5.1 Копание плоским рабочим органом

Рассмотрим копание плоским рабочим органом струга или грейдер-элеватора (рисунок 5.1). Такой рабочий орган является простейшим. Появление призмы волочения возможно при относительно больших углах резания на грунтах со слабой несущей способностью.

Наличие призмы волочения MOD несколько усложняет расчетную схему. С одной стороны, появляется поверхность скольжения OD, а с другой - изменяются граничные условия на дневной поверхности массива MO. Но эти дополнительные обстоятельства не изменяют общей картины взаимодействия ножа с грунтом с точки зрения протекания физических процессов.

Определение криволинейных в общем случае поверхностей скольжения в призме волочения и давлений вдоль них является достаточно сложной задачей. Однако при рассмотрении условий равновесия призмы MOD возможно ограничиться лишь определением давлений (или сил), действующих вдоль площадок OD и MO. Это вытекает из того, что силы, действующие вдоль какой-то поверхности скольжения в призме волочения, по отношению к самой призме MOD являются внутренними и не оказывают влияния на условия ее равновесия.

Определим вес призмы волочения MOD, для чего найдем площадь одноименного треугольника (рисунок 5.1, а)

S_MOD= , (5.24)

где  — угол наклона призмы волочения;

l=l_BK - длина площадки OD, принятая равной длине рабочего органа.

Тогда:

G_MOD=BS_MOD^rg. (5.25)

На призму волочения, кроме веса, действуют следующие силы:

P _MO — сила, действующая со стороны подошвы призмы волочения;

R _OD — сила, действующая на призму волочения со стороны потока грунта OBKD;

C_OD — сила от частично остановившегося сцепления на поверхности площадки OD:

С_OD=c_plB, (5.26)

где с_p — удельное восстановившееся сцепление грунта.

Тогда уравнения равновесия призмы волочения будут выглядеть так:

x=P_MOsin-R_ODsin(-)+C_ODcos=0;

y=P_MOcos-G_MOD+R_ODcos()+C_ODsin.

Из этих уравнений можно получить, что

R_OD=G_MOD ; (5.27)

P_MO= (5.28)

Призма волочения изменяет граничные условия на площадке MO. Их можно найти из схемы на рисунке 5.1, б.

Прежде чем рассмотреть эту схему, отметим, что за действительное давление следует принимать давление в т. О. Это вытекает из того, что при выходе площадки скольжения на дневную поверхность происходит большой сдвиг, сопровождающийся “течением “ грунта, при котором площадки скольжения образуют узкую зону, примыкающую к откосу OB. Эта зона выходит на дневную поверхность в близи т. О, что и оправдывает принятое решение.

Таким образом, принимая эпюру распределения давлений по подошве МО призмы волочения треугольной, получим для точки О:

p’_O= , (5.29)

где l_МО=lsin — длина площадки МО для данной расчетной схемы.

Возвращаясь к рисунку 5.1, б, получим для т. О:

; P⁰= ² (5.30)

Эти граничные условия следует использовать при определении угла большого сдвига.

Рассмотрим силы, действующие на поток грунта OBKD (рисунок 5.1, а). Сопоставляя эту схему с рисунком 3.1, видим, что отличие заключается в дополнительных силах C_OD и R_OD, действующих по площадке OD. Эти силы определяются по формулам (5.26) и (5.27), равны и противоположно направлены соответствующим силам, действующим на площадку OD призмы волочения MOD.

Из уравнений проекций всех сил на оси X и Y, действующих на поток OBKD при большом сдвиге, можно получить, что:

Е_max= ;

R_max= . (5.31)

Метод определения угла большого сдвига остается тот же, как и для процесса резания грунта, с учетом граничных условий на поверхности засыпки по формулам (5.30).

Из уравнений проекций сил на координатные оси можно получить, что

(5.32)

При отсутствии призмы волочения определение сил сопротивления осуществляется в соответствии с процессом резания грунта, а уравнения для расчета процесса копания плоским рабочим органом переходят в соответствующие уравнения резания грунта.

а - расчетная схема для плоского рабочего органа; б - схема к определению приведенного давления; в - расчетная схема для отвального рабочего органа.

Рисунок 5.1 - Схема копания плоским и отвальным рабочими органами.