 — умножение, 4 — деление). Составить программу, которая по введенному номеру выполняет то или иное действие над числами.

16. Написать программу, которая бы по введенному номеру единицы измерения (1 — килограмм, 2 — миллиграмм, 3 — грамм, 4 — тонна, 5 — центнер) и массе М выдавала бы соответствующее значение массы в килограммах.

17. Пусть элементами равностороннего треугольника являются:

1) сторона a;

2) площадь S;

3) высота h;

4) радиус вписанной окружности r;

5) радиус описанной окружности R.

Составить программу, которая по заданному номеру и значению соответствующего элемента вычисляла бы значение всех остальных элементов треугольника.

18. Составить программу для определения подходящего возраста кандидатуры для вступления в брак, используя следующее соображение: возраст девушки равен половине возраста мужчины плюс 7, возраст мужчины определяется соответственно как удвоенный возраст девушки минус 14.

19. Найти произведение цифр заданного k-значного числа. Допускаются числа до пяти знаков включительно.

20. Составить программу, которая читает натуральное число N в десятичном представлении (N £ 10000), а на выходе выдает это же число в десятичном представлении и на естественном языке. Например, 7 Þ семь; 204 Þ двести четыре; 52 Þ пятьдесят два.

Задание 4. Операторы цикла

Составить программу вычисления значений функции F(x) на отрезке [а; b] с шагом h. Результат представить в виде таблицы, первый столбец которой — значения аргумента, второй — соответствующие значения функции:

F(x) = х- sinx
F(x) = 2cosx – 1	F(x)=tgx
F(x)=ctgx+ 1	F(x)=sinx-cosx
F(x) = х sinx
	F(x)=sinx+tgx
F(x)=cosx+ctgx

Задание 5. Массивы

1. Массив А заполнен случайным образом целыми числами. Найти максимальное число из кубов данной последовательности.

2. Массив А заполнен случайным образом целыми числами. Расположить их в порядке убывания.

3. Массив А заполнен случайным образом целыми числами. Найти минимальное число из квадратов данной последовательности

4. Массив С заполнен случайным образом целыми числами. Найти среднее арифметическое из квадратов данной последовательности.

5. Массив А заполнен случайным образом целыми числами. найти сумму положительных элементов, произведение отрицательных элементов.

6. Массив А заполнен случайным образом целыми числами. Найти количество элементов, больших заданного числа В.

7. Массив А заполнен случайным образом целыми числами. Найти отношение максимального элемента к минимальному.

8. Массив А заполнен случайным образом целыми числами. Поменять местами максимальный и минимальные элементы.

9. Массив А заполнен случайным образом целыми числами. Найти сумму элементов, расположенных между максимальным и минимальным элементами.

10. Массив А заполнен случайным образом целыми числами. Найти произведение элементов, расположенных до максимального и количество после минимального.

11. Массив А заполнен случайным образом целыми числами. Найти среднее арифметическое элементов, расположенных между максимальным и минимальным элементами.

12. Массив А заполнен случайным образом целыми числами. Если первый элемент отрицательный, то умножить все элементы на минимальный и в противном случае – на максимальный.

13. Массив состоит из 60 случайных целых двухзначных чисел. Вывести их в текстовое окно в обратном порядке по 6 чисел в строке.

14. В массиве содержится 10 букв – С, Ф, О, И, К, Л, О, И, Л, Н. Вывести слово образованное буквами с чётными индексами, и слово, образованное буквами с нечётными индексами.

15. Найти сумму 1-го, 4-го, 9-го и т.д., включая 81-й элемент массива, состоящего из 100 целых случайных чисел, каждое из которых лежит в пределах от 2 до 22.

16. Вычислить произведение матрицы А размерности N*M на вектор В. Результат получить в виде вектора С.

17. Вычислить сумму двух матриц А и В размерности N*M. Результат получить в виде матрицы С.

18. Вычислить сумму элементов каждой строки матрицы А размерности N*M. Результат получить в виде вектора В.

19. Вычислить произведение элементов каждой строки матрицы А размерности N*M. Результат получить в виде вектора В.

20. Заданы 10 пар координат Х_i, Y_i одних точек на плоскости и 10 пар координат А_i, В_i других точек на плоскости. Вычислите попарно расстояния между точками.