9. Вимушений квантовий перехід, його ймовірність.

Вимушені (індуційні) переходи відбуваються під впливом зовнішнього поля випромінювання резонансної частоти й залежать від спектральної щільності енергії зовнішнього поля () Дж/(див³Гц).

dW_nm ^погл = B_nm ρ(ω)dt,

де B_nm – коефіцієнт Ейнштейна для вимушених переходів з поглинанням;

ρ(ω) – спектральна щільність випромінювання з частотою .

Середній час життя атома щодо індукованого переходу .

10. Вимушене випромінювання, його ймовірність.

Вимушені (індуційні) переходи відбуваються під впливом зовнішнього поля випромінювання резонансної частоти й залежать від спектральної щільності енергії зовнішнього поля () Дж/(див³Гц).

dW_nm ^погл = B_nm ρ(ω)dt,

де B_nm – коефіцієнт Ейнштейна для вимушених переходів з поглинанням;

ρ(ω) – спектральна щільність випромінювання з частотою .

Середній час життя атома щодо індукованого переходу .

11. Число квантів світла, які випущені при вимушеному випромінюванні, число квантів світла, які випромінені при спонтанних переходах.

Розглянемо сукупність атомів (молекул), які знаходяться в термодинамічній рівновазі зі стінками оточуючого об’єму при температурі Т. Нехай на рівні Е_m знаходиться N_m частинок, а на рівні Е_n - N_n частинок.

Тоді число поглинутих квантів за інтервалом dt буде

.

Число квантів світла, які будуть випромінені в результаті спонтанних переходів:

,

а кількість квантів світла, які випущені в результаті вимушеного випромінювання

.

Отже, умова термодинамічної рівноваги означає, що загальна кількість квантів світла, які випромінені системою, дорівнює числу поглинутих квантів світла:

або

12. Розподіл Больцмана для повної кількості частинок n, m - систем.

Загальне число переходів визначається числом часток на рівнях енергії.

При тепловій рівновазі розподіл часток по рівнях підкоряється формулі Больцмана

,

де g₁ і g₂ – статистична вага рівнів 1 і 2 (для невироджених рівнів gn = gm = 1); k - постійна Больцмана 1,38*10^-23 Дж/K.

13. Правила відбору для дипольних переходів.

Квантовий перехід із стану m в стан n можна порівняти з появою осцилюючого диполя з власною частотою коливання ω_mn

Амплітуда дипольного моменту

Ця величина кількісно характеризує вірогідність переходу і називається дипольним матричним елементом переходу т→n. Деякі з цих матричних елементів можуть дорівнювати нулю – заборонений перехід. Переходи, для яких D_mn ≠ 0 називаються дозволеними.

Приналежність переходу до заборонених або дозволених визначається правилами відбору. Δn = 0, 1, 2, ….; Δ l = ± 1; Δ m_l=0; ±1.

Аналогічні правила існують і для квантових чисел L (сумарне орбітальне квантове число), S (сумарне спінове число) і J (повний момент системи , квантове сило змінюються від L+S до L-S через 1).

14. Поняття безвипромінювального квантового переходу.

У системі квантових часток можливі безвипромінювальні переходи, при яких енергія атома передається іншим атомам або навколишньому середовищу (виникають при зіткненні атомів і молекул у газі, як один з одним, так і з електронами або стінками посудини, переходи в твердому тілі при взаємодії з коливаннями кристалічної решітки й т.д.)

.

Середній час життя атома