3.8. Статистические методы управления качеством

Основаны статистические методы контроля на законах математической статистики и теории вероятностей, т.е. они применимы для случайных многофакторных явлений. Статистический контроль всегда выборочный при заранее определенных нормативных показателях.

В крупносерийном, массовом производстве при устойчивом технологическом процессе целесообразно выполнять выборочный статистический контроль и регулирование его параметров. Рационально производить статконтроль в тех случаях, когда применяются разрушающие методы контроля, когда контроль дорогой и монотонный и возможны субъективные ошибки. Статистический контроль может быть как пассивный (приемочный), так и активный (управляющий).

Выборочный контроль – это процесс оценки всей партии изделий при выполнении операций контроля над произвольно взятой выборкой или пробой без нормативных показателей. Проба берется для нештучной продукции. Объем партии – N – число изделий в партии, поступившей на контроль. Выборка n – это число изделий, отобранное для контроля. Малая выборка n = 5…10 шт. Большая выборка зависит от объема партии и определяется по условию 50 < n < 0,1N. Вероятность (Р) приемки партии определяется контрольными нормативами: приемочным числом -А_с ; браковочным числом - R_c = А_с +1 и уровнем несоответствий (дефектности) – q = 100А_с /N (%).

Статистический контроль всегда выборочный, но должны быть установлены нормативные показатели, так как возможен риск изготовителя (ограничиваемый приемочным уровнем качества – α) и риск потребителя (ограничиваемый браковочным уровнем качества –β).

Различают типы контроля по количественным и качественным признакам. При контроле по количественным признакам необходима обработка результатов измерений, которая аналогична обработке многократных измерений.

Схема контроля по качественному альтернативному признаку представлена в [1], она разработана на основе ГОСТ Р 50779.71-99. Для сравнения планов контроля и оценки полученных результатов используются оперативные характеристики, т.е. кривые, показывающие зависимость вероятности приемки партии продукции от плана контроля [1].

Рассмотрим семь инструментов управления качеством на основе статистических методов:

− контрольный листок – это инструмент для сбора данных, применение статистических методов всегда начинается с их сбора;

− причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы); причинно-следственная диаграмма или «рыбья кость» показывает влияние различных факторов (причин) на конечный результат – показатель качества (следствие)..

− гистограммы – один из вариантов столбчатой диаграммы, отображающей частоту попадания параметров качества изделия или процесса в определенный интервал значений;

− диаграммы разброса - корреляции представляют собой графики, которые позволяют выявить корреляцию между двумя различными факторами. Диаграмма разброса – инструмент, позволяющий определить вид и степень связи между двумя переменными X-Y;

− анализ Парето, как правило, иллюстрируется диаграммой Парето, на которой по оси абсцисс отложены причины возникновения несоответствий в порядке убывания вызванных ими проблем, причем как в численном, так и в накопленном (кумулятивном) процентном выражении;

− стратификация – процесс сортировки данных согласно некоторым критериям или переменным, результаты которого часто показываются в виде диаграммы и графиков.

− контрольные карты – это график, позволяющий отслеживать ход протекания и динамику процесса, а также меры воздействия на него. Они отличаются от обычного графика наличием заранее проведенных горизонтальных линий:

- центральная линия представляет собой требуемое среднее значение контролируемого параметра качества (середина допуска);

- контрольные границы – это две линии, расположенные над и под центральной линией и соответствующие верхнему и нижнему пределу (границам допуска);

- границы регулирования определяются для возможного смещения среднего значения, т.е. предупреждающие границы [1].

Контрольные карты применяются как для количественных, так и для альтернативных данных. Количественные данные – это результаты наблюдения, полученные с помощью показывающих средств измерения. Альтернативные данные – это результаты наблюдений наличия (или отсутствия) определенного признака и подсчет числа единиц, обладающих (или не имеющих) данным признаком. Примером альтернативных данных может быть количество несоответствий какого-либо параметра деталей в партии, выявленных при контроле жесткими калибрами (пробки, скобы и т.д. и т.п.), т.е. дающими результат в виде «годен – не годен»; а также число обнаруженных вмятин, царапин на кузове при визуальном осмотре и т.д.

Наиболее часто используются контрольные карты по следующим количественным данным:

- средних арифметических и размахов ( -R);

- медиан и размахов (Me-R);

- индивидуальных значений и медиан (X_i – Me).

Контрольные карты являются эффективным средством для понимания изменчивости процессов и помогают достичь статистически управляемого состояния. Они могут использоваться операторами процессов на рабочих местах. Они дают непосредственную информацию о протекании процесса, позволяющую надежно судить о том, когда должно быть произведено тo или иное действие, а когда действия не нужны (т.е. избежать изменений регулировки).

Статистически управляемый процесс − это когда его эффективность предсказуема. Таким образом, изготовитель и потребитель могут полагаться на стойкий уровень качества и на стабильные затраты по обеспечению этого уровня качества. Оценка состояния процесса выполняется по индексу воспроизводимости – С_р = Т/ 6 σ. Принято считать, что для стабильного процесса С_р ≥1,33 по данным ГОСТ Р 50779.44-2001 «Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета».