28.Методика вивчення кола й круга,їх елементів.Вписані й описані фігури.

З колом учні знайомляться вже в молодших класах. За старими програмами було передбачено ознайомлення з кругом, круг.сектором та сегментом у 5-6 класах. В діючих прграмах цей матеріал вивчається в 9 класі в темі “Площі фігур”. Вивчення кола як фігури розпочинається у 7му класі в темі “Геометричні побудови”. Тут дається означення кола, вводяться такі поняття як центр, радіус хорда кола. Потім розглядається коло вписане і описане навколо трикутника, доводяться теореми про положення центрів цих кіл. Також вводиться поняття дотична до кола. Тут розглядається всі можливі взаємні розміщення двох кіл, розглядаються спільні дотичні до цих двох кіл. Тут велику роль має відігравати наочність. Цю інформацію варто подати у табличній формі, проаналізувавши всі випадки. В темі “Декартові координати на площині” розглядають рівняння кола із заданими координатами центру та даним радіусом. В даній темі розглядається перетин прямої з колом. Якщо R-це радіус кола, а d-відстань від центра кола до прямої, то можливі три випадки:

1. якщо R>d, то коло і пряма перетинаються у двох точках

2. якщоR=d, то пряма і коло дотикаються

3. якщо R<d, то пряма і коло не перетинаються.

Далі коло зустрічається в темі “Многокутники”. Тут розглядаються вписані і описані кола навколо правильних многокутників, а також виводяться формули для обчислення їх радіусів. В цій темі вводиться поняття “довжина кола”. Спочатку учням пропонується провести дослід: ниткою виміряти довжину перерізу будь-якого циліндричного тіла і його радіус і скласти їх відношення. Дослід учні проводять декілька раз для різних циліндричних тіл і самі переконуються в тому що отримуються приблизно однаковий результат. Потім формулюється теорема про те, що відношення довжини кола до його діаметра не залежить від кола, тобто одне й те саме для будь-яких кіл. Потім подається формула для знаходження довжини кола l=2πR. З поняттям круга учні знайомляться у темі “Площі фігур”. Тут вводиться означення круга, виводиться формула площі круга. Також новими тут є поняття круговий сектор та сегмент, формули для знаходження їх площ даються без виведення.

29.Поняття величини. Геометричні величини в шкільному курсі планіметрії, методика їх вивчення.

Поняття величина, як і поняття числа,є одним із провідних. Перше уявлення про величину учні дістають ще в дошкільному віці: навички порівнювати різні предмети, утворювати впорядковані сукупності(за довжиною,обємом),початкові уявлення про вимірювання величини. У ШК вел-ни, їх вимірювання та обчислення вивчаються поступово. У першому спочатку (1-4кл)формуються на наочній основі уявлення про довжину,площу,масу,час,швидкість,вартість. Вводяться одиниці вел-ни і їх вимірювання, розглядаються залежності між вел-ми, учні застосовують знання до розв.задач.У 4кл учні ознайомл.із співвідношеннямии між одиницями вел-н.У 5-6кл відомості про вел-ни,їх вимір-я і обч-ня повторюються і розширюються.Тут учні ознайомлюються із двома новими вел-ми: мірою кута й обємом прямокутного паралелеп.У програмі 5-6кл є вимога виконувати найпростіші вимірювання і побудови відрізків, кутів за даною град. мірою кута.Подальше вивчення величин, їх вимірювання і обчислення здійснюється: у7-9кл,учні знову повертаються до відомих їм геометр.вел-н,але вивч.їх уже на дедуктивній основі: запроваджуються первісні поняття “довжина відвізка”,”град.міра кута” та аксіоми, що виражають суттєві влас-ті цих понять. У 9кл програмою передбачено вивчення таких величин як довжина кола,дуги кола, площа круга, його частин, площі поверхні та об’єму призми, піраміди, конуса, кулі, циліндра.