Расчет по критерию развитых пластических деформаций (рпд).

Элементы усиления принимаем по предыдущему варианту, т.е. — лист 13010 мм и тавр № 20БТ1.

Определим расстояния от нейтральной оси до центров тяжести сжатых и растянутых площадей элементов усиления (см. рис. 4):

Положения центров тяжести сжатой и растянутой зон двутавра № 60Б1:

Определим площади элементов сечения:

A_rc = 26 см² — площадь нетто элементов усиления, расположенных со стороны сжатой зоны;

A_rp = 30,05 см² — площадь нетто элементов усиления, расположенных со стороны растянутой зоны;

— площадь нетто сжатой зоны сечения усиливаемого элемента;

— площадь нетто растянутой зоны сечения усиливаемого элемента;

здесь А₀ — площадь поперечного сечения усиливаемого элемента;  = R_yr/R_y0 = 315/270 = 1,167 — коэффициент, учитывающий соотношение расчетных сопротивлений стали усиливающего и основного элементов.

— максимальные начальные напряжения в основном сечении балки  .

Вычисляем коэффициент _М:

.

Приведенный момент вычисляем по формуле:

.

В сечении балки с М_max Q = 0, тогда с_ = 1; _с = 1; в сечении с M_x = M₀ (x = 1,55 м) Q = qx = 166,8271,55 = 258,582 кН;

;

;

.

Условие прочности балки проверяем по формуле:

;

. Прочность обеспечена.

Проверка деформативности балки производится по формуле:

, здесь

f₀ — начальные отклонения (прогиб), определяются по данным обследования либо расчетом элементов на действие начальных нормативных нагрузок по фактическим геометрическим характеристикам сечения усиливаемого элемента;

f_ — дополнительное отклонение (прогиб) при усилении с помощью сварки;

f — приращение перемещения от нормативных нагрузок, приложенных после усиления.

;

.

Длина элементов усиления l_r = 4,8 м (см. предыдущий расчет). Определяем сварочные деформации балки по формуле:

, где

а — средний коэффициент прерывистости шпоночного шва, равный отношению длины шва шпонки к шагу шпонок (при сплошных швах — а = 1);

V — параметр продольного укорочения элемента от наложения одиночного шва: , здесь k_f — катет связующего шва при усилении;

l_r — длина элемента усиления;

l — пролет балки;

n_i — коэффициент, учитывающий начальное напряженно-деформируемое состояние балки и схему ее усиления: , здесь u = 0,7 — для швов в сжатой зоне при оценке деформативности, u = 1,5 — для швов, расположенных в растянутой зоне сечения; _i — коэффициент, характеризующий уровень начальных напряжений в зоне i-го шва в наиболее нагруженном сечении: ; ;

y_i — расстояние от i-го шва до нейтральной оси усиленной балки.

Катет шва принимаем k_f = 6 мм, сварку ведем сплошным швом. Тогда

.

Для верхних швов крепления листов усиления имеем:

,

, .

Для нижних швов крепления листов усиления имеем:

,

, .

Для швов крепления тавра имеем:

,

, .

Окончательно получаем: .

Задание №2.

Разработайте усиление балок путем подведения двухстоечного шпренгеля и путем подведения дополнительной опоры. Во втором случае требуется определить наименьшее расстояние от опоры балки до дополнительной опоры. Исходные данные см. задание №1.