Модуль IV. Расчет прогонов

Модуль 4.1 Расчет разрезного брусчатого прогона покрытия

Предварительно задаемся сечением прогона — 0,15 х 0,2 м. Пролет прогона В = l = 4,2 м. Материал — береза 3-го сорта. Предполагаемое место строительства — г. Одесса.

1. Подсчет постоянных нагрузок:

Таблица 1.4.1

№	Элементы конструкции и подсчет нагрузок	Характеристическое значение нагрузки gn, кН/м	Эксплуатационное значение нагрузки ge=gn*γn	Коэффициент надежности по нагрузке, γfm	Предельное расчетное значение нагрузки g=gе*γfm
1	Кровля (табл. 1.3)	0,26	0,248		0,286
2	Скатный брусок 0,15*0,2*7	0,21	0,1995	1,1	0,2195
Итого:		0,47	0,4475		0,5055

2. Суммарные нагрузки:

2.1 Предельное расчетное значение:

q = (g + S_m)* = (0,5055 + 0,745)*2,53 = 3,164 кПа.

2.2 Эксплуатационное значение нагрузки:

q^e = (g^e + S_е)* = (0,4475 + 0,32)*2,53 = 1,942 кПа.

Решение

3. Определение расчетного изгибающего момента:

Учитывая малую жесткость кровельной обрешетки в плоскости ската, рассчитываем прогон на изгиб:

Для прямоугольного сечения наименьшее значение площади поперечного сечения получаем:

Из условия прогиба:

Задаемся соотношением сторон поперечного сечения:

Определяем требуемый момент сопротивления:

Определяем требуемую высоту сечения:

Определяем требуемую ширину сечения:

Принимаем брус сечением b x h= 0,16 х 0,19 м

Определим момент инерции и момент сопротивления прогона:

Проверим напряжение в прогоне:

σ = = 10,82 < 11*1,1 = 12,1 МПа

Условие прочности выполняется.

Находим составляющие прогиба:

м

= 0,0068 м

Условие выполняется.

Скатная составляющая нагрузки в месте опирания на несущую конструкцию воспринимается бобышкой, прибитой к верхнему поясу несущей конструкции двумя гвоздями 5 х 150. Кроме того, стык прогона перекрывается накладками из брусков сечением минимум 75 х 75 м, прикрепленные к поясу и прогону гвоздями.

Модуль 4.2 Расчет консольно-балочного прогона покрытия

Исходные данные принимаем по предыдущему модулю. Расчет прогона производим по консольно-балочной схеме с длиной консоли l_k = 0,15*l = 0,15*4,2 = 0,63.

Определение расчетного изгибающего момента:

Учитывая малую жесткость кровельной обрешетки в плоскости ската, рассчитываем прогон на изгиб:

Из условия прогиба:

Задаемся соотношением сторон поперечного сечения:

Определяем требуемый момент сопротивления:

Определяем требуемую высоту сечения:

Определяем требуемую ширину сечения:

Принимаем брус сечением b x h= 0,12 х 0,15 м

Определим момент инерции и момент сопротивления прогона:

Проверим напряжение в прогоне:

σ = = 11,8 < 11*1,1 = 12,1 МПа

Условие прочности выполняется.

Находим составляющие прогиба:

м

= 0,008 м

Условие выполняется.

Крайние пролеты консольно-балочного прогона рассчитываем по формуле:

Определение расчетного изгибающего момента:

Учитывая малую жесткость кровельной обрешетки в плоскости ската, рассчитываем прогон на изгиб:

Из условия прогиба:

Задаемся соотношением сторон поперечного сечения:

Определяем требуемый момент сопротивления:

Определяем требуемую высоту сечения:

Определяем требуемую ширину сечения:

Принимаем брус сечением b x h= 0,14 х 0,17 м

Определим момент инерции и момент сопротивления прогона:

Проверим напряжение в прогоне:

σ = = 12,48 < 11*1,1 = 12,1 МПа

Условие прочности выполняется с учетом 5% запаса прочности.

Находим составляющие прогиба:

м

= 0,01 м

Условие выполняется.

Сравнение вариантов прогонов по расходу древесины

1 вариант - при применении разрезного брусчатого прогона:

b x h= 0,16 х 0,19;

F₁ = 0,0304 м²;

V₁ = 0,0304 м³ на пог. м

2 вариант - при применении консольно-балочного прогона:

b x h= 0,14 х 0,17;

F₂ = 0,0238 м²;

V₂ = 0,0238 м³ на пог. м

Определяем экономичность прогона:

Э = 0,0066 м³;

0,0304 — 100%;

0,0066 — х;

Следовательно, консольно-балочный прогон является экономически выгодным. Эффективность составляет 21,71 %.

Модуль 4.3 Расчет спаренного многопролетного прогона покрытия

Расчетная схема — многопролетная неразрезная балка с рамными пролетами.

Решение

Определяем составляющие нагрузок:

Определяем изгибающий момент на промежуточной опоре:

Задаемся сечением досок b₁ = 0,06 м;

b = 2* b₁ = 2*0,06 = 0,12 м

Принимаем сечение досок b x h= 0,12 х 0,13 м

Условие выполняется.

Первые пролеты прогонов усиливаем третьей доской.

Определяем максимальный момент над второй опорой:

Выполняем проверку:

Относительный прогиб:

0,0000236 <