1.2 Проценты, выплачиваемые регулярно

Срочная уплата в этом случае состоит из двух частей: основного долга и процента, уплачиваемого кредитору за соответствующий период пользования средствами:

(4)

где – взнос в фонд, а % = – выплачиваемый процент за пользование средствами в соответствующий период времени.

R=5670

%=5670[(1+0,06/1)^1/4-1]= 83,18 руб.

Расчет процентов, выплачиваемых регулярно при погашении долга единовременным платежом, отражен в таблице 3.

Таблица 3 – Расчет процентов, выплачиваемых регулярно

Год	Период	Сумма долга, млн. руб.	Сумма начисленных процентов, млн. руб.	Срочная уплата, млн. руб.	Взносы с начисленными процентами к концу срока, млн. руб.
1	1	5670	83,18
	2		83,18
	3		83,18
	4		83,18	340,2
2	5		83,18
	6		83,18
	7		83,18
	8		83,18	340,2
3	9		83,18
	10		83,18
	11		83,18
	12		83,18	340,2
Итого:		5670	4082,4	4082,4	9752,4

В данном случае выплата носит фиксированный характер и ее сумма одинакова на каждом периоде.

2 ПОГАШЕНИЕ ДОЛГА В РАССРОЧКУ

В практической финансовой деятельности чаще всего долг гасится распределенными во времени платежами. Погашение долга частями осуществляется различными способами: равными суммами, срочными уплатами.

2.1ПОГАШЕНИЕ ДОЛГА РАВНЫМИ СУММАМИ

Сумма основного долга разбивается и гасится равными частями. Разовая сумма, идущая на погашение основного долга, составит

. (5)

где N=np – общее количество выплат за весь срок займа.

 =5670/12=472,5 руб.

Помимо погашения основного долга должник обязан выплачивать проценты на остаток долга. Первая уплата процентов будет равна

%₁=5670((1+0.06/1)^1/4-1)=83,18,

вторая-

%₂=(5670 – 472,5)*(( 1+0.06/1)^1/4-1)= 76,25

третья-

%₃=(5670-2*472,5)*(( 1+0.06/1)^1/4-1)= 69,31

и т. д.

Срочная уплата на момент времени t находится как

(6)

₁=472,5+323,41=555,68

₂=472,5+76,25=548,75

₃=472,5+69,31=541,81

И т.д.

Рассчитанные данные отобразим в таблице 4.

Таблица 4 - Погашение долга равными суммами

Номер периода	Остаток долга на начало периода	Сумма погашения долга	Уплаченный процент	Срочная уплата
	5670	472,5	83,18	555,68
1
2	5197,5	472,5	76,25	548,75
3	4725	472,5	69,31	541,81
4	4252,5	472,5	62,38	534,88
5	3780	472,5	55,45	527,95
6	3307,5	472,5	48,52	521,02
7	2835	472,5	41,58	514,08
8	2362,5	472,5	34,65	507,15
9	1890	472,5	27,72	500,22
10	1417,5	472,5	20,79	493,29
11	947	472,5	13,86	486,36
12	472,5	472,5	6,93	479,43
Итого		5670	540,62	6210,62

Из данной таблицы видно, что начисляемые проценты к концу срока уменьшаются, при этом размер разовой суммы, идущей на погашение основного долга, остается прежним и составляет 472,5 руб.

2. ПОГАШЕНИЕ ДОЛГА РАЗНЫМИ СРОЧНЫМИ УПЛАТАМИ

В соответствии с этим методом на протяжении всего срока погашения регулярно выплачивается постоянная срочная уплата, часть которой идет на погашение основной суммы долга, а другая - на выплату процентов по займу. По данной схеме сумма процентных платежей снижается, а погасительные платежи растут во времени.

План погашения разрабатывается при условии, что задан срок погашения займа или величина расходов по обслуживанию долга.

Этапы планирования погашения долгосрочной задолженности включает расчет:

1. срочной уплаты,

2. процентных платежей,

3. суммы погашения долга,

4. остатка задолженности.

Периодическая выплата сумм, равных γ, может рассматриваться как постоянная рента, поэтому, приравняв первоначальную сумму долга современной величине этой ренты, находим

(7)

где =(1-(1+0,06/1)^-1*3)/((1+0,06/1)^1/4-1)=10,93 (8)

=5670/10,93= 518,75руб.

Величины, необходимые для составления плана, можно найти аналитическим путем. Например, величину процентных платежей. Первый процентный платеж рассчитывается как

%₁=5670((1+0.06/4)^1/4-1)= 83,18

Сумма погашения основной суммы долга на этом этапе будет равна

α₁=518,75-83,18=435,57

Остаток задолженности на следующий период

D₂=5670-435,57=5234,43

Для второго периода процентный платеж составит

%₂= 5234,43((1+0,06/4)^1/4-1) = 76,78

сумма погашения долга и остаток задолженности и т. д.

Таблица 5- Погашение долга равными срочными уплатами

Номер периода	Сумма займа, млн.руб	Остаток долга на начало периода	Уплаченный процент	Сумма погашения долга	Срочная уплата
1	5670	5670	83,18	435,57	518,75
2		5234,43	76,78	441,97	518,75
3		4792,46	70,30	448,45	518,75
4		4344,01	63,72	455,03	518,75
5		3888,98	57,05	461,7	518,75
6		3427,28	50,27	468,48	518,75
7		2958,8	43,40	475,35	518,75
8		2483,45	36,43	482,32	518,75
9		2001,13	29,35	489,4	518,75
10		1511,73	22,17	496,58	518,75
11		1015,15	14,89	503,86	518,75
12		511,26	7,50	511,26	518,75
Итого:	5670	-	555,04	5669,96	6225

На основании данного метода на протяжении всего срока погашения регулярно выплачивается постоянная срочная уплата, часть которой идет на погашение основной суммы долга, а другая – на выплату процентов по займу. По данной схеме сумма процентных платежей снижается, а погасительные платежи растут во времени.