53.Быстрый синтез систем управления методом логарифмических характеристик

Задача синтеза системы автоматического управления (САУ) заключается в выборе такой ее структуры, параметров, характеристик и способов их реализации, которые при заданных ограничениях наилучшим образом удовлетворяют требованиям, предъявляемым к системе.

Обычно определенная часть проектируемой системы задана. Она является исходной или нескорректированной САУ. Параметры ее функциональных элементов известны. В такой постановке задача проектирования сводится к определению корректирующего устройства (КУ), обеспечивающего заданные показатели качества системы. Наиболее простым, наглядным и хорошо разработанным инженерным методом синтеза САУ является метод логарифмических амплитудных частотных характеристик (ЛАЧХ)

49. Коэффициенты статических ошибок

При отсутствии в системе интегрирующих звеньев постоянные воздействия вызывают постоянную установившуюся ошибку, которую называют статической. Для устранения ее в системе по какому-либо воздействию необходимо включать интегрирующее звено до места приложения этого воздействия.

При исследованиях и расчетах систем с применением частотных методов ошибки определяют для гармонического закона изменения задающего или возмущающего воздействия.

В случае других законов воздействий ошибки вычисляют с помощью коэффициентов ошибок. Этот метод применяют при определении ошибок по задающему и возмущающему воздействиям, если функции g(t) и f(t) выражаются степенными рядами.

W(s)=C₀+C₁s+C₂s²+…+C_nsⁿ. Величины C₀, C₁…C_n называют коэффициентами ошибок.

Коэффициенты ошибок проще вычислять не по приведенным формулам, а путем деления числителя передаточной функции на ее знаменатель. В другом случае обе части полученного тождества умножаются на знаменатель передаточной функции и затем приравниваются коэффициента при одинаковых степенях s.

50, 51 Статическое и астатическое сар.

Системы стабилизации, программного управления и следящие системы можно разделить на 2 группы:

1 – статические;

2 - астатические;

1 2

САР будет статической по отношению к возмущающему или управляющему воздействиям, постоянной величине, отклонению регулируемой величины.

САР явл-ся астатической по возмущению и управляющему воздействию, если при стремлении возмущающего управ. воздействия постоянной величины отклонения регулируемая величина стремится к нулю и не зависит от величины приложенного воздействия. Одна и та же САР может быть астатической по управлению и статической по возмущению, либо наоборот.

50. Статическая сар. Статическая точность сар.

Статическая САР показывает насколько точно САР поддерживает выходные корд-у при заданном знач. управляющ. велеч. Ошибка САР появ-я в результате действия возмущения.

Действие возмущ. не зависит от сигн. упр-я. Возмущ. измен-я по произвольн. закону.

Статическая точность обозначается S.

Δy_рег – это отклонение выходн. корд. придейств. возмущ. f в замкн. сист.

Δy_нерег - это отклон. выходн. корд. при таком же действии

возмущения в разомкн. сист.

Статизм связан с велечиной К_рс

Δ_рс = Δy_нерег Δ_зс = Δy_рег

Статическая точн. может прест-я в %

Проценты взяты относит. того знач. кот. задано

Структ. схема представл. на рис. может быть преставлена 2-мя видами САР:

1. статическая САР

2. астотическая САР

Статическая САР – это такая САР у кот. все звенья в прям. и обрат. связи позиционные. Точность стат. САР опред-я выраж-м (1). Учитывая, что К_рс нельзя сильно увелич., т.к. САР станов-я неустой-м, статич. САР может только уменьш. ошибку, но полностью её не ликвид-ть.

57-2 Анализ ПД регуляторов

ПД-регулятор (пропорционально-дифференциальный регулятор) включает в себя П- и Д-регуляторы (см. рисунок 1.57). Данный закон регулирования описывается уравнением

и передаточной функцией:

W_ПД(s) = K₁ + K₂s.

Данный регулятор обладает самым большим быстродействием, но также и статической ошибкой. Реакция регулятора на единичное ступенчатое изменение ошибки показана на рисунке